Wirkleistung integrieren

Also irgendwas scheine ich beim integrieren zu verpassen, denn:


P= R*I²/T   * Integral( 3/4     - 1/2 Cos(wt)   ) dt, bekomme ich hin.

Nun hätte ich ja bereits das Ergebnis, jedoch stört das integral von 
-1/2 Cos(wt), was ja -sin(wt)/2w    ist.

Ich habe jetzt deine Umformung nicht nachvollzogen, sondern habe 
nachgeschaut, was Integral(sin²(a*x) dx) ist - dann kommt genau das 
raus, was du erwartest:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=sin^2(ax)&random=false

PS: soweit ich mich erinnere: Sin²(x) = 1-cos²(x) und nicht 1/2 
(1-cos(x))

Ja gut, nur was mache ich falsch?

Ich komme nicht auf die angegebene formel :(


sin^2 (x) = 1/2 * (1-cos(2x))
ist korrekt.

>sin^2 (x) = 1/2 * (1-cos(2x))
>ist korrekt.
Ja - muss ich, nachdem ich nachgeschaut habe, jetzt auch bestätigen :-)

>Nach Winkelfunktionstheoremen folgt´,
>dass der sin²(wt)      = 1/2 (1-cos(wt)) ist.
                                     ^
müsst dann aber heißen: = 1/2 (1-cos(2wt)) - oder?
                                     ^^

Jo genau.



Aber das hilft mir immer noch nicht ;)

>Aber das hilft mir immer noch nicht ;)
Schade. Ich kann nur vermuten, dass du cos(2wt) falsch integrierst.

Das Integral über 1/2 cos(2wt)dt ist nach
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1%2F2*cos(2ax)&random=false
sin(2wt)/4w


Bei meiner Berechnung bleibt dann übrig:

               T
P = 3/4 R*I² - | T * (sin (2wt)/4w
               0
und beim Einsetzen der Grenzen ist der zweite Summand Null.

Hi,


jo sorry, ich habe bei cos(wt) die 2 vergessen :)


Aber eigentlich auch wurscht, weil periodisch und über ein T ergibts ja 
immer Null.





Danke nochmal :)

Ja, wo lag jetzt dein Fehler?

Hmm, ich hatte einen Denkfehler beim integrieren und den 3/4.

Dank deiner ordentlichen vorrechnung, fiel es mir auf :)


Ausserdem natürlich das mit den wt statt 2wt.