Hallo,
kann mir wohl jemand erklären wie ich mW/sr in mW/cm^2 umrechnen kann.
Als Beispiel wozu man das gebrauchen könnte hier meine Anwendung:
Ich hab eine Infrarot-LED (SFH4550 von Osram). Diese hat eine
Sendeleistung (bei 1A Puls) von min. 5000 mW/sr. Diese LED soll ein
Objekt anstrahlen. Jetzt suche ich eine passende Photodiode welche die
Reflexion der IR-Strahlung messen soll. Da hab ich mir jetzt z.B. die
BPW24R von Vishay ausgeguckt. Dort wird der Photostrom in Abhängigkeit
von der Beleuchtungsstärke (gemessen in mW/cm^2) angegeben.
Jetzt stellt sich mir die Frage, wie ich diese Beleuchtungsstärke
berechnen kann um abschätzen zu können wie groß der Photostrom sein
wird.
Gruß Tobias
Tobias schrieb:
> kann mir wohl jemand erklären wie ich mW/sr in mW/cm^2 umrechnen kann.
Indem du die Entfernung mit einbeziehst. Steradiant ist ja ein
Raumwinkel, damit wird die durch diesen erfasste Fläche von der
Entfernung abhängig.
Da 1 sr einer Fläche von 1 m² in 1 m Abstand entspricht, dürfte die
Umrechnung recht einfach sein. Streng genommen ist 1 sr für eine
Kugelkalotte als Fläche definiert, während du eine ebene Zielfläche
hast, aber bei kleinen Raumwinkeln kannst du beide näherungsweise
gleich setzen.
Danke schon mal für die Anwort.
Hier jetzt mal ein Rechenbeispiel dazu:
Mein Reflexionsgegenstand ist 1m entfernt und hat eine Fläche von 1cm^2
(--> 0,0001m^2). Meine LED strahlt mit 5000mW/sr. Ich nehme extrem
idealisiert an, dass mein Gegenstand zu 100% reflektiert und das genau
in Richtung meines Empfängers. Wird der Empfänger dann mit 5000mW/sr *
0,0001m^2 also 0,5mW/m^2 bestrahlt?
Fehlt da nicht noch eine sehr wichtige angabe? Welche
Reflexionseigenschaften hat das object.
Es kann verchromt sein oder auch eingerust - das ist dann schon ein
unterschied.
Schon klar das der Reflexionsgrad eine Rolle spielt, aber ich möchte
erstmal überhaupt den Kram mit /sr und /cm^2 verstehen und ausrechnen
können. Da dann noch nen Reflexionsgrad einzufügen sollte nicht die
Schwierigkeit darstellen.
Tobias schrieb:
> Wird der Empfänger dann mit 5000mW/sr *> 0,0001m^2 also 0,5mW/m^2 bestrahlt?
Ja, Erfahrung damit habe ich nicht, aber die Rechnung klingt mir
schlüssig.
Tobias schrieb:
> Wird der Empfänger dann mit 5000mW/sr *> 0,0001m^2 also 0,5mW/m^2 bestrahlt?
Ja, Erfahrung damit habe ich nicht, aber die Rechnung klingt mir
schlüssig. Ähem, sollten da nicht mW als Einheit rauskommen?
Du hast recht, bei der Rechnung kommt einfach nur mW als Ergebnis, dass
ist leider aber nicht das was ich brauche.
Richtig ist's glaube ich so:
Bei 1m Abstand sind die 5000mW/sr = 5000mW/m^2
Wenn man diesen Wert jetzt mit 0,0001 multipliziert (einheitenlos), dann
hat man den Wert in mW/cm^2 umgerechnet. Also Ergebnis 0,5mW/cm^2.
Jetzt muss man sich nur noch um den Reflektionsgrad gedanken machen.
Tobias schrieb:
> Welcher Fläche enstsprich 1sr eigentlich bei einer Entfernung von 2m> oder 0,5m. Wie berechnet sich das?
Da die Leuchtdichte quadratisch mit der Entfernung abnimmt, das
0.25fache bzw. 4fache. (Jetzt geht mir auch der Seifensieder auf,
warum 1 sr = 1 m² / 1 m² ist.)
da fehlt mir irgendwie noch pi.
Mit dem Raumwinkel kann man den Radis in einem gewissen Abstand
bestimmen, dann danach sollte es über die normale Kreisberechnung weiter
gehen.
>Welcher Fläche enstsprich 1sr eigentlich bei einer Entfernung von 2m>oder 0,5m. Wie berechnet sich das?
Der Dreisatz ist dein Freund. Du weißt ja, dass 1 sr derjenige
Raumwinkel ist, der in einem Meter Abstand eine Fläche von 1 m²
aufspannt. Also, den Raumwinkel ausrechnen (ich mein es waren was um die
57 °, hab nicht gerechnet aber da klingelt was bei mir...vielleicht auhc
nur weil mir ein paar Tassen im Schrank fehlen xD) und dann die Fläche
für 0.5 m oder 2.0 m oder was man sonst so für einen Abstand haben will
ausrechnen.
Jetzt habe ich gerade im Datenblatt der LED noch diesen netten Satz
gefunden:
Strahlstärke Ie in Achsrichtung gemessen bei einem Raumwinkel von
0,001sr.
Was sagt mir das denn jetzt in Bezug auf die angegebene Strahlstärke von
5000mW/sr.
Tobias schrieb:
> Was sagt mir das denn jetzt in Bezug auf die angegebene Strahlstärke von> 5000mW/sr.
Dass diese Strahlstärke nur in einem kleinen Winkelbereich um die
Mittelachse herum erreicht wird. Sind aber in 1 m Entfernung immer
noch 10 cm², sollte dir also genug sein.
Hallo Leute, ich hab leider ein ähnliches Problem, weiß aber nicht, das
bereits Erfahrene auf meinen Fall anzuwenden.
Und zwar gehts auch bei mir darum, dass ich einen Fertigungswert einer
IR-LED habe, der in mW/sr angegeben ist, und ich einen Wert in mW/cm^2
brauch.
Ich habe folgende Angaben: z.B. eine IR-LED mit 25 mW/sr, 40°
Öffnungswinkel.
Meinen Versuch will ich mit einem Abstand von 60cm ausführen, und es
geht um eine Auftreff-Fläche von 1cm^2.
Aus anderer Quelle habe ich nämlich die Angabe, dass bis zu 10mW/cm^2 an
IR-Licht gerade noch gehen, ohne dass man sich die Augen kaputt macht.
Ich will jetzt also wissen, was für LEDs, und/oder wieviele ich nehmen
kann, um diese 10mW/cm^2 nicht zu überschreiten!
Mit der Formel Raumwinkel = Fläche / Radius^2 bekommt man:
Raumwinkel = 1cm^2 / (60cm)^2
Raumwinkel = 1cm^2 / (3600*0,0001*cm^2)
Raumwinkel = 1 / 0,36
Raumwinkel = 2,8 [sr]
Und jetzt?
25mW geteilt durch 2,8 kanns doch nicht sein (das wär knapp 9), denn
dann passen die Einheiten nicht. Ich habe einen Wert in [mW/sr],
Steradian an sich hat aber KEINE Einheit, und mir fehlt das "geteilt
durch cm^2", um auf meine Einheit [mW/cm^2] zu kommen......
Also, mal aus dem Kopf:
Ein Steradiant ist derjenige Winkel, der bei eine Kugel mit einem Meter
Radius eine Fläche von einem Quadratmeter aus der Kugeloberfläche
schneidet. Den Winkel kann man ausrechnen und der liegt bei etwa
57,irgendwas° (wenn ich mich recht entsinne). Deine LED hat nun aber
nicht 57° öffnungswinkel sondern 40°. Da musst du umrechnen sodass du
auch mit 40° die gleiche Strahlungsdichte bekommst wie bei 57°. Genügt
das als Ansatz? Zum selber Rechnen bin ich grad zu faul. ;)
Nö, das genügt nicht lach. Zusätzlich zu dem unterschiedlichen Winkel
hab ich ja auch noch keine Einheitskugel, also keinen Meter Abstand,
sondern 60cm, und ich will keine 1m^2 Fläche anschauen, sondern 1cm^2!
Die Lichtleistung aus dem Datenblatt der LED in mW/sr dürfte unabhängig
zum angegebnen Öffnungswinkel sein, also schon umgerechnet.
LED 25mW/sr, auf 1m^2 Kugelauschnitt bei 1m Entfernung also 25mW.
1m^2/1cm^2 = 10000, in 1m auf 1cm^2 Fläche sollten es also 25mW / 10000
= 2.5µW sein.
1m^2 / 0.6m^2 * 25mW = 69.4mW
69.4mW / 10000 = 6.94µW/cm^2
In 60 cm also 6.94µW/cm^2. Und du müsstest ca. 3500 solcher LEDs
verbauen um auf 10mW zu kommen.
1m^2/0.6m^2 = 2.78, dein Umrechnungsfaktor stimmt also, nur musst du
jetzt deine 25mW/sr damit multiplizieren und nicht dividieren da ja 60cm
weniger sind als 1m, bzw. die bestrahlte Fläche in steradiant bei 60cm
Abstand zum Mittelpunkt kleiner wird, also mehr Lichtleistung pro cm^2.
>Welcher Fläche enstsprich 1sr eigentlich bei einer Entfernung von 2m>oder 0,5m. Wie berechnet sich das?
(1m^2/1m^2) / (1m^2/2m^2) = 4m^2
(1m^2/1m^2) / (1m^2/0.5m^2) = 0.25m^2
also in Steradiant umformuliert
1sr = 1m^2/1m^2
vereinfacht rechntest du also
1 * 2^2 = 4
1 * 0.5^2 = 0.25
Lichtleistung nimmt mit dem Abstand quadratisch ab, liegt darin
begründet das mit dem Abstand die Fläche zum Quadrat ansteigt.
Steradiant = 1m^2/1m^2 soll dies als Einheit darstellen.
Hoffe das ich keine Fehler gemacht habe ;)
24mW/sr ist auch ziemlich wenig für eine IR-LED.
Gruß Hagen
>Nö, das genügt nicht lach. Zusätzlich zu dem unterschiedlichen Winkel>hab ich ja auch noch keine Einheitskugel, also keinen Meter Abstand,>sondern 60cm, und ich will keine 1m^2 Fläche anschauen, sondern 1cm^2!
Wie Hagen Re schon schrieb, die Leistung der LED ist auf einen
Steradiant bezogen, genau genommen ist die Angabe 25mW/sr eine
Leistungsdichte. Sie strahl die gleiche Leistungsdichte ab, die eine LED
hätte, die bei einen Öffnungswinkel von einem Steradiant 25mW hätte. Das
musst du nur umrechnen, dann weißt du wieviel deine LED abstrahlt.
Deine LED hat also 25mW/m² bei einem Meter Abstand. Wenn du wissen
willst wieviel Leistung deine LED abstrahlt dann musst du nur über die
Fläche integrieren. Hierbei musst du nun aber bedenken, dass aufgrund
des Öffnungswinkels von 40° deine LED bei einem Meter Abstand keinen m²
beleuchtet sondern weniger.
Sollte doch Lösbar sein, scheint doch nur ein Dreisatz zu sein.
@Michael,
in diesem Punkt bin ich mir aber auch nicht so sicher.
Der Öffnungswinkel der LED ist für die angegebene Lichtleistung
unwichtig, so denke ich muß man die Datenblattangaben interpretieren.
Wenn also eine LED nur 40 Grad Öffnungswinkel hat und 25mW/sr dann
suggeriert diese Lichtleistung mehr Power als die LED real abgibt. Denn
sie strahlt auf 40 Grad Öffnungswinkel betrachtet weniger als 25mW ab.
Leider habe ich nirgendwo eine Aussage darüber gefunden wie man die
Lichtleistung in mW/sr in den LED Datenblättern in Relation zu den 66
Grad/sr Öffnungswinkel zum realen Öffnungswinkel der LED zu setzen hat.
Ich gehe also davon aus das die Angabe mW/sr eine Hochrechnung vom
Öffnungswinkel der LED auf 66 Grad ist.
Gruß Hagen
>Wenn also eine LED nur 40 Grad Öffnungswinkel hat und 25mW/sr dann>suggeriert diese Lichtleistung mehr Power als die LED real abgibt. Denn>sie strahlt auf 40 Grad Öffnungswinkel betrachtet weniger als 25mW ab.
Richtig, sie strahlt weniger ab. Die 25mW/sr sind ja einen
Leistungdichte und keine Leistung. Hätte sie einen Öffnungwinkel von 66°
dann würde sie 25mW abstrahlen. Sie hat aber nur einen Öffnungswinkel
von 40° und strahlt damit auch weniger Leistung ab.
@Hagen: Ah ja, jetzt hab ichs (glaub ich). Dir ist zwar ein Mini-Fehler
unterlaufen:
>1m^2/0.6m^2 = 2.78, dein Umrechnungsfaktor stimmt also, nur musst du
jetzt deine 25mW/sr damit multiplizieren
Das müsste
1cm^2 / (0,6m)^2 sein, = 0,0001 / 0,36 = 0,00028
und 0,00028 * 25mW = 0,00694 = 6,94µW
Wo ich jetzt mein "geteilt durch cm^2" herkriege, ist mir aber immer
noch schleierhaft...
Das fehlt nämlich auch in deiner Rechnung:
>69.4mW / 10000 = 6.94µW/cm^2
Das "/cm^2" ist eigentlich nicht da.
Ach, das kann man ja nicht mit ansehen ^^
Also, Ausgangswert ist 25mW/sr. Das ist, wie schon geschrieben wurde,
eine Leistungsdichte. Bei 66° Öffnungswinkel würde die LED 25mW
abstrahlen. Die LED hat aber nur 40° Öffnungswinkel, floglich reduziert
sich auch die Leistung. Das ist simpelster Dreisatz und man kommt dann
auf ca. 15.15mW Leistung, die von der LED abgestrahlt werden. In 60 cm
Entfernung spannt der Öffnungwinkel von 40° eine Fläche von (u.A. einer
ebenen Fläche) ca. 1500 cm^2, auf die Leistung bezogen ergibt das eine
Leistungsdichte von ca. 10µW/cm^2, wohlgemerkt bei einem Abstand von 60
cm. Geht man näher ran steigt die Leistungsdichte im Quadrat da ja die
Fläche quadratisch abnimmt.
>Das fehlt nämlich auch in deiner Rechnung:>69.4mW / 10000 = 6.94µW/cm^2>Das "/cm^2" ist eigentlich nicht da.
Doch weiter oben: 1m^2 = 10000cm^2 -> 1m^2/1cm^2 = 10000
10000 ist also der Umrechnungsfaktor vom m^2 auf cm^2.
@Michael:
das ist eben hier die Frage: im Datenblatt wird die Leistungsdichte auf
1sr hochgerechnet, also auf 66 Grad Öffnungswinkel. In Relation zu einer
1cm^2 aktiven Empfangsfläche darf man eben dann nicht umrechnen, meiner
Meinung.
Die Frage ist ob man den Öffnungswinkel der LED berücksichtigen muß oder
eben nicht. Ich meine nicht da Steradiant die Einheit 1 ist.
Ich betrachte dies so:
die LED strahlt x mW auf eine Fläche y m^2 bei 1m Entferung ab bei einem
Öffnungswinkel von 40 Grad. Im Datenblatt hat der Hersteller das auf die
Einheit 1 sr umgerechnet, also in Relation gesetzt und das ergibt zb.
25mW/sr. Die Leistungsdichte auf 1cm^2 bei gleichem Abstand zu 1 sr ist
also Flächenproportional. Man muß meiner Meinung nach also nur den
Umrechnungsfaktor der Fläche berücksichtigen und nicht den
Öffnungswinkel.
Bei 40 Grad Öffnungswinkel ist also bei 1m Entfernung die bestrahlte
Fläche kleiner als 1sr eg. 1m^2 aber die Leistungsdichte pro 1cm^2 oder
1mm^2 usw. ist denoch proportional zu 25mW/sr pro Fläche da der
Hersteller diese Angabe schon umgerechnet hat.
Das wäre ja auch der einzige Grund warum man überhaupt mit Steradiant
solche Angaben macht, da sich dadurch alle nachfolgenden Rechnungen
vereinfachen. Das man natürlich die real bestrahlbare Fläche auf Grund
des Öffnungswinkels berücksichtigen muß sollte klar sein. Eine LED mit
40 Grad kann also nicht vollständig 1 sr ausleuchten. Da aber im
Datenblatt die mW/sr schon umgerechnet wurden auf die Einheit darf man
in späteren Rechnugen nicht mehr die verschiedenen Öffnugswinkel in
Realtion setzen, sprich mit Dreisatz umrechnen.
So leite ich es mir logisch ab, ob's richtig ist kann ich nur mit 99%
vermuten ;) Oben schrieb ich ja schon das zu den Datenblattangaben keine
weiterführenden Informationen zu finden sind.
Ich würde mal folgendes vorschlagen:
eine 25mW/sr LED mit 40 Grad Öffnungswinkel strahlt auf 1cm^2 im Abstand
von 1m. Wieviel Leistung kommt an ?
Ich sage:
25mW/1m^2 * 1cm^2/1m^2 = 2.5µW/cm^2
bzw.
25mW * 1/10000 = 25mW / 1000 = 2.5µW.
Was meinst du ?
Gruß Hagen
Wir haben
1.0sr = 2pi(1-cos(66°/2))
0.3789sr = 2pi(1-cos(40°/2))
eine LED mit 25mW/sr aber mit 40° Öffnungswinkel bestrahlt ihre Fläche
in 1 Meter also mit 0.3789 * 25mW = 9.4725mW. Die Fläche beträgt dabei
0.3789m^2. Pro cm^2 also eine Leistungsdichte von 2.5µW.
At = Omega * r^2, bestimmt die Fläche.
Bei Radius 1m = Entfernung also 1m^2 wenn Omega = 1sr ist und damit
Öffnungswinkel = 66° haben wir
At = 2pi(1-cos(66°/2)) * r^2; r=1m At=1m^2
Bei Radius 1m aber mit Omega=0.3789sr heist dies das At = Fläche =
0.3789m^2 ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Steradiant
Ich bin mir also ziemlich sicher das man nicht den realen Öffnugswinkel
der LED berücksichtigen darf da die Datenblattangabe schon umgerechnet
ist.
1sr = 1m^2/1m^2, die Flächenangaben kürzen sich raus und somit kann man
einheitenlos rechnen.
Gruß Hagen
Andersum gerechnet:
Bei 1m Entfernung und 40° Öffnungswinkel und 9.4725mW Leistung /
0.3789m^2/m^2 = 25mW/sr. m^2/m^2 -> Fläche zu Abstand =Radius^2. 1sr
=m^2/m^2 = Fläche zu Radius^2 in Meter.
9.4725mW / 0.3789m^2 = x mW / cm^2 sind
9.4725mW / 0.3789m^2 * 0.0001 = 0.0025mW/cm^2 = 2.5µW/cm^2
Bei 2m Abstand dann 2.5µW/cm^2 / 2^2 = 0.625µWcm^2
bei 0.5m Abstand dann 2.5µW/cm^2 / 0.5^2 = 10µW/cm^2
Gruß Hagen
Ich hab grad auch noch mal mit einem fast fertigen Physik-Studenten
drüber geredet, und es ist wirklich die ganz einfache Variante:
Omega = Fläche / r^2
= 0,0001m^2 / (0,6m)^2
= 0,0001m^2 / 0,36m^2
= 0,00028 [sr]
Jetzt einfach die 25mW/sr mit 0,00028sr multiplizieren. Denn: 25mW
fallen auf EINEN Steradian, ich hab aber nur 0,00028 Steradian, also *
rechnen:
25mW * 0,00028 = 6,9µW/cm^2
Das [/cm^2] ist mathematisch gesehen nicht da, aber sinnigerweise ist es
doch da. Mit dem 0,00028 drück ich ja aus: aus 60cm Entfernung auf
1cm^2. Da steckt das also quasi mit drin, die Einheit passt, die Zahl
ist dieselbe wie die von Hagen, und mit dem Öffnungswinkel aus dem
Datenblatt hat das nix zu tun.
Denn: Der Steradiant ist ja ein Raumwinkel, die 40° aus dem Datenblatt
ist nur ein 2D-Winkel. Ich brauch ja den Winkel, der an der Spitze eines
Kegels ist (3D), und die 40° ist der Winkel der in einem Dreieck (2D)
liegen würde.
Also, Ergebnis: eine LED mit 25mW/sr bringt 6,9µW/cm^2, und ich kann
locker stärkere und mehrere nehmen, um die Gefahrengrenze von 10mW/cm^2
nicht zu überschreiten.
>das ist eben hier die Frage: im Datenblatt wird die Leistungsdichte auf>1sr hochgerechnet, also auf 66 Grad Öffnungswinkel. In Relation zu einer>1cm^2 aktiven Empfangsfläche darf man eben dann nicht umrechnen, meiner>Meinung.
Und genau da scheint es zu hängen. Eine Leistungsdichte ist eine
Leistungsdichte, ganz unabhängig vom Öffnungswinkel und von der Größe
der Fläche, da hast du recht. Aber wir wollen hier ja auf eine andere
Fläche die Leistungsdichte umrechnen. Dafür muss man erstmal aus der
gegebenen Leistungsdichte )die auf einen Quadartmeter bei einem Meter
Abstand angegeben ist) die Leistung ausrechnen. Und dabei muss man den
Öffnungwinkel berücksichtigen. Und da muss man dann umrechnen. Da führt
kein Weg dran vorbei.
Die LED hat also 25mW/Sr, d.h. bei einem Meter Abstand strahlt sie eine
Fläche mit 25 mW/m² an. Will man nun die Leistung ausrechnen, die sie
Abstrahlt musst du den Öffnungwinkel berücksichtigen. Denn die Leistung
ist das Integral der Leistungsdichte über der bestrahlten Fläche. Und
die bestrahlte Fläche wird eben durch den Öffnungswinkel gegeben.
> die 40° aus dem Datenblatt>ist nur ein 2D-Winkel
Die LED strahlt also "eine Linie" ab und "keinen Kreis"? Der
Öffnungswinkel ist natürlich ein 3D Winkel. Dass er nur als 2D erscheint
liegt wohl daran, dass man durch die LED einen Schnitt macht und da dann
den Öffnungswinkel einzeichnet.
Dann sach mir mal eben schnell, wie du den Winkel an der Spitze eines
Kreiskegels ausrechnest, der ne Mantellinie von 60cm und ne Grundfläche
von 1cm^2 hat!
@Michael,
gut dann stimmen wir ja überein ;)
Denn bei 1m Abstand und 40° Öffnungswinkel wird eine Fläche von
0.3789m^2 bestrahlt was exakt 0.3789sr bedeutet da der Abstand =
Radius^2 beidesmal 1m ist.
Steradiant ist definiert als 1sr = 1m^2/1m^2 = Fläche / Abstand^2 so wie
in Wikipedia auch angegeben mit der Formel für Omega.
Dh. im Datenblatt steht
25mW/sr
40° Öffnungswinkel
und das heist bei 1m Entfernung stahlt diese LED eine Fläche von
0.3789m^2 an mit 9.4725mW Gesamtleistung gleichverteilt auf diese
Fläche.
Da die Angabe mit 25mW/sr schon auf die Einheit 1 = 1m^2/1m^2 und damit
1sr umgerechnet wurde brauchen wir den realen Öffnungswinkel beim
Ausrechnen der Leistungen auf andere Enterfernungen oder Flächen nicht
zu berücksichtigen. Das müssen wir nur dann berücksichtigen bei der
Fragestellung ob die LED mit ihrem Öffnungswinkel auch real die
anvisierte Fläche ausleuchten kann.
>Das [/cm^2] ist mathematisch gesehen nicht da, aber sinnigerweise ist es>doch da.
Doch es ist da, auch mathematisch.
At = 2pi(1-cos(w/2) * r^2.
At = Fläche in m^2
r = Abstand in Meter.
somit 1sr = 1m^2/1m^2.
Die cm^2 sind nur eine andere Einheit und sind 0.0001m^2. In unseren
Dreisätzen zur Umrechnung der Leistung auf zb. cm^2 kürzen sich diese
Einheiten raus und übrig bleibt nur der Faktor 0.0001 oder eben 10000
als Reziprok eg. Kehrwert.
Schlußendlich betrachtet ist Steradiant eine sinnvolle Einheit da sie
die nötigen Rechnungen vereinfacht.
Gruß Hagen
Nun, die Grundfläche ist ja ein Kreis und die errechnet sich aus:
Somit lässt sich der Radius ausrechnen. Schneidest du nun den Kegel in
der Mitte durch und schaust dir den Querschnitt an sollte dir aufgrund
der Höhe und des Radius das rechtwinklige Dreieck auffallen. Mit Hilfe
der Trigonometrischen Funktionen ist mit lediglich zwei Angaben eines
Dreiecks alle anderen Winkel und Seiten errechenbar und somit kannst du
dann auch den Öffnungswinkel errechnen. Pythagoras und Co ist dein
Freund, also das, womit man in der 6./7. Klasse oder so vom Mathelehrer
geärgert wurde.
>Denn: Der Steradiant ist ja ein Raumwinkel, die 40° aus dem Datenblatt>ist nur ein 2D-Winkel. Ich brauch ja den Winkel, der an der Spitze eines>Kegels ist (3D), und die 40° ist der Winkel der in einem Dreieck (2D)>liegen würde.
Das ist aber egal ob du das als 2D oder 3D bezeichnest, es ist ein Kegel
und bei dem gilt dieser Winkel sowohl im 2D Schnitt wie auch im 3D Raum.
Der Winkel ist rotationssysmetrisch zur Spitze des Kegels.
Gruß Hagen.
Wie oben schon vorgerechnet bestrahlt unsere LED im Abstand von 1m eine
Fläche von 0.3789m^2 mit 9.4725mW Leistung an.
Nun At = 2pi(1-cos(40/2)) * 0.6^2 = 0.1364m^2, also 0.1364m^2 werden bei
60cm Abstand mit 9.4725mW Leistung angestrahlt. Ergibt 9.4725mW /
0.1364m^2 / 10000 = 6.944µW/cm^2. Hier rechnen wir Leistung // Fläche //
Umrechnung in cm^2.
Auf direktem Wege berechnet mit 25mW/sr ergibt sich 25mW/sr / 0.6m^2 /
10000 = 6.944µW/cm^2. Hier rechnen wir Leistung pro Steradiant /
Radius^2 / Umrechnung cm^2.
Bei 60cm Abstand also 6.944µW/cm^2 egal ob man mit 25mW/sr rechnet oder
mit der realen Leistung bei 40° Öffnungswinkel.
Die 10µW/cm^2 und die dazugehörige Rechnung vom "Michael Köhler, Ach,
das kann man ja nicht mit ansehen ^^" ist somit falsch.
Gruß Hagen
Naja, run 1500cm^2 sind keine 1364cm^2 und rund 15.5mW sind keine
9.4725mW.
Das da 10µW geschätzt in Ratio zu 6.944µW berechnet rauskommt halte ich
fast schon für Zufall.
Egal, ich für meinen Teil habe es jetzt vollständig verdaut und kann es
für meine Projekte auch korrekt nutzen ;)
Gruß Hagen
Huch, wie kam ich denn auf 15,5 mW? Hab nochmal eben nachgerechnet. Die
Überschlagsrechnung ergibt doch 10.4 mW. Wobei ich auch nicht mit Hagens
Flächengleichung gerechnet hab (die übrigens die Richtige ist) sondern
ich bin von einer ebenen Fläche ausgegangen (und keiner gewölbten von
der der Steradiant ausgeht). Kleiner Fehler, große Wirkung. Aber die
Größenordnung stimmt. ^^
Michael Köhler schrieb:
> Bei 66° Öffnungswinkel würde die LED 25mW> abstrahlen. Die LED hat aber nur 40° Öffnungswinkel, floglich reduziert> sich auch die Leistung.
Die angegebene Leistungsdichte wird kaum über den gesamten Öffnungs-
winkel konstant sein. Spielt für Andreas Problem aber vermutlich
keine große Rolle, da sie ja sowieso nur einen kleinen Ausschnitt
aus dem Öffnungswinkel benötigt.
Das vermute ich auch, Jörg. Deshalb, schätze ich mal, ist die Angabe der
LED von 25 mW/sr auch ein "nur" Mittelwert. Ich kenne zumindest keine
LED, die ein Leistungsdichtefeld im Datenblatt angegeben hat wobei ich
nicht ausschließen möchte, dass es sowas nicht doch gibt ;).
>Ich kenne zumindest keine>LED, die ein Leistungsdichtefeld im Datenblatt angegeben hat
Fast in jedem Datenblatt der LEDs gibt es so eine Angabe. Als Diagram
"Abstrahlcharakteristik" eg. "Radiation Characteristics Irel=f(Phi)"
Relativ zum Maximum = 1 pro Winkelabweichung angegeben. Das ist dieses
Diagram das Links kreisförmig pro Winkel in der Y Achse die relative
Leistung angibt und Rechts das Gleiche aber linear aufgefaltet. Zb.
Osram-SFH4550 auf Seite 4.
Gruß Hagen
>Fast in jedem Datenblatt der LEDs gibt es so eine Angabe
Das halte ich aber auch für ein Gerücht. Da kommt es doch sehr auf den
Hersteller und wofür die LED bestimmt ist, an. Es gibt ohne Ende LEDs,
bei denen steht, wenn man Glück hat, lediglich die
Lichtstärke/Lichtleistung drauf. Eine Abstrahlcharakteristik als
Diagramm, wie es bei Antennen üblich ist, ist da mehr doch die Ausnahme.
Sicher gibt es Ausnahmen aber üblich ist es nicht.
