Geschätztes Forum ! seit einiger Zeit versuche ich den Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung zu ermitteln. Aus schon vorhandenen Beiträgen, konnte ich vieles über die Berechnung des Effektivwertes erfahren. So dass der Ablauf wie folgt aussieht. 1) Funktion quadrieren 2) Fläche über Periode bestimmen 3) Ergebnis durch die Periodendauer dividieren 4) Wurzel daraus zielen Dies ist auch verständlich, leider habe ich, meiner Meinung nach, einen Spezialfall. Von mir wird der Microcontroller H8/3664F der Firma Renesas verwendet. An den AD/DA Wandler wurde ein Messgerät angeschlossen, das an den Wandler analoge Werte liefert. Die Periodendauer beträgt 20 ms. In der Zeit werden 200 Werte erfasst und gespeichert. Die Werte liegen im Bereich von H'00 (0 V) bis H'FF (5 V). So liegen alle Werte im positivem Bereich. Die Berechnung des Effektivwertes muss ich in C programmieren. So kann ich die allgemeine Formel mit Integral nicht verwenden. Zusätzlich muss noch beachtet werden, dass es sich nicht um eine ideale Sinuskurve handelt. Deshalb sind mir ein paar Fragen entstanden und zwar... Welche Formel muss angewandt werden um die Fläche diskret bzw. Schrittweise zu bestimmen? (Grund: keine ideale Sinuskurve) Welche Teilschritte müssen in dem oben beschriebenem Fall durchgeführt werden? Mfg, Alexander
Gast
#1261034
Also, kurz zusammengefasst: Du hast eine Formel mit Integral, und möchtest deren Ergebnis numerisch annähern. Die einfachste Möglichkeit ergibt sich schon aus der Definition des Integrals...
Nun einfach delta-t nicht gegen 0 gehen lassen, sondern nur so klein wie für die gewünschte Genauigkeit nötig.
Alexander Miller schrieb: > Die Berechnung des Effektivwertes muss ich in C programmieren. So kann > ich die allgemeine Formel mit Integral nicht verwenden. Dann wirst du eben das Integral diskret ermitteln müssen. Die Kurve in Streifen zerlegen, für jeden Streifen (Rechteck!) die Fläche ermittlen. Die einzelnen Teilflächen aufaddieren. So wie einem in der Schule die Herleitung der Integralidee näher gebracht wird. Jetzt kannst du das mal praktisch einsetzen. Nur dass du die Streifenbreite nicht gegen 0 gehen lassen kannst :-) Aber sehr klein tuts auch. > Zusätzlich muss > noch beachtet werden, dass es sich nicht um eine ideale Sinuskurve > handelt. Da geht dann sowieso nichts anderes mehr.
Gast
#1261051
wenn es wirklich sinus ist, geht es doch viel einfacher V = Vmax * 1/sqrt(2);
Oliver schrieb: > http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert > > Oliver Danke, habe es schon 10 Mal gelesen! Oliver schrieb: >wenn es wirklich sinus ist, geht es doch viel einfacher > > V = Vmax * 1/sqrt(2); Geht leider nicht, da es keine ideale Sinuskurve ist. Es muss möglichst genauer Wert berechnet werden @all: Danke für die Hinweise, werde es versuchen umzusetzten ;)
Peter schrieb: > wenn es wirklich sinus ist, geht es doch viel einfacher > > V = Vmax * 1/sqrt(2); Ja eben. Es sei denn, die Abweichung von der Sinuskurve wäre so groß, dass die Formel nicht mehr wirklich passt. Was ist denn "keine ideale Sinuskurve"? Wie groß ist die Abweichung, ein Prozent, fünf Prozent, zehn Prozent?
Gast
#1261086
> Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung
naja das lässt ja vermuten das sie sinusförmig ist.
Gast
#1261091
>Oliver schrieb: >> http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert >> >> Oliver >Danke, habe es schon 10 Mal gelesen! Ja, und was genau gefällt dir dann an dem folgenden nicht: >Lässt sich der Verlauf des Signals nicht ohne weiteres beschreiben, kann man zur >Berechnung des Effektivwertes folgendes Näherungsverfahren anwenden. >(Formel) = (Wurzel aus dem Mittelwert der Quadrate) >wobei Xi Abtast- bzw. Momentanwerte sind, die in einem immer gleichen Abstand Δt >während einer Periode T von dem Signal abgelesen werden Das ist genau das, was du brauchst. Lass dich nicht durch den Begriff "Näherungsverfahren" verwirren: Wenn du nur zu festen Zeitpunkten abgetastete Werte zur Verfügung hast, geht es nicht genauer. Wichtig ist nur, daß du mit einem Vielfachen der Periode abtastest, oder zumindest Anfang und Ende der Schwingung möglichst genau triffst. Oliver
Also gerade wenn man äquidistant abgetastete und quantisierte Werte hat,
hat man doch lauter einfache "Rechtecke" deren eine Seitenlänge immer
bekannt ist (durch das Δt der Abtastung) und deren andere Seitenlänge
einfach der Wert ist, den man vom A/D-Wandler bekommt. Dann simples
Aufsummieren für das Integral. Oder übersehe ich da etwas?
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mal quick'n'dirty "gezeichnet" ;-)
Alexander Miller schrieb: > Wandler analoge Werte liefert. Die Periodendauer beträgt 20 ms. In der > Zeit werden 200 Werte erfasst und gespeichert. Die Werte liegen im > Bereich von H'00 (0 V) bis H'FF (5 V). So liegen alle Werte im positivem > Bereich. Wie die Berechnung funktioniert, wurde nun ja mehrfach gesagt, allerdings wird es kein gescheites Ergebnis geben, wenn du die Werte ohne Vorzeichen einsetzt. Irgendwie wird ja die Nulllinie des Signals vom AD-Wandler übersetzt, sinnhaftigerweise bei 0x7f, bzw. 127. Also von deinen Werten jeweils 128 (Damit der Bereich wieder stimmt) abziehen, in einem signed bytes speichern und alles wird gut ;)
Gast
#1261145
Hallo auf die Nulldurchgänge achten. Intergral sin von 0 bis 2pi =0!!!
Gast
#1261533
@karadur Vom Integral über einen Sinus spricht hier niemand. Sondern über das Integral über das QUADRAT einer sinusförmigen Funktion. Gruß Mandrake
Gast
#1261543
> Das ist genau das, was du brauchst. Lass dich nicht durch den Begriff > "Näherungsverfahren" verwirren: Wenn du nur zu festen Zeitpunkten > abgetastete Werte zur Verfügung hast, geht es nicht genauer. Doch. Bei Einhaltung des Abtasttheorems kann das komplette Analogsignal rekonstruiert werden, inklusive aller Zwischenwerte. Dazu kannst Du die Samplingreihe benutzen.
Gast
#1261547
Oha, wenn man schon nicht weiß wie man diskret auf den Effektivwert kommt, weiß man dann was der Effiktivwert aussagt? :rolleyes: