Gesamtwiderstand Spule und Widerstand

[Umwandler (Gast)]

Hi,

ich würde gerne wissen, wie man den Gesamtwiderstand einer Spule 
parallel zu einem widerstand errechnet.
Also aus Spule parallel zu Widerstand soll:
Spule in Reihe mit Widerstand werden.



Der Widerstand einer Spule ist ja wL (omega*L).
Wenn man darauf die Regel zweier paralleler Widerstände anwendet kommt 
man auf:
Rges= ( R * wL / R+wL)

Wenn ich nun nach R und nach L umforme erhalte ich dann dadurch die 
"Ersatz Spule und Widerstand" ?

[Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)]

Umwandler schrieb:
> Der Widerstand einer Spule ist ja wL (omega*L).

Nein, das ist der induktive Blindwiderstand einer Spule

$$X_L = \omega L$$

> Wenn man darauf die Regel zweier paralleler Widerstände anwendet kommt
> man auf:
> Rges= ( R * wL / R+wL)

Nein, der Scheinwiderstand einer Parallelschaltung aus Spule und 
Widerstand ist

$$Z = \frac{\omega R L}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}}$$

Ich würde vorschlagen, du ließt noch mal ganz intensiv das Schulbuch.

[widerstand (Gast)]

1. Thopmson sch Schwingungsformel.

[HildeK (Gast)]

>1. Thopmson sch Schwingungsformel.
Da schwingt nix!

Zum Problem:
R und L parallel über komplexe Rechnung ausrechnen:

-> (R*w²L² + R²*jwL)/(R²-w²L²)

Serienschaltung aus Rs und Ls über komplexe Rechnung ausrechnen:

-> Rs + jwLs

Koeffizientenvergleich anstellen bzw. Realteil und Imaginärteil 
vergleichen.

Rs = R*w²L²/(R²-w²L²)
Ls = R²*L / (R²-w²L²)

[Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)]

widerstand schrieb:
> 1. Thopmson sch Schwingungsformel.

Hat damit nichts zutun. Aber schön, dass du uns ein Fachwort, das du mal 
gehört hast, an den Kopf wirfst.

[Umwandler (Gast)]

Hmm, prima. Ich hab gerade nicht so die ahnung, wie das funktioniert, 
nicht weil ich nicht weiß, wie man mit komplexen zahlen rechnet, sondern 
weil einfach in unserem etechnik script nix dazu steht.
Es steht hier kurz etwas zum Blindwiderstand.
Das wars aber auch schon.


Wie genau hast du das über komplexe rechnung ausgerechnet?

einmal das jwl und einmal das r+0j .
Und wie geht es dann weiter?

[Umwandler (Gast)]

ALso wenn ich mir das so überlege, währe das ja in der gausschen ebene 
eine addition von realteil(widerstand) und spule(imaginärteil).

Demnach würde ich auf die impedanz ja per geometrischer addition beider
(quadrieren, addieren, wurzelziehen) kommen.

[Umwandler (Gast)]

Also für die impedanz ergäbe sich ja:


Z =  ( R * jwL ) / ( R + jwL )

[HildeK (Gast)]

>Also für die impedanz ergäbe sich ja:

>Z =  ( R * jwL ) / ( R + jwL )

Ja. Den Nenner reell machen (erweitern mit dem konjungiert komplexen) 
und nun schön trennen in die Form  a + jb.
Schon steht meine erste Gleichung da - als Summe eines Realteils und 
eines Imaginärteils.

>Ich hab gerade nicht so die ahnung, wie das funktioniert,
>nicht weil ich nicht weiß, wie man mit komplexen zahlen rechnet, sondern
>weil einfach in unserem etechnik script nix dazu steht.

Was musst du denn wissen?
- Parallelschalten zweier Widerstände (Physik in der Schule), einer 
davon ist eine Impedanz einer Spule (1. Semester E-Technik)
- Komplexe Rechnung (nach deiner Aussage bekannt)
- Vergleichen mit einer Serienschaltung (Koeffizientenvergleich, 
Schulmathematik) aus Rs und Ls.
Fertig.

[Umwandler (Gast)]

Hmm,

also du sagst ja, dass du durch komplex konjugiertes erweiterna auf das 
Ergebnis gekommen bist.
(Das muss gemacht werden, um den Realteil und imaginärteil ablesen zu 
können)

Also schreibe ich:

Z= (R * jwL) * ( R - jwL)  / ( R + jwL ) * (R - jwL)

und erhalte:
Z= ( R² jwL + (wL)² * R) / ( R² + (wL)² )



Wenn ich nun den Realteil und den imaginärteil ablesen
kommt aber etwas anderes heraus als bei dir.


Kannst du mir da nochmal helfen?

[HildeK (Gast)]

Zugegeben, im Nenner muss ein '+' stehen. Asche auf mein Haupt :-).
Hätte ich merken müssen, denn in der Serienschaltung von R und L gibt es 
keinen Pol.

Ich korrigiere mich also:
-> (R*w²L² + R²*jwL)/(R²+w²L²)
und damit auch
Rs = R*w²L²/(R²+w²L²)
Ls = R²*L / (R²+w²L²)

[Umwandler (Gast)]

Hmm, ja.

Aber hast du nun einfach komplex und imaginärteil abgelesen um für die 
serienschaltung das R (real) und L(imaginär) zu erhalten?

Für das Rs ist das ja nachvollziehbar.
Aber für Ls würde dan ja ein w im zähler fehlen.


Kannst du mir das mal genauer erläutern?

[HildeK (Gast)]

>Für das Rs ist das ja nachvollziehbar.
>Aber für Ls würde dan ja ein w im zähler fehlen.

Ich habe ja L angegeben und nicht wL.

Die Serienschaltung lautet doch Rs + jwLs.
Der Imaginärteil war jwLR²/N und verglichen mit jwLs ist dann Ls = LR²/N 
(N=Nenner)

[Umwandler (Gast)]

Ahjo, vielen Dank nochmal für die Hilfe!!!!

Schönes Wochenende