DGL eines RLC Gliedes berechnen

[Msp 4. (msp430_crew)]

Ich würde gerne die DGL eines RLC Gliedes aufstellen und mir die
Kondensatorspannung anschauen. Nun komme ich aber bei der Ableitung 2
Grades nicht weiter. Normalerweise verfolgt man den Ansatz, dass dUc/dt
~ (Ucneu - Ucalt)/T_abtast. Wie mache ich dass bei einer solchen
Konstallation?

Viele Grüße,

MSp430_Crew

[Daniel R. (daniel_r)]

Mach das doch mit komplexer Wechselstromrechnung. Dann brauchst Du keine 
DGLs. Oder im Fall, dass die Eingangsspannung nicht sinusförmig ist, 
sondern rechteckig oder sonstwas, führ eine Laplace-Transformation 
durch, löse das Zeugs im Laplace-Bereich auf und transformiere zurück.
Mit den DGLs stirbt man ja ab...

Gruss Daniel

[Matthias L. (Gast)]

>Nun komme ich aber bei der Ableitung 2 Grades nicht weiter.

Ich hab dein Ergebnis jetzt nicht nachgerechnet, aber unter der Annahme 
das das stimmt:

Jetzt musst du für u(t) eine Funktion u(t)=.. einsetzen und dann "nur" 
die DGL lösen. Also nach uc(t)= umstellen.

Ohne das Eingangssignal u(t)=.. gehts an dieser Stelle nicht weiter...

Tip: Die normierte Darstellung der DGL ist deine vorletzte Zeile.
Das Teilen durch LC würde ich weglassen.