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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Prüfungsaufgabe OPV


Autor: Christoph __ (kartoffelbrei1)
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Hallo,

vielleicht kann mir jemand weiter helfen! Ich habe bei der ( siehe 
Schaltplan ) OPV Aufgabe ein Problem mit der Vorgehensweise. Die 
Ergebnisse lauten a)200nA, b)-120nA . Mir ist nicht ganz klar wie ich 
hier vorgehen muss (die einzelnen Schritte) um zum Ergebnis zu kommen.

Vielen Dank für die Hilfe.

MfG

Autor: Tüftler (Gast)
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Hallo also werde mal versuchen dir bei Teilaufgabe 1 zu helfen (falls 
ich Fehler mache, korrigiert mich bitte):
1. Ii=0 daher kannst du dir den Draht wegdenken, unendlich hoher 
(Innen)wiederstand
2. OP ist in Gegenkoppelung geschaltet, da sinngemäß bei einer Erhöhung 
des Ausgangsstromes der positive Eingang des OPVs in negative Richtung 
wandert.

Daraus folgt, dass die Spannungsdifferenz über die OP-Eingänge 0 ist.
mit Maschenregel:
I2*R2=-I1*R1

mit I2=-I_:

-I_*R2=-I1*R1

da I+=0 --> IL=I1


IL=I_*R2/R1

IL=100nA*2/1

zu Aufgabe 2:

gehe mal davon aus, dass das in der Klammer I_=0 heissen soll, macht 
sonst wenig Sinn oder?

Da I2=0 ist der OP quasi als Spannungsfolger geschaltet (nennt man das 
so?)
d.h. R2 wegdenken.
Spannungsfolger: positiver OP Eingang = Negativer OP Eingang
d.h. Spannung über R1 =0 und damit auch I1=0.
mit Knotenregel: IL+I+=0
und damit IL=-I+

hoffentlich konntest du in etwa folgen, bist nicht durch die etwas 
merkwürdige Nomenklatur -I+ durcheinandergekommen.

Autor: Christoph __ (kartoffelbrei1)
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Vielen Dank für die Information ;-)

Gruß

Autor: Jim G. (jimg)
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Tüftler schrieb:
> Hallo also werde mal versuchen dir bei Teilaufgabe 1 zu helfen (falls
> ich Fehler mache, korrigiert mich bitte):
> 1. Ii=0 daher kannst du dir den Draht wegdenken, unendlich hoher
> (Innen)wiederstand



> 2. OP ist in Gegenkoppelung geschaltet, da sinngemäß bei einer Erhöhung
> des Ausgangsstromes der positive Eingang des OPVs in negative Richtung
> wandert.
>
> Daraus folgt, dass die Spannungsdifferenz über die OP-Eingänge 0 ist.
> mit Maschenregel:
> I2*R2=-I1*R1
>
> mit I2=-I_:
Ist falsch... muss eigentlich heißen, I1=-I2. Da I_ am Eingang fließt, 
ist dieser Null...(Unendlich hoher R am Eingang)

Eine richtige Lösung kann ich jetzt auf die Schnelle nicht anbieten, da 
die Zeichnung für mich was verwirrend ist... I2 fließt normalerweiße in 
die andere Richtung. Wenn Ii=0 ist, dann ist I2=I_, da kein Ii dem strom 
I2 engegen wirken kann. Was mich auch stört, ist das am Eingang wo der 
Strom Ii fließt ein R fehlt... demnach, liegt dort keine Spannung an...

Naja... werde mich mal heut abend damit beschäftigen...
Sollte mein Ansatz ebenfalls falsch sein, dann bitte ich um detalierte 
Aufklärung.

>
> [...]

EDIT... Das Bild soll zeigen, was ich mit den Stromrichtungen meine

Autor: M. Köhler (sylaina)
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Na dann will ich mal zur Aufklärung dienen. Einige Definitionen vorweg:

Knoten 1 sei der Punkt an dem sich Stromquelle, der Widerstand R2 und 
der invertierende Eingang treffen.

ii=i2+I_

Knoten 2 sei der Punkt an dem sich der Widerstand R2, der Ausgang des 
OPs und der Widerstand R1 treffen.

i0=i1-i2

Knoten 3 sei der Punkt an dem sich der Widerstand R2, der Widerstand RL 
und der nichtinvertierende Eingang des OPs treffen.

iL=i1-I+

Aufgabe a)

der Strom I_ sei 100 nA, ii=0A und I+=0A.

Also nur einsetzen:

Knoten 1

I_=-i2

Knoten 2

i2=i1-i0

Knoten 3

i1=IL

Masseknoten

IL=ii=0

Damit muss also i0=I_ sein, also 100nA

Aufgabe b)

der Strom I+ sei 120nA, ii=0A I- 0A (hier scheint in der 
Aufgabenstellung in der Klammer ein Fehler zu sein, aber es steht ja im 
Text, dass nur I+ vorhanden sein soll.

Knoten 1

ii=0A, I-=0A damit ist auch i2=0A

Knoten 2

i0=i1

Knoten 3

i1=iL+I+

Masseknoten

iL=ii=0A

Und hier kommt dann heraus, dass i0=I+=120nA sein muss, U0 ist dann 
natürlich R1*120nA, also 120uV

Wie man überhaupt auf ein iL kommen will bei beiden Aufgabenstellungen 
wenn doch als Randbedingung ii=0 sein soll und iL definitiv gleich ii 
ist, ist mir schleierhaft. Da kann nur ein Teil der Schaltung fehlen. 
Oder hab ich in Schaltungstechnik nicht aufgepasst und Kirchhofs 
Knotenregel kann hier wenig helfen?

Autor: yalu (Gast)
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Michael Köhler schrieb:

> Masseknoten
>
> IL=ii=0

Wieso muss iL=ii sein? Es kann doch ein (positiver oder negativer) Strom
nach Masse abfließen. Die Überlegungen vom Tüftler erscheinen mir
richtig.

Allgemein ist

Das ergibt sich, wenn man für die beiden Eingänge des OPV jeweils die
Knotenregel anwendet und das Gleichungssystem löst. Durch Einsetzen
ergeben sich die Lösungen der beiden Teilaufgaben.

Autor: M. Köhler (sylaina)
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Schauen wir uns doch mal den Masseknoten an. Also da fließt iL rein und 
nur ii zur Stromquelle raus. Nach Kirchhof ist die Summe aller Ströme in 
einem Knoten immer 0. Da als Randbedinung gilt, dass ii 0A sein soll 
muss somit auch iL 0A sein. Sonst ist die Randbedingung verletzt.

Deine Gleichung ist auch falsch, es fehlt u.a. i0, der Strom, der aus 
dem OP-Ausgang kommt.

(I_-ii)*R2=Ur2

Aber was soll Ur2/R1 sein?

Autor: yalu (Gast)
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> Schauen wir uns doch mal den Masseknoten an. Also da fließt iL rein und
> nur ii zur Stromquelle raus.

... und ein weiterer Strom in den Masseanschluss hinein bzw. aus diesem
heraus. Du hättest recht, wenn das Massesymbol im Schaltplan fehlen
würde und dieser Knoten damit in der Luft hinge.

> Deine Gleichung ist auch falsch, es fehlt u.a. i0, der Strom, der aus
> dem OP-Ausgang kommt.

i0 ist nicht gegeben und wird zur Berechnung des gesuchten iL auch nicht
benötigt, deswegen taucht er in meiner Lösung nicht auf. Er kann aber,
genauso wie i1 und i2 aus den gegebenen Größen ii, I- und I+ berechnet
werden.

Autor: M. Köhler (sylaina)
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>... und ein weiterer Strom in den Masseanschluss hinein bzw. aus diesem
>heraus

Und welcher soll das sein?

>i0 ist nicht gegeben und wird zur Berechnung des gesuchten iL auch nicht
>benötigt

Ah, nur weil er nicht gegeben ist muss man ihn auch nicht 
berücksichtigen...das muss ich mir merken, hilft einige Probleme zu 
lösen. i2 ist z.B. auch nicht gegeben...prima, muss man auch nicht 
berücksichtigen....ja ne, is klar :rolleyes:

Autor: yalu (Gast)
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>> ... und ein weiterer Strom in den Masseanschluss hinein bzw. aus
>> diesem heraus
>
> Und welcher soll das sein?

Der im Anhang in rot eingezeichnete (iGND).

>> i0 ist nicht gegeben und wird zur Berechnung des gesuchten iL auch
>> nicht benötigt
>
> Ah, nur weil er nicht gegeben ist muss man ihn auch nicht
> berücksichtigen...das muss ich mir merken, hilft einige Probleme zu
> lösen. i2 ist z.B. auch nicht gegeben...prima, muss man auch nicht
> berücksichtigen....ja ne, is klar :rolleyes:

So ist es. Zum einen reichen die gegebenen Größen (Ströme und
Widerstände) aus, um das System vollständig (alle Spannungen und
unbekannten Ströme, darunter auch i0 und i2) zu berechnen. Außerdem ist
ja in der Aufgabenstellung verlangt, iL als Funktion von I- bzw. I+ (und
nicht von i0 oder i2) zu bestimmen.

i0, i1 und i2 tauchen zwar im Ansatz zur Berechnung von iL auf, werden
aber bei der Auflösung des entstehenden Gleichungssystems eliminiert,
weil sie weder gegeben noch gesucht sind.

Ich glaube auch nicht, dass der Aufgabensteller sich die Mühe gemacht
hätte, einen Schaltplan zu zeichnen und dazu zwei Teilaufgaben zu
formulieren, wenn die Lösung bei beiden unabhängig von allen
Widerstandswerten und den gegebenen Strömen immer iL=0 wäre, oder?

Oder kann es vielleicht sein, dass wir gerade komplett aneinander
vorbeireden?

Autor: M. Köhler (sylaina)
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Hm, netter iGND...dir ist klar, dass das nur ein Symbol ist, dass das 
Bezugspotential kennzeichnet? Damit dieser Knoten auch wirklich ein 
Knoten ist muss iGND durch einen Widerstand oder ähnliches fließen. Wie 
schon gesagt, das Zeichen kennzeichnet lediglich das Bezugspotential, 
sonst nichts.

Wer weis was sich der Aufgabensteller dabei gedacht hat aber es wäre 
nicht der erste Aufgabensteller, der zu einer seiner Aufgaben die 
falsche Lösung hat, das hab ich gar schon bei Professoren erlebt.

Autor: yalu (Gast)
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> Hm, netter iGND...dir ist klar, dass das nur ein Symbol ist, dass das
> Bezugspotential kennzeichnet? Damit dieser Knoten auch wirklich ein
> Knoten ist muss iGND durch einen Widerstand oder ähnliches fließen.
> Wie schon gesagt, das Zeichen kennzeichnet lediglich das
> Bezugspotential, sonst nichts.

Ich verstehe dich, ehrlich gesagt, nicht ganz.

Natürlich ist das Massesymbol nur ein Symbol und damit (auf dem Papier)
nicht leitfähig. In einer realen Schaltung verbirgt sich dahinter aber
eine Masseleitung oder sogar eine ganze Massefläche, die möglichst
niederohmig ausgelegt wird, um das von dir angesprochene Bezugspotential
stabil zu halten. Da kann sehr wohl ein Strom fließen, wie du ganz
leicht erkennen kannst, wenn du beim Auto in die Masseleitung an der
Batterie ein Ampèremeter hängst und anschließend den Anlasser betätigst
;-)

Oder stört dich vielleicht, dass im Schaltplan die Spannungsquelle
weggelassen wurde und deswegen das Massesymbol kein Gegenstück hat, zu
dem der Strom fließen könnte? Man könnte also zusätzlich noch so etwas
einzeichnen:
   .--- +U
   |
   |
U (|)
   |
   +----.
   |    |
U (|)  ---
   |   GND
   |
   '--- -U

Jetzt sollte doch klar sein, wo der Massestrom hinfließt, nämlich in den
Knoten zwischen den beiden Spannungsquellen.

Autor: Michael (Gast)
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Ich hab mal ein Bild angehangen, da wo deiner Meinung nach der Strom 
fließt hab ich ne rote Linie dran gemalt und da, wo kein Strom fließt, 
wo er also 0 Ampére ist, hab ich ne blaue Linie dran gemalt. Und jetzt 
kommt die große Preisfrage: Was stört mich hier wohl? Etwa, dass der 
Strompfeil bei iL entgegengesetzt ist und iL somit aus deiner Rechnung 
eigentlich negativ sein müsste damit es passt? Oder aber das in diesem 
Falle des Stromflusses, sofern er denn stimmen würde, iL betragsmäßig 
gleich I- sein müsste und nicht wie es in deiner Gleichung heraus kommt, 
doppelt so groß?

Auf jeden Fall hat es überhaupt nichts mit der Spannungsversorgung des 
OPs zu tun und näher will ich auf diesen Unfug mit Masseleitung und Co 
auch nicht eingehen.

Autor: yalu (Gast)
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> Ich hab mal ein Bild angehangen, da wo deiner Meinung nach der Strom
> fließt hab ich ne rote Linie dran gemalt und da, wo kein Strom fließt,
> wo er also 0 Ampére ist, hab ich ne blaue Linie dran gemalt.

Der Pfeil an i0 muss ebenfalls rot sein, da auch hier ein Strom fließt.

> Und jetzt kommt die große Preisfrage: Was stört mich hier wohl? Etwa,
> dass der Strompfeil bei iL entgegengesetzt ist und iL somit aus deiner
> Rechnung eigentlich negativ sein müsste damit es passt?

Da i0 > I- ist, fließt der Strom durch R1 und RL abwärts, iL ist also
positiv -> passt.

> Oder aber das in diesem Falle des Stromflusses, sofern er denn stimmen
> würde, iL betragsmäßig gleich I- sein müsste und nicht wie es in
> deiner Gleichung heraus kommt, doppelt so groß?

Auch hier muss i0 berücksichtigt werden -> passt

Da du dir schon die Mühe gemacht hast, in dem Bildchen herumzumalen,
mach ich's jetzt auch (s. Anhang), speziell für dich. Ich habe für
Teilaufgabe a) alle Ströme und Knotenpotenziale eingezeichnet. Zeig mir
jetzt bitte die Stelle, wo die Summe der Ströme in einem Knoten ungleich
0 ist, oder an welchem Widerstand das Ohmsche Gesetz nicht erfüllt ist,
oder dass die Differenzspannung an den OPV-Eingängen ungleich 0 ist.

Ist denn das so schwer zu begreifen? Das ist eine Anfängeraufgabe, und
aus deinen bisherigen Beiträgen in diesem Forum schließe ich eigentlich,
dass du kein Anfänger mehr bist.

Autor: M. Köhler (sylaina)
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>Der Pfeil an i0 muss ebenfalls rot sein, da auch hier ein Strom fließt.

Wieso wusste ich, dass das jetzt kommt. Was ist denn mit

>i0 ist nicht gegeben und wird zur Berechnung des gesuchten iL auch nicht
>benötigt

geworden? Auf einmal ist i0 doch wichtig für iL.

Ich klingt mich hier aus, das ist mir doch zu doof, vor allem weil auch 
in Symbole Ströme fließen können. Was wäre denn wenn man das Symbol weg 
nimmt und stattdessen GND dran schreibt? Dann ist es immer noch ein 
Bezugspotential...:rolleyes:

Autor: yalu (Gast)
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>> i0 ist nicht gegeben und wird zur Berechnung des gesuchten iL auch
>> nicht benötigt
>
> geworden? Auf einmal ist i0 doch wichtig für iL.

"i0 ist nicht gegeben" bedeutet ausführlich "Der Wert von i0 ist nicht
gegeben". Das heißt nicht, dass er unwichtig ist, und schon gar nicht,
dass man ihn einfach auf 0 setzen darf.

> ... das ist mir doch zu doof, vor allem weil auch in Symbole Ströme
> fließen können.

Die Lampe in folgender Schaltung leuchtet als deiner Meinung nach nicht:
   .-----.
   |     |
U (|)   (X) Lampe
   |     |
  ---   ---
  GND   GND

Der Strom müsste ja durch die beiden GND-Symbole fließen.

In der nichtinvertierenden Verstärkerschaltung nach

  http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:No...

fließt deiner Meinung nach also durch R1 kein Strom, weil sein unteres
Ende nur mit dem Massesymbol verbunden ist. Man könnte ihn also genauso
gut weglassen.

> Ich klingt mich hier aus

Gerne. Vielleicht kannst du ja gut Brötchen backen :)

Autor: M. Köhler (sylaina)
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So Sätze wie der Letzte kannste dir sparen.

Autor: yalu (Gast)
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> So Sätze wie der Letzte kannste dir sparen.

'tschuldigung, war nicht böse gemeint und ist mir gerade so
rausgerutscht (immerhin habe ich ja einen Smiley angehängt).

Ich nehme die Brötchen hiermit zurück.

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