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Forum: Offtopic Wasser: Dichte Druck Temperatur


Autor: hansi (Gast)
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Hallo,

ich bin auf der Suche nach einer Formel mit der ich die Dichte von 
Wasser anhand dessen Druck und Temperatur ausrechnen kann. Also in der 
Form:

Dichte = xxx * Druck / yyy * Temperatur + zzz  (oder so ähnlich nur als 
Beispiel was ich meine)

Auf dieser Seite hier:

http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/

kann man sich für verschiedene Temperaturen oder Drücke die Dichte 
anzeigen lassen, ich hätte nun aber gerne etwas womit ich Druck und 
Temperatur eingebe und die Dichte erhalte

ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Google ist dein Freund wasser+dichte+druck:
http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_di...

Autor: hansi (Gast)
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die seite habe ich auch schon gefunden, finde hier jedoch nur eine 
formel für gas. für flüssiges wasser ist leider keine formel angegeben.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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hansi schrieb:
> die seite habe ich auch schon gefunden, finde hier jedoch nur eine
> formel für gas. für flüssiges wasser ist leider keine formel angegeben.

Die Funktion kannst du dir Notfalls aus der dort angegebenen 
Datentabelle mit einem geeigneten Programm approximieren.

Autor: hansi (Gast)
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ja wenn ich nur Temperaturabhängigkeit möchte ist das kein Problem aber 
ich möchte gleichzeitig noch die Druckabhängigkeit mit in der Formel 
haben deshalb meine Frage...

Autor: Thilo M. (Gast)
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Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Uhu Uhuhu (uhu)

>Die Funktion kannst du dir Notfalls aus der dort angegebenen
>Datentabelle mit einem geeigneten Programm approximieren.

Na dann zeig das mal, grosser Meister!

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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hansi schrieb:
> Hallo,
>
> ich bin auf der Suche nach einer Formel mit der ich die Dichte von
> Wasser anhand dessen Druck und Temperatur ausrechnen kann. Also in der
> Form:
>
> Dichte = xxx * Druck / yyy * Temperatur + zzz  (oder so ähnlich nur als
> Beispiel was ich meine)
>
> Auf dieser Seite hier:
>
> http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/

Die Werte werden wohl aus Messwerten interpoliert, eine geschlossene 
Formel wirdt du schwerlich finden.

Für Wasserdampf geht annäherd Van der Waals:
   http://de.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Gleichung

Ausserdem betrachtest du die falschen Größen. Das Tripel, das du willst, 
ist wohl eher Volumen, Druck und Temperatur.

Johann

Autor: ge-nka (Gast)
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Die Formel lautet V1=V0*(1+y*delta_t)
wo,
V1-Volumen nach Temperaturänderung,
V0-Volumen vor Temperaturänderung
y-Wärmevolumenausdehnungskofizient oder
(3*a),wo "a" Längenausdehnungskofizient ist,
delta_t-Temperaturdiferenz.

Dabei muß man je nach Temperaturbereich unterscheiden,

a) Anomalie des Wassers,ab 0°c-4°c zieht die sich zusammen,also
bei 4°c hat das Wasser die größte Dichte ,ist am schwersten.

b)Druck = Temperatur,
bei normalen Druck wird Wasser zu Dampf bei 100°c,
bei z.B 10 bar Überdruck(11 bar Asoluterdruck)liegt der Punkt bei 192°c
das näheres muß man aus einer Dampftabelle 
(Dampfdruck/Temperatur)entnehmen.

und bei Vakuum ,0 bar Absolutdruck wird das Wasser zum Eis.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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ge-nka schrieb:
> Die Formel lautet V1=V0*(1+y*delta_t)
> wo,
> V1-Volumen nach Temperaturänderung,
> V0-Volumen vor Temperaturänderung
> y-Wärmevolumenausdehnungskofizient oder
> (3*a),wo "a" Längenausdehnungskofizient ist,
> delta_t-Temperaturdiferenz.
>
> Dabei muß man je nach Temperaturbereich unterscheiden,
>
> a) Anomalie des Wassers,ab 0°c-4°c zieht die sich zusammen,also
> bei 4°c hat das Wasser die größte Dichte ,ist am schwersten.

Das passt schon mal nicht zu der Formel oben. Merke: Lineare Funktionen 
haben kein Minimum :-)

Die Formel oben ist eine Näherung für kleine Temperaturdifferenzen. 
Das y darin ist temerataurabhängig und sowohl V0 als auch y sind 
druckabhängig .

Johann

Autor: Phil J. (sunflower_seed)
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Gasgesetz?

Autor: hansi (Gast)
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@Thilo
nicht wirklich aber trotzdem danke

@Johann
Volumen wäre auch OK, daraus auf die Dichte zu schließen ist jetzt nicht 
sooo das Problem ;)
Für gasförmigen Zustand habe ich mir das auch gedacht mit van-der-waals 
bzw mit der Gasdruck gleichung für ein ideales Gas: Druck = 
Dichte*spezifische Gaskonstante*Temperatur
es geht allerdings hauptsächlich um Wasser in flüssigem Zustand

Das mit der Dichteanomalie ist mir auch bekannt, ich brauche allerdings 
"nur" eine Formel für ca. 10 - 250 °C sowie 1-50Bar Druck

habe gestern noch dashier gefunden sieht soweit erstmal ganz gut aus:

http://www.engineeringtoolbox.com/fluid-density-te...

Autor: ge-nka (Gast)
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Gasgesetz passt da nicht ,da das Wasser nicht komprimierbar ist zu 
mindestens vernachlässigbar klein.
Und da wir uns in der Physik befinden und nicht in Mathematik alles hat 
seine Grenzen z.B. du kriegst keine Temperatur niedriger als 0K oder
ab 150000000°c kann keine Materie existieren da sie in ihre Bestandteile 
zerfällt.
Genau so hier mit mit Wasser kann man nicht bei 2 bar druck nicht das 
Wasser auf 190°c erhitzen ohne das das Wasser in Dampf übergeht und dein
Druck im Kessel auf 10 bar steigt.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Bisher hast du noch nix zur erforderlichen (relativen) Genauigkeit 
gesagt oder wozu das überhaupt benötigt wird, um ne Vorstellung davon zu 
bekommen.

Johann

Autor: hansi (Gast)
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2% Genauigkeit sind ausreichend, ich möchte damit Durchflussmessungen 
korrigieren

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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-- die Phasengrenze modellieren und dann Fallunterscheidung
   flüssig/gasförmig
-- Gas -> Van-der-Waals-Gleichung
-- Flüssigkeit -> bei der Genauigkeit kannst du von einer
   inkommpressiblen Flüssigkeit ausgehen. Die Abhängigkeit
   von der Temperatur wird wieder modelliert über eine Kurve,
   z.B. Parabel oder Spline.

Wie willst du sicher sein, daß kein Phasengemisch ist? Also Dampfblasen 
in Wasser in der Nähe des Siedepunktes?

Johann

Autor: hansi (Gast)
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Vielen Dank Johann

Autor: Thomas Dittberner (a957m)
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Hallo,

hab erst letzthin auch das Problem gehabt.

Folgender Link www.x-eng.com liefert ein Excel-Sheet für die Umrechnung 
gemäß Norm IAPWS-IF97.

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