Hallo, ich bin auf der Suche nach einer Formel mit der ich die Dichte von Wasser anhand dessen Druck und Temperatur ausrechnen kann. Also in der Form: Dichte = xxx * Druck / yyy * Temperatur + zzz (oder so ähnlich nur als Beispiel was ich meine) Auf dieser Seite hier: http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/ kann man sich für verschiedene Temperaturen oder Drücke die Dichte anzeigen lassen, ich hätte nun aber gerne etwas womit ich Druck und Temperatur eingebe und die Dichte erhalte ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen
Google ist dein Freund wasser+dichte+druck: http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_dichte.html#kap02
die seite habe ich auch schon gefunden, finde hier jedoch nur eine formel für gas. für flüssiges wasser ist leider keine formel angegeben.
hansi schrieb: > die seite habe ich auch schon gefunden, finde hier jedoch nur eine > formel für gas. für flüssiges wasser ist leider keine formel angegeben. Die Funktion kannst du dir Notfalls aus der dort angegebenen Datentabelle mit einem geeigneten Programm approximieren.
ja wenn ich nur Temperaturabhängigkeit möchte ist das kein Problem aber ich möchte gleichzeitig noch die Druckabhängigkeit mit in der Formel haben deshalb meine Frage...
@ Uhu Uhuhu (uhu) >Die Funktion kannst du dir Notfalls aus der dort angegebenen >Datentabelle mit einem geeigneten Programm approximieren. Na dann zeig das mal, grosser Meister!
hansi schrieb: > Hallo, > > ich bin auf der Suche nach einer Formel mit der ich die Dichte von > Wasser anhand dessen Druck und Temperatur ausrechnen kann. Also in der > Form: > > Dichte = xxx * Druck / yyy * Temperatur + zzz (oder so ähnlich nur als > Beispiel was ich meine) > > Auf dieser Seite hier: > > http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/ Die Werte werden wohl aus Messwerten interpoliert, eine geschlossene Formel wirdt du schwerlich finden. Für Wasserdampf geht annäherd Van der Waals: http://de.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Gleichung Ausserdem betrachtest du die falschen Größen. Das Tripel, das du willst, ist wohl eher Volumen, Druck und Temperatur. Johann
Die Formel lautet V1=V0*(1+y*delta_t) wo, V1-Volumen nach Temperaturänderung, V0-Volumen vor Temperaturänderung y-Wärmevolumenausdehnungskofizient oder (3*a),wo "a" Längenausdehnungskofizient ist, delta_t-Temperaturdiferenz. Dabei muß man je nach Temperaturbereich unterscheiden, a) Anomalie des Wassers,ab 0°c-4°c zieht die sich zusammen,also bei 4°c hat das Wasser die größte Dichte ,ist am schwersten. b)Druck = Temperatur, bei normalen Druck wird Wasser zu Dampf bei 100°c, bei z.B 10 bar Überdruck(11 bar Asoluterdruck)liegt der Punkt bei 192°c das näheres muß man aus einer Dampftabelle (Dampfdruck/Temperatur)entnehmen. und bei Vakuum ,0 bar Absolutdruck wird das Wasser zum Eis.
ge-nka schrieb: > Die Formel lautet V1=V0*(1+y*delta_t) > wo, > V1-Volumen nach Temperaturänderung, > V0-Volumen vor Temperaturänderung > y-Wärmevolumenausdehnungskofizient oder > (3*a),wo "a" Längenausdehnungskofizient ist, > delta_t-Temperaturdiferenz. > > Dabei muß man je nach Temperaturbereich unterscheiden, > > a) Anomalie des Wassers,ab 0°c-4°c zieht die sich zusammen,also > bei 4°c hat das Wasser die größte Dichte ,ist am schwersten. Das passt schon mal nicht zu der Formel oben. Merke: Lineare Funktionen haben kein Minimum :-) Die Formel oben ist eine Näherung für kleine Temperaturdifferenzen. Das y darin ist temerataurabhängig und sowohl V0 als auch y sind druckabhängig . Johann
@Thilo nicht wirklich aber trotzdem danke @Johann Volumen wäre auch OK, daraus auf die Dichte zu schließen ist jetzt nicht sooo das Problem ;) Für gasförmigen Zustand habe ich mir das auch gedacht mit van-der-waals bzw mit der Gasdruck gleichung für ein ideales Gas: Druck = Dichte*spezifische Gaskonstante*Temperatur es geht allerdings hauptsächlich um Wasser in flüssigem Zustand Das mit der Dichteanomalie ist mir auch bekannt, ich brauche allerdings "nur" eine Formel für ca. 10 - 250 °C sowie 1-50Bar Druck habe gestern noch dashier gefunden sieht soweit erstmal ganz gut aus: http://www.engineeringtoolbox.com/fluid-density-temperature-pressure-d_309.html
Gasgesetz passt da nicht ,da das Wasser nicht komprimierbar ist zu mindestens vernachlässigbar klein. Und da wir uns in der Physik befinden und nicht in Mathematik alles hat seine Grenzen z.B. du kriegst keine Temperatur niedriger als 0K oder ab 150000000°c kann keine Materie existieren da sie in ihre Bestandteile zerfällt. Genau so hier mit mit Wasser kann man nicht bei 2 bar druck nicht das Wasser auf 190°c erhitzen ohne das das Wasser in Dampf übergeht und dein Druck im Kessel auf 10 bar steigt.
Bisher hast du noch nix zur erforderlichen (relativen) Genauigkeit gesagt oder wozu das überhaupt benötigt wird, um ne Vorstellung davon zu bekommen. Johann
2% Genauigkeit sind ausreichend, ich möchte damit Durchflussmessungen korrigieren
-- die Phasengrenze modellieren und dann Fallunterscheidung flüssig/gasförmig -- Gas -> Van-der-Waals-Gleichung -- Flüssigkeit -> bei der Genauigkeit kannst du von einer inkommpressiblen Flüssigkeit ausgehen. Die Abhängigkeit von der Temperatur wird wieder modelliert über eine Kurve, z.B. Parabel oder Spline. Wie willst du sicher sein, daß kein Phasengemisch ist? Also Dampfblasen in Wasser in der Nähe des Siedepunktes? Johann
Hallo, hab erst letzthin auch das Problem gehabt. Folgender Link www.x-eng.com liefert ein Excel-Sheet für die Umrechnung gemäß Norm IAPWS-IF97.
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