Wie rechnet man das?

Schwerer Löter Gast #1300644
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Ich plage mich mit einem Problem der Art:

Bei welcher Drehzahl reisst ein rotierender Ring aus Draht?
Der Ring hat einen Durchmesser D.
Der Draht hat eine Zugfestigkeit Q in Newton.
Der Draht hat eine Masse von Blablub/Meter
Die Drehachse geht durch den Mittelpunkt des Ringes, oder anders gesagt 
der Ring sieht bei der Rotation wie ein Ring aus.

Leider weiss ich keinen Anzatz.
Die Kraft die auf eine Punktförmige rotierende Masse wirkt ist

F = M * w^2 * r = M * w^2 * D/2

Den Ring denke ich mir zusammengesetzt aus sehr vielen punktförmigen 
Massen.
Wie kann ich die auf den Draht wirkende Zugkraft berechnen?
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Karl H. #1300662
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2 infinitesimal dicht nebeneinander liegende Teilchen um Umfang werden 
jeweils von der Zentripedalkraft vom Mittelpunkt weg belastet. Aber die 
Radiusvektoren der beiden Teilchen sind nicht gleich. Daher kann man die 
Zentripedalkraft vektoriell in jeweils eine parallele Komponente und 
eine Komponente in Richtung des anderen Teilchens (bzw. von ihm weg) 
zerlegen. Übersteigt diese Kraft/Querschnitt die Zugfestikeit, dann 
reißt das Material.
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Schwerer Löter Gast #1300690
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@ Karl heinz Buchegger (kbuchegg) (Moderator)

>2 infinitesimal dicht nebeneinander liegende Teilchen um Umfang werden
>jeweils von der Zentripedalkraft vom Mittelpunkt weg belastet. Aber die
>Radiusvektoren der beiden Teilchen sind nicht gleich. Daher kann man die
>Zentripedalkraft vektoriell in jeweils eine parallele Komponente und
>eine Komponente in Richtung des anderen Teilchens (bzw. von ihm weg)
>zerlegen. Übersteigt diese Kraft/Querschnitt die Zugfestikeit, dann
>reißt das Material.

klingt gut, kannste mal zeigen wie man das rechnet?
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Karl H. #1300719
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Schwerer Löter schrieb:
> @ Karl heinz Buchegger (kbuchegg) (Moderator)
>
>>2 infinitesimal dicht nebeneinander liegende Teilchen um Umfang werden
>>jeweils von der Zentripedalkraft vom Mittelpunkt weg belastet. Aber die
>>Radiusvektoren der beiden Teilchen sind nicht gleich. Daher kann man die
>>Zentripedalkraft vektoriell in jeweils eine parallele Komponente und
>>eine Komponente in Richtung des anderen Teilchens (bzw. von ihm weg)
>>zerlegen. Übersteigt diese Kraft/Querschnitt die Zugfestikeit, dann
>>reißt das Material.
>
> klingt gut, kannste mal zeigen wie man das rechnet?

Die Details überlass ich dir.

2 Teilchen um Umfang sind voneinander um den Winkel alpha versetzt. 
Damit kann jeweils die (schwarze) Zentripetalkraft in eine parallele und 
eine dazu senkrechte stehende Kraft (rot) zerlegt werden. Das ist 
normale Vektorzerlegung, sprich Trigonometrie.

Ob das wo hin führt? Keine Ahnung! Aber es ist zumindest ein Ansatz.
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