Sinusappoximation / Sinusgenerator

[Daniel (Gast)]

Hallo Leuts

ich habe hier eine Schaltung die ich nicht so wirklich nachvollziehen 
kann.


Ue ist eine Dreieckspannung mit einer Spitzen-Spitzenspannung von 4V.



Bei geeigneter Stellung des Potis ist die Ausgangsspannung sinusförmig 
(Uss ungefähr 16 Volt).


Kann mir jemand grob erklären warum da eine sinusförmige Spannung 
rauskommt?


Danke.


Gruß

Daniel

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

> Kann mir jemand grob erklären warum da eine sinusförmige Spannung
> rauskommt?
Ist das die Absicht dieser Schaltung, oder ist das ein Fehler?
Welche Frequenz, welche Versorgungsspannung?

Eigentlich ist das eine ganz ordinäre diskrete Differenzstufe 
(http://www.elektroniktutor.de/analog/diffampl.html) mit einem 
nachgeschalteten Differenzverstärker-OP. Dass der aus einem Dreieck 
einen Sinus macht kann eigentlich nur an einer trickreichen Wahl des 
Arbeitspunktes liegen.

[Daniel (Gast)]

Hallo Lothar,

Die Schaltung soll einen Sinus ausgeben. Es ist der Schaltplan einer 
Abschlussprüfung zum Elektroniker. (Teil eines Funktionsgenerators)

Der Differenzverstärker ist mir selbst verständlich bekannt. In dieser 
Schaltung arbeiter er aber nicht wie ein normaler Differenzverstärker;

Die Spannung von Kollentor zu Kollektor der beiden Transistoren ist 
immer nahezu 0 Volt (andernfalls würde der OP voll aussteuern und ein 
Sinus am Ausgang wäre somit nicht möglich)

Versorgungsspannung: +/- 12V
Frequenz: 1 kHz ...  15 kHz


Wenn man das Poti auf 0 Ohm dreht ist die Ausgangsspannung 0 V.

Wenn man es leicht aufdreht ist die Ausgangsspannung dreieckförmig.

Wenn man es weiter dreht kommt irgendwann eine sinusförmige Spannung an 
den Ausgang.

Wenn man es noch weiter dreht "dehnt" sich der Sinus an den 
Spitzenwerten. (etwa wie eine Parabel 4. Grades, die "Ecken" werden 
weiter auseinander gezogen und der Sinus fällt steiler ab; also es 
tendiert in Richtung Rechteckspannung)

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

Naja, es wird ein ziemlich lausiger Sinus sein.  Du kommst vermutlich
in den Bereich, bei dem das ganze stark nichtlinear wird.  Irgendwann
kommt eine Begrenzung (Abplattung), aber der Übergang ist fließend,
vor der Begrenzung entsteht halt eine allmähliche Abflachung.  Ist
aber alles nur eine grobe Annäherung an die Sinusform, die noch dazu
vermutlich sehr stark exemplarabhängig ist.

Die ,,klassische'' Variante, wie man das macht ist, eine Reihe von
Dioden gegen einen abgetuften Spannungsteiler arbeiten zu lassen.
So hat's der MAX038 gemacht, so macht es wohl auch der XR2206, wenn
ich mich recht entsinne.

Vielleicht kannst du den ganzen Spaß ja mal in einen Simulator
reinhacken und simulieren lassen.

[Helmut (Gast)]

Wenn man die richtige Amplitude einstellt, dann entsteht näherungsweise 
eine Sinusspannung.
Nonmalerweise macht man noch ein paar Zehn Ohm in Rehe zu den Emittern 
um den Klirrfaktor zu verbessern. Dadurch kann man dann schon in 
Richtung 1% Klirrfaktor kommen. So macht es der XR2006.

[Daniel (Gast)]

Ja, es ist ein ziemlich lausiger Sinus.


Ich nehm das einfach mal so hin. Vielen Dank!


Daniel

[yalu (Gast)]

Die Schaltung liefert rein rechnerisch den tanh des Eingangssignals
(wenn man den Early-Effekt der Transistoren vernachlässigt). Der tanh
eines Dreiecksignals ist wiederum eine mäßig gute Näherung der
Sinusfunktion, wenn das Argument richtig skaliert wird. Diese Skalierung
geschieht in der Schaltung mit dem Poti am Eingang.

Im obigen Diagramm kann man sehen, wie stark die beiden Funktionen
voneinander abweichen. Die hässlichen Spitzen in der Näherung sollten
sich durch einen nachgeschalteten RC-Tiefpass noch etwas glätten lassen.

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

yalu schrieb:

> Die hässlichen Spitzen in der Näherung sollten
> sich durch einen nachgeschalteten RC-Tiefpass noch etwas glätten lassen.

Geht aber sinnvoll nur für eine Frequenz (oder einen kleinen Bereich).

Habe bei Natsemi eine nette Appnote zum Thema gefunden:

http://www.national.com/an/AN/AN-263.pdf

[Stefan (Gast)]

@yalu:

Kannst du in kurzen Stichwürtern sagen wie du rechnerisch auf den tanh 
gekommen bist?

Ich schaffe es die Ausgangsspannung in abhängigkeit der Konstanten und 
der Spannung der OP Eingänge bezogen auf Masse aufzustellen. Bleibt die 
Frage wie die OP Spannung von der Eingangsspannung abhängt.


@Jörg:

In dem PDF File kann ich die Schaltung nicht wiederfinden.

[Auch Gast (Gast)]

Eine Erklärung findet sich hier (S. 774, 775):
http://books.google.de/books?id=h6A0HyamoTIC&pg=PA774&lpg=PA774&dq=sinus+approximation+tietze+schenk&source=bl&ots=CCyfLG9Ubt&sig=gWnp9YwFj6mnwUNeycN4ph5VEUA&hl=de&ei=Xls9SoneO4OqsAb1keBk&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

Stefan schrieb:

> In dem PDF File kann ich die Schaltung nicht wiederfinden.

Nicht 1:1, aber es ist eine wunderschöne Abhandlung über die
verschiedenen Methoden, einen Sinus zu erzeugen.