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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Pol- /Nullstellen Matching


Autor: Frank (Gast)
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Hallo,

kann mir jemand einmal erklären, was genau mit Pol- /Nullstellen 
Matching gemeint ist? Ich habe schon im Internet gesucht, bin aber nicht 
wirklich fündig geworden.
Das Ganze bezieht sich auf die z-Transformation, aber wie ich nun das PN 
Matching zu verstehen habe, ist mir nicht klar.
Zu dem Begriff an sich finde ich auch irgendwie nichts. Gibts da noch 
einen anderen Begriff für?

Vielen Dank!

mfg
Frank

Autor: Gast (Gast)
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hallo,
kenne nur etwas ähnliches in der Regelungstechnik:
Bei der Wurzelortskurve (gibt die Lage der Pole und Nullstellen in 
Abhängigkeit von einem Parameter, meist der Verstärkung, an), kann man 
theoretisch einen instabilen Pol in der rechten Halbebene (positiver 
realteil) durch eine Nullstelle ausgleichen. Sollte man jedoch nicht 
tun, da so durch z.B. Alterung von Komponenten sich entweder der Pol 
oder die Nullstelle leicht verschieben kann und dein System instabil 
wird.
In diesem Fall bezieht es sich jedoch eher auf die LaPlace-Trafo. Aber 
wir die Z-Trafo nicht auch in der Regelungstechnik gebraucht?
Gruß Gast

Autor: Frank (Gast)
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Hallo,

bin in der Regelungstechnik nicht so bewandert. Bei mir geht es um 
Signalverarbeitung.

Frank

Autor: abcdef (Gast)
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Es gibt eine matched pole-zero Methode für die Umwandlung eines 
kontinuierlichen Systems (DGL) in ein zeitdiskretes Model 
(Differenzengleichung) - in beide Richtungen.

Das Ganze gibt es auch im "Frequenzbereich" also für die Umwandlung 
einer Laplace Transformierten in eine z-Transformierte oder umkehrt. 
Auch für Mischformen (DGL<->z-Tranformierte).

Diese Methode ist sinnvoll für Untersuchungen im Frequenzbereich. 
Insbesondere ist sie nahe der Nyquistfrequenz genau. Ich kenne sie nur 
für Siso Systeme.

Genaueres gibt es laut Matlabhilfe in

Franklin, G.F., J.D. Powell, and M.L. Workman, Digital
Control of Dynamic Systems, Second Edition, Addison-Wesley, 1990.

Autor: Frank (Gast)
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Hallo,

vielen Dank! Ich werde mir dann wohl erst einmal entsprechende Literatur 
ausleihen.

Vielen Dank.

Grüße
Frank

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