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Forum: HF, Funk und Felder Information zu Reziprozität


Autor: Hans (Gast)
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Guten Morgen, ich kann zu dem Thema Reziprozität eines Kanals nichts im 
Internet finden. Für jede Quellenangabe sag ich schonmal danke.

Autor: hmm. (Gast)
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wechselseitig ?

Autor: xxx (Gast)
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Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Umgekehrt gesagt, ein ''Zirkulator'' ist ein nicht-reziprokes passives 
Bauteil:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zirkulator

Das ist in der Vierpol-Matrix irgendwo zu sehen, lange her dass ich das 
mal gehört habe
http://de.wikipedia.org/wiki/Vierpol
"Ändert sich das Verhältnis von Eingangsstrom und Ausgangsspannung bei 
kurzgeschlossenem Eingang beim Vertauschen von Eingangs- und 
Ausgangsklemmenpaar nicht, so nennt man einen solchen Vierpol reziprok 
oder umkehrbar (Reziprozitätstheorem)."

Autor: Hans (Gast)
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Danke für eure Hilfe. Ich meinte mit Kanal den Übertragungskanal.
Gibt es dazu im Internet einen Beweis (Doku), dass sich ein 
Übertragungskanal reziprok (umkehrbar) verhält?

Autor: Michael (Gast)
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Das gilt ja nicht für alle Kanäle!
Eine Übertragungstrecke kann man als elektrischen 4pol darstellen.
Beispiel: Sende- und Empfangsantenne

Sofern der vierpol ein LTI-System darstellt, verhält er sich reziprok.
Alle anderen Systeme die zeitlich veränderlich oder nichtlinear sind, 
sind IMHO nicht reziprok.

Autor: Michael (Gast)
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PS. Da fällt mir ein, die PTB kalibriert Kondensator-Messmikrofone nach 
dem Reziprozitätsprinzip.

Dabei werden jeweils zwei Mirkofone über eine Druckkammer gekoppelt. 
Jeweils ein Mikrofon agiert als Schallsender, das andere als Mikrophon.
Dann werden zu jeder Paarung die Übertragungsfunktionen gemessen von 
1->2 und von 2->1.
Mit mindestens Drei Mikrofonen und insgesamt 6 Übertragungsfunktionen 
lassen sich die relativen Übertragungsfunktionen aller 3 Mikros 
berechnen.

Autor: Hans (Gast)
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Danke für eure Hilfe. Wie sieht es dann aus mit der Reziprozität, wenn 
der Kanal eine Kuperleitung ist?

Autor: Hans (Gast)
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Trifft dieses Gesetzt auch bei einer Kupferleitung zu?

Autor: Hans (Gast)
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Hallo Michael,

das besagte Theorem müsste doch eigentlich auch für Leitungen (Kupfer) 
gültig sein, oder?

Autor: rollter (Gast)
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Ich denke die Wort Streumatrix hilft da weiter. Reziprozität herrscht 
dann, wenn die beiden diagonalen austauschbar sind.

-> 
http://www.fh-friedberg.de/fachbereiche/e2/telekom...

Mit deiner Frage zu der Cu Leitung, dreh sie mal um... kommt da das 
gleiche hinten raus?

mfg

Autor: Hans (Gast)
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Hallo rollter,

was meinst du damit?

>>Mit deiner Frage zu der Cu Leitung, dreh sie mal um... kommt da das
>>gleiche hinten raus?

Das Reziprozitätsgesetz ist doch auch für eine Kupferleitung gültig, 
oder irre ich mich da!?

Autor: rollter (Gast)
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Klaro! Warum sollte es nicht so sein?

Reziprozität ist doch nur die Umkehrung zw. Ursache und Wirkung. Das 
sagt die Streumatrix aus, das ist auch dein Beweis. Ist die Streumatrix 
so, das du die Diagonalen austauschen kannst, hast du resziprozität.

Antenne=Sender -> Sender=Antenne

Autor: Hans (Gast)
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Hallo rollter,
ich möchte beweisen, dass eine Cu Leitung, ein symmetrisches Verhalten 
hat.
Genügt es wenn ich dazu ein Beispiel mit dem Zweitor aufführe? 
(http://www.fh-friedberg.de/fachbereiche/e2/telekom...)
Wiesst du wo im Internet eine Quelle gibt, in der das 
Reziprozitätsgesetzt anschaulich erläutert wird?

Autor: rollter (Gast)
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Ok, ein Testaufbau sollte da helfen.

Angenommen, du hast eine CU-Leitung. Diese ist z lang. Du nimmst einen 
50Ohm Frequenzgenerator und schließt die Leitung an 50Ohm ab. Die 
Leitung ist eine COAX Leitung mit Wellenwiderstand von 50Ohm. Anpassung 
muss gelten, sonst ist es schwer zu verstehen!

Coax sage ich, weil die meisten Frequenzgeneratoren nunmal Coax 
Leitungen am Ausgang haben. Würdest du keine Coax nehmen, hättest du an 
den Adaptern Refelktionen und du müsstes ein komplexeres System 
aufbauen, das Abstraktionsverfahren nennt sich das Schleifen-Pfad 
Verfahren nach Mason). und ausserdem muss deine Messvorrichtung 
kalibriert sein, sonst misst man mal wieder nur Mist.

Das ganze ist ein Zweitor!!

Deine Streumatrix S(complex) sieht so aus:

S11=0              S12=e^(-j*beta*l)
S21=e^(-j*beta*l)  S22=0

Wobei Sik=bi/ak

du siehst also, das deine Diagonalen austauschbar sind! Das ist 
Reziprozitaät. Wenn ich die die e-Terme noch erklären sollen 
(Phasenschiebung), dann rede ich glaube ich mit einem nicht NTler.. :-)

- l ist deine Abgelaufener Weg auf der Leitung, min l=0, max l=z
- beta ist deine Phasengeschwindigkeit omega/Lambda

Das ganze kann man mit der Grafentheorie ebenfalls erklären!
Und ein buch zum Thme Streumatrix (Mikrowellenbuch) hilft da auch 
weiter!

mfg

Autor: Hans (Gast)
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Hi rollter,

danke für den beschriebenen Testaufbau.
Was meinst du damit? >>Wobei Sik=bi/ak

Autor: rollter (Gast)
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Damit meine ich, wie die Streumatrix aufgebaut ist. Also welche Eingang, 
mit welchem Ausgang verknüpft ist. -> Siehe Mikrowellenbuch


mfg

Autor: Hans (Gast)
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Die Phasengeschwindigkeit lautet doch so: v=lambda*f

Autor: rollter (Gast)
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mein Fehler!

Beta=2*pi/lambda

Richtig: Die Phasengeschwindigkeit lautet doch so: v=lambda*f

Aber denke dran,
                v_Phase > c

! :-) Hoffe das du jetzt nich verwirrt bist.

Autor: rollter (Gast)
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Aus "Antennen und Felder" von Klaus Klark:

"Reziprozität oder Umkehrbarkeit heißt ganz allgemein, dass in einem 
System die Positionen von Ursache und Wirkung miteinander vertauscht 
werden können, ohne dass sich die Verknüpfung zwischen Ursache und 
Wirkung ändert. In der Nachrichtentechnik insbesondere bleibt bei 
Reziprozität die Empfangsgröße unverändert, wenn Sender und Empfänger 
miteinander vertauscht werden. Die Streumatrix reziproker Zweitore ist 
symmetrisch. Aufgrund der Reziprozität gilt für die Funkübertragung mit 
Antennen: Die Empfangscharakteristik einer Antenne ist gleich ihrer 
Sendecharakteristik,  falls keine richtungsabhängigen Bauelemente  wie 
z. B. vormagnetisierte Ferrite (siehe Abschnitt 3.5)  zum Einsatz 
kommen."


Wie weit bist du denn, mit deinem Beweis?

mfg

Autor: Hans (Gast)
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Guten Morgen rollter,

mit dem Beweis bin ich eigentlich soweit fertig. Ich hab mich dabei auf 
das Zweitor mit seiner Streumatrix bezogen.
Ich hab da noch eine andere Frage dazu? Was hat es mit der Homogenität 
von Leitungen auf sich? Ist dies für den Beweis relevant?

Autor: rollter (Gast)
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Hm,

ich denke damit ist gemeint das das umgebene Feld in einem homogenen 
Medium sich ausbreitet?
Auf einer Mikrostreifenleitung (MSL) hast du das Problem, das du das 
Feld in der Luft, sowie auch im Substrat hast. Beide haben eine 
Permitivität "epsilon". In beiden Medien herscht ein anderes epsilon, 
somit eine andere Feldausbreitungsgeschwindigkeit. Das führt zu 
Feldverzerrungen, ist die Feldverzerrung relativ klein, spricht man von 
QuasiTEM Wellen und du befindest die im Arbeitsbereich.

Das gleiche in einer KOAX Ltg, ist sie nur im Querschnitt halb gefüllt, 
hast du wiederum zwei epsilons.. somit unterschiedliche 
Ausbreitungsgeschwindigkeiten und somit Feldverzerrungen.

Also ich denke homogen bezieht sich auf das umgebene Medium. Auf der MSL 
wird eine effektive Permitivität e_eff=e_luft+e_medium angenommen.

Deine Leitung liegt in der Luft, Permiabilität=Permitivität=µ+epsilon=1 
somit ist (eigentlich ist Vakkum beides 1, aber die Luft ist da sehr gut 
mit anäherbar).

v_0=root(1/(µ_0*epsilon_0))=c_0=3*10^8m/s    <-Luft o.  Vakuum

für Medien die sich nicht im Vakuum o. Luft befinden:

v_m=v_0*root(1/(y_m*e_eff)) und somit immer kleiner als v_0


Das ist nur eine kurze Beschreibung. Ich kann mal ein gutes Buch heraus
suchen.

mfg

Autor: rollter (Gast)
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Nochwas,

epsilon ist an und für sich von der Frequenz abhängig. Somit denke ich 
schon das es in der Allgemeinheit mit in ein Ergebnis eingeht. Aber das 
sollte bei deinem Beweis keine Relevanz haben. Solltest du aber vlt am 
Rande erwähnen.

mfg

Autor: Hans (Gast)
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Was bedeutet genau diese e-Funktion für den Streuparamter?
Was sagt die genau aus?

S12=e^(-j*beta*l)

--> l ist deine Abgelaufener Weg auf der Leitung, min l=0, max l=z
--> beta ist deine Phasengeschwindigkeit v=Lambda*Frequenz

Autor: Hans (Gast)
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Sorry, ich hab mich im obigen Beitrag etwas blöde ausgedrückt.
Die e-Funktion entspricht ja einer Phasenverschiebung.

Autor: Hans (Gast)
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Ich hab bezüglich der homogenität einer Leitungsstrecke (Kanal) noch 
eine Frage. Was ist es genau mit der homogenität einer Leitung gemeint?
Wird hierfür auch das Dielektrikum einbezogen?

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