Hallo, ich verzweifle fast. Folgende Aufgabe: Ein Verstärker würde bei Leistungsanpassung 20W an einen 4-Ohm-Lautsprecher abgeben. Welche leistung P würde an einem 8-Ohm-Lastwiderstand abgegeben? Lösungsmöglichkeiten: 1. P=4,44W 2. P=8,88W 3. P=11,92W 4. P=17,77W 5. P=35,55W Ich habe da ein massives Brett vor dem Kopf. Mit den Formeln P=U*I und R=U/I komme ich nicht recht weiter. Bei der Leistungsanpassung muss doch die Spannung die gleiche sein? Auch die Formel von wikipedia P=U²/(4+R) nützt mir nur wenig. Kann mir bitte jemand helfen? Dankeschön!
Mal Dir mal ein Schaltbild von Spannungsquelle (Ersatzschaltbild mit Innenwiderstand) und Lastwiderstand. Und dann probier einfach alle Ohmschen und Kirchhoffschen Gesetze, die Dir einfallen.
Leistungsanpassung heißt, Innenwiderstand der Quelle Ri = Lastwiderstand Rl bei 4-Ohm. Ri = 4-Ohm P = U*I und I = U/R --> P = U²/R oder umgestellt U = sqrt(R*P) Werte einsetzen: U = sqrt(4-Ohm*20W) U = 8,944V Da Rl = Ri ist, fällt an Rl nur die Hälfte der Spannung ab, die andere Hälfte an Ri (Spannungsteiler) Somit ist die Gesamtspannung Ug = 2*U = 2*8,944V = 17,888V Für Rl = 8-Ohm gilt jetzt: Ul = Ug*Rl/(Rl + Ri) = 17,888V*8-Ohm/(8-Ohm + 4-Ohm) = 11,925V mit P = U²/R ergibt sich: P = (11,925V)²/8-Ohm = 17,77W q. e. d.
Faustregel für den Praktiker: Bei einer Fehlanapssung um den Faktor 2 gehen "nur" 10 Prozent der Leistung flöten. Gilt ebenso für HF Sender. Impedanz der Antenne statt 50 Ohm ( an einem 50 Ohm Sender ) 100 oder 25 Ohm, macht 10 Prozent Verlust. Alles halb so wild.
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