Hallo, ist das die richtige Impulsantwort:
... auf folgendes System:
?
Gast
#1339932
Wie hast du das gerechnet ? Muss nicht in alle details sein. Der Ansatz.
Mit der Laplacetransformation. Erst die Nennernullstelle (=Polstellen) berechnet, dann das Nennerpolynom in Polstellenschreibweise aufgeschrieben und das Zählerpolynom aufgetrennt. Dann hab ich die Summanden rücktransformiert und bin mir nun nicht ganz sicher, ob das letzte Glied (Diracstoß) das so 100% richtig ist.
Gast
#1339991
Dass ein Dirac drin ist, ist sicher richtig, da der Grad des Zählerpolynoms gleich dem des Nennerpolynoms ist. Bei der Gegenrechnung komm ich aber auf 5 - p - p^2 im Zähler. Entweder ich hab irgendwo nen Fehler gemacht, oder in deiner Partialbruchzerlegung ist noch der Wurm.
Gast
#1339993
Äh meinte + p^2
Gast
#1340003
Aus Langeweile einmal "richtigrum" gerechnet: Koeffizient vorm ersten Term in deiner Impulsantwort kommt bei mir zu -3 (statt 1) raus.
So hab ich das gemacht und wie habt ihr das gemacht?
Gast
#1340047
Und wie kommst du vom letzten Schritt auf die Rücktransformierte? p²/(p+1)² finde ich beispielsweise in keiner gängigen Korrespondenzentabelle. Ich habe zerlegt:
Durch Koeffizientenvergleich ergibt sch A = 3, B = -3, damit also
Der letzte Koeffizient (in der Rücktransformierten der des t*exp-Terms) ist damit bei dir falsch.
Gast
#1340049
Die in der Luft hängenden Quadrate sollen "Nenner in Klammern und zum Quadrat" heißen. Ich werde die Vorschau verwenden Ich werde die Vorschau verwenden Ich werde die Vorschau verwenden ...
Ja das Letzte habe ich auch nirgends gefunden, also hab ich die "auf gut Glück"-Methode angewendet. Und du hast das Letzte per polynomdivision zerlegt?
Gast
#1340067
Nein. Per Partialbruchzerlegung. Wie sie eigentlich in 99,8% aller Fälle, in denen man eine kompliziertere Laplace-Transformierte mittels Korrespondenzen rücktransformieren will, angewendet wird.
Gast
#1340091
vielleicht hilfts dem ein oder anderen mal wieder: http://www91.wolframalpha.com/input/?i=invlaplace((1%2B3s%2Bs^2)/(1%2B2s%2Bs^2),s) mir hats schon ein paar mal geholfen...
So ich habs jetzt auch raus: Letzten Term mit Nulladdition:
Und wie es dann weiter geht sollte trivial sein.
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