quadratwurzeln aus 2, 3 und 5 als kanon

Persönliche Seite #1347177
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Herr Bert schrieb:
> Und hier noch die ersten ziffern der kreiszahl Pi!
>
> ...nein, ich bin nichtraucher.
>
> Lese z.zt. das buch “gödel,escher, bach” von douglas r. hofstadter, da
> kam mir die idee beim lesen eines kapitels über bachsche fugen.

Banause, vergleiche er nicht seine schrecklichen Midi-Dudeleien mit 
Bach!
Gast #1347348
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>Banause, vergleiche er nicht seine schrecklichen Midi-Dudeleien mit
>Bach!
;) den anspruch stell ich mit sicherheit nicht!


>Für die Rechno-Fans kannst du dann noch 1/3 und i vertonen, und für die
>etwas anstpruchsvolleren zudem 12/99 und 112/999 ;-)
gute idee, vor allem i!
lt. der mathematik von peter plichta ist, glaube ich 1/81 die besondere 
zahl, aus der alles (inc. der raum ansich und die reinelemente und 
isotope) herleitbar ist... das war irgendwas mit primzahlenkreuz oder 
so....
Gast #1347396
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@Herr Bert:

find ich toll !!!

Kannst du den Zusammenhang zwischen Noten/Fequenzen und Ziffern mal 
erklären?
Ab welcher Stelle machst du Schluss mit der Tonfolge und warum?
Warum sind manche Töne länger als andere? (Fiel mir bei Euler auf)
Gibts da Lautstärke-Unterschiede oder täusche ich mich? Und wenn, wie 
werden die berechnet?


klaus
Gast #1347472
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>Banause, vergleiche er nicht seine schrecklichen Midi-Dudeleien mit
>Bach!
...abgesehen davon komponiere ja nicht ich, sondern die natur diese 
wundervollen klänge ;O)

wie das geht?
vorab: einen wissenschaftlichen anspruch stelle ich nicht! die methode 
ist sozusagen frei nach schnauze.


für die umsetzung von endlosen komma-zahlen in noten gibts natürlich 
keine festen regeln.

hier mal als beispiel:
wurzel2 ist gleich 1,4142135 (gerundet)

das komma schmeiß ich raus, dann hat man 14142135. man kann natürlich 
jeden beliebigen abschnitt aus der nachkomma-zahlenfolge nehmen.

dann braucht man eine code-tabelle, z.b.

diatonisch:
1=C
2=D
3=E
4=F
5=G
6=A
7=H
8=-
9=-
0=-
-steht für verlängerung des vorangegangenen notenwertes

oder pentatonisch, dann sind fast zwei oktaven möglich:
1=C
2=D
3=E
4=G
5=A
6=c
7=d
8=e
9=g
0=a

man kann sicher noch ganz andere regeln finden, beispielsweise die 
zahlenkolonnen von dezimal ins 12er-system umsetzen, dann sind alle 12 
halbtöne einer oktave möglich.
oder ins oktalsystem, dann geht eine komplette oktave von C bis c 
(diatonisch).

man kann natürlich auch statt mit dur mit moll arbeiten (natürlich, 
harmonisch, melodisch) oder mit irgendwelchen blues-skalen, 
halbton-ganztonleitern, asiatischen pentatoniken...

hat man also eine melodie nach einem bestimmten system aufgebaut, muß 
"nur" noch ein kanon daraus gemacht werden.
ich mache das mit capella800 und einem vierstimmigen flötenchor, der 
ähnlich wie eine alte orgel klingt.

hat man eine melodie, die aus vier takten besteht, reiht man sie quasi 
endlos aneinander.

diese Melodie, sagen wir mal aus den takten A, B, C und D bestehend, 
wird nun  wie folgt abgespielt:

1.stimme: A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D
2.stimme:  A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D
3.stimme:    A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D
4.stimme:     A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D

also alles um jeweils einen takt versetzt. man kann einen kanon zwar 
noch viel raffinierter aufbauen, aber das soll erst mal reichen.

anmerken will ich noch, dass durch den kanonartigen aufbau absolut nicht 
garantiert ist, dass man beispielsweise mit einer diatonik wie der 
durtonleiter (wie hier bei pi und euler verwendet) zu einem harmonischen 
klanggebilde findet.
im gegenteil, wahrscheinlicher ist, dass fürchterliche dissonanzen 
auftreten. bei den gezeigten beispielen euler und pi bleiben diese aber 
aus, was für mich das eigentlich verwunderliche ist.
Gast #1352679
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>Hat das mal wer durch den Spectrum Analyzer laufen lassen, irgentwie
>hört sich das ziemlich harmonisch an, dafür das es Zufallszahlen sind.
kannste ja mal machen!
es sind aber in dem sinne keine zufallszahlen, nur die methode der 
umsetzung in noten ist zufällig gewählt. interessant wäre zu schauen, ob 
man mit anderen methoden zu ähnlichen ergebnissen (bezogen auf die 
musikalische aussage) kommt.
bei "visuellen" fraktalen wie der mandelbrotmenge ist das ja 
offensichtlich der fall.
#1353590
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Uhu Uhuhu schrieb:
> Meinst du, man müßte was geraucht haben, wenn man Lust zum Spielen hat?
>
> Aber du könntest es ja mal probieren und dann die Dosis langsam
> reduzieren, vielleicht kommen dann ja auch bei dir gewisse fantasievolle
> Züge zum Vorschein...

Lieber Uhu,

so war es denn nun ja auch nicht gemeint. Es war eine leicht ironische 
Bemerkung und wollt damit niemanden auf dem Schlips treten.
Übrigens spielen tut ich natürlich auch noch..ohne Zeug zu rauchen. OK ?
#1370614
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Hi,

Irgendwie hat es mir die Idee angetan Zahlen zu vertonen und ich war 
fasziniert wie gut z.B. Pi klingt. Darum hab ich mir auf die schnelle 
ein Prog. geschrieben um das Ganze zu automatisieren.

Mittels XML - Files können einerseits Regeln für das Vertonen und 
andererseits die Zahlenreihe festgelegt werden (Im ang. Beispiel, die 
ersten 928 Stellen von PI)

Im Moment sind nur Feste Zahlenreihen möglich, aber vieleicht werde ich 
mal noch eine Funktion einbauen, welche die Folgen anhand von 
Rechenvorschriften kontinuierlich weiterberechnet.

Bei der Regelbildung sind möglich:
- Noten verschiedener Länge
- Velängerung der letzten Note
- Pausen verschiedener Länge

Das ganze für beliebig viele Stimmen (auch mit verschiedenen 
Instrumenten), welche auch Zeitversetzt Starten können (Kanon)

@Herr Bert:
Leider klingt es nicht so Perfekt wie dein Pi, da du von der Regel 
abweichende Oktavsprüge drinnen hast, aus denen ich mir keinen Reim 
machen konnte.
(z.B.: Pi 3.Stimme erster Takt: 3 1 4 1 -> e'' c'' f' c')

greets

PS: Da ich das Gaze in ca 4h am Abend geschrieben habe sind diverse Bugs 
natürlich nicht auszuschließen.
Angehängte Dateien:

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