RLC-Schwingkreis mit Mikrocontroller berechnen

[Natan (Gast)]

Ich möchte mit dem Systemtakt von 25MHz einen Schwingkreis offline 
berechen.

Vorgegeben ist eine Spannung U(t), die sich mit 1kHz bewegt und nach 
einen bekannten Muster ändert. Im Groben ist es ein Sinus mit etwas 
Oberwellen.
Diese Spannung wirkt auf einen Serienschwinkreis, bei dem L, R und C 
modellhaft bekannt sind und variiert werden sollen. Ich will das 
Verhalten möglichst fein genug berechen. Ein Loop von einigen MHz wäre 
ausreichend, um je Sinuspunkt (1000 x 128) genug Rechungen machen zu 
können.

Wie formuliere ich die Stromgleichung? Ich habe folgendes angesetzt:

Ineu = Ialt + di/dt wobei di/dt immer das ist, was hinzu kommt.

Ich habe jetzt angenommen: Ur=R*I,  Ul = L * di/dt, und Uc = - 1/C * 
di/dt.

Nun sage ich, dass die Spannung am Schwingkreis  Uin - Ur ist und an 
di/dt * (L - 1/C) abfallen muss.

Dann hätte ich di/dt = (Uin - R*Ialt) / (L - 1/C)

Stimmt das so?

Brauche ich noch einen andere Gleichung? Wie ist es mit der 
Phasenverschiebung, muss das noch irgendwie rein?

[Harald (Gast)]

Meines Erachtens muss das über komplexe Rechnung gemacht werden, weil 
sonst die Beträge / Phasen nicht stimmen.

[Natan (Gast)]

Ich möchte aber doch nicht die Gleichungen lösen, sondern die Sache 
betragsmässig nachsimulieren

?