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Forum: HF, Funk und Felder Freiraumdämpfung


Autor: mr.chip (Gast)
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Hallo

Die Freiraumdämpfung ist ja (lambda/(4  pi  r)) ^ 2. Wenn man das 
auseinander nimmt, hat man (lamda ^ 2) / (4 * pi)  *  (1 / (4  pi  r ^ 
2).

Die Bedeutung des zweiten Faktors (1 / (4  pi  r ^ 2) ist völlig klar: 
Die Verteilung der Leistung über die grösser werdende Kugeloberfläche.

Wofür ich bisher aber keine Erklärung gefunden habe, ist der erste 
Faktor ((lamda ^ 2) / (4 * pi)). Kann mir jemand erklären, woher dieser 
Faktor kommt?

Gruss
Michael

Autor: Peter R. (pnu)
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Eine mögliche Erklärung:
Die Wellenlänge bestimmt die Größe des Strahlers, der das Feld abgibt.
Lambda/2 ist eben das Maximum, alles was größer ist, strahlt zunehmend 
gegenphasige Anteile.
Andere mögliche Erklärung:
Die Ausbreitung der Wellen muss in Wellenlängen, nicht in Meter, 
gemessen werden. Für die Umskalierung des Maßstabs in Wellenlängen ist 
eben der Nenner in der Gleichung verantwortlich.

Autor: Jens G. (jensig)
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Die Freiraumdämpfung ist wohl eher andersherum, also ((4  pi  r)/Λ)^2 - 
oder?
Λ spielt bei der Empfangsantenne eine Rolle, die entsprechend der 
Wellenlänge größer/kleiner wird, somit die effektive Empfangsfläche.

Autor: Gast (Gast)
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> Die Freiraumdämpfung ist wohl eher andersherum, also ((4  pi  r)/Λ)^2 -
> oder?

Nein, r steht ganz sicher im Nenner, sonst würde die Energie mit der 
Entfernung ja zunehmen ;-)

Autor: Antal 377 (antal)
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> Nein, r steht ganz sicher im Nenner, sonst würde die Energie mit der
> Entfernung ja zunehmen ;-)

Es geht hier aber ja nicht um die Energie sondern um die Dämpfung - und 
die nimmt mit steigender Entfernung zu. Also liegt Jens richtig, bei der 
Formel sind Zähler und Nenner vertauscht - die Freiraumdämpfung ist

((4  pi  r)/Λ)^2


Der unbekannte Faktor ((Λ ^ 2) / (4 * pi)) dürfte mit der sogenannten 
"Antennenwirkfläche" zu tun haben.

Autor: Martin Laabs (mla)
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Hallo,

> Der unbekannte Faktor ((Λ ^ 2) / (4 * pi)) dürfte mit der sogenannten
> "Antennenwirkfläche" zu tun haben.

So ist es. Die Freiraumdämpfung kann man ja hervorragend mit dem Gewinn 
der Antenne verrechnen um ein Linkbudget zu erhalten. Nun kann man bei 
höheren Frequenzen bei den selben Antennenabmessungen einen höheren 
Gewinn erzielen. Daher kommt dieser Faktor mit hinein. (Muss ja alles 
gerecht bleiben!) Wenn man wirklich nur die Leistung(sdichte) betrachtet 
entspricht die einfach der Fläche einer Kugel mit gegebenen Radius. Dann 
nimmt man die Antennenwirkfläche und hat schwupdiwup die empfangene 
Leistung. Es gibt eine Umrechung von Antennengewinn zur wirksamen 
Antennefläche. Aber die habe ich gerade nicht im Kopf und mag sie auch 
nicht herleiten.

Viele Grüße,
 Martin L.

Autor: Dieter (Gast)
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Dann frage doch einmal von den superklugen Staatlich geprüften 
technikern hier, die leiten Dir sofort Maxw. Gleichungen ab, und 
natürlich auch die 3 Ohmschen Gesetze ;-)

Autor: HFVollprofi (Gast)
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die freiraumdämpfung macht nur sinn, wenn man sie als
VERHÄLTNIS von leistungen einer sende und empfangsantenne, zwischen
denen halt freier raum ist betrachtet.
und haupteigenschaften dieser antennen sind nun mal die wirkflächen oder 
absorptionsflächen, da sie damit einen teil der leistung aus dem raum 
rausschneiden und die höhe "flaeche" dieser leistung halt die 
empfangsleistung mitbestimmt.
bsp. eine satellitenantenne hat eine sehr hohe wirkflaeche, je grösser 
der spiegel halt ist desto mehr P kann man empfangen. wirkflaeche ist 
übrigens proportional zum gewinn einer antenne, allerdings reicht der 
gewinn alleine nicht aus die absolute empfangsleistung einer antenne zu 
beschreiben, weil der gewinn erstens winkelabhaengig ist und zweitens 
nur den leistungsgewinn im bezug auf eine referenzantenne beschreibt. 
die wirkfläche der antenne zusammen mit dem wirkungsgrad bestimmen über 
die absolute empfangsleistung. die wirkflaeche steigt übrigens mit dem 
quadrat der wellenlänge.

mathematik geht im detail so (5 sekunden googeln, wiki)

--

Wird von einem isotropen Kugelstrahler hochfrequente Leistung P 
abgestrahlt, so verteilt sich diese gleichmäßig in alle Richtungen. 
Demzufolge bilden Flächen gleicher Leistungsdichte S Kugeln um den 
Strahler. Bei größer werdendem Kugelradius R verteilt sich die Energie 
auf eine größere Fläche A = 4 π · R2 um den Strahler herum. Oder anders 
ausgedrückt: Bezogen auf eine angenommene Fläche wird die 
Leistungsdichte S an der Fläche mit steigendem Abstand geringer:

    (1) S = P /(4 π R²)

Der Ausschnitt der Kugeloberfläche kann bei den relativ kleinen 
Abmessungen gegenüber einer sehr großen Entfernung als eine ebene 
Wellenfront betrachtet werden. Eine Empfangsantenne entnimmt aus dieser 
Wellenfront Energie, die von der Wirkfläche AW der Antenne abhängt. Die 
Wirkfläche einer isotropen Antenne wächst mit der Wellenlänge:

    (2) AW = λ²/(4 π)

Bei einer Strahlungsdichte S empfängt sie die Leistung Pr:

    (3) Pr = S * AW

Setzt man (1) und (2) in (3) ein, folgt:

    (4) Pr = P / (4 π R²) * λ²/(4 π) = P * (λ/(4 π R))2

Die Abhängigkeit der Empfangsenergie von der Entfernung und der 
Wellenlänge kann als eine Dämpfung aufgefasst werden, die 
Freiraumdämpfung.

--

einfacher gehts nicht mehr oder?

Autor: Herbert (Gast)
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***übrigens proportional zum gewinn einer antenne


Gilt nicht für alle Antennenformen !

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