Hallo, was für einen Einfluss hat es eigentlich, wenn man beim Abschalten einer induktiven Last neben einer Freilaufdiode z.B. noch eine Diode oder zusätzlich eine Zenerdiode (in Sperrrichtung) hat? Durch eine einfache Freilaufdiode wird ja die Spannung nach dem Abschalten auf ~0.7V begrenzt und der Strom fliesst quasi im Kreis und durch die ohmschen Anteile klingt das Verhalten ab. Wenn man nun z.B. 2 Dioden verwenden würde und/oder eine Zenerdiode, hätte man ja einen größeren Spannungsabfall. Könnte man damit nicht auch ein schnelleres Ausschalten erreichen und trotzdem keine hohen Spannungsspitzen zulassen, die meist den Schalter gefährden? (z.B. mittels Zenerdiode auf 30V begrenzen und die Uds dementsprechend auslegen) lg max
Aber warum denkst du dass durch eine höhere Diodenspannung ein schnelleres Abschalten stattfindet? Die 0,7V werden doch viel schneller erreicht als z.B. 30V insofern leitet die Diode schneller und der Gegenindunktions Spannung wird somit schneller entgegengewirkt.
> Aber warum denkst du dass
Wahrscheinlich, weil er richtig nachgedacht hat,
die Stromänderungsgeschwindigkeit einer Spule hängt von der Spannung
zwischen ihren Anschlüssen ab, bei 12V statt 0.7V geht es halt 17 mal
schneller.
Richtig schnell schaltet er ab, in dem er die maximal mögliche negative
Spannung anlegt, und im Strom-Nulldurchgang abschaltet.
Hallo Max, du hast vollkommen Recht! Die Lebensdauer beipielsweise eines Relais kann übrigens erheblich verbessert werden, wenn gerade keine einfache Diode als Freilaufdiode verwendet wird, sondern eine Anordnung, die eine deutlich höhere Abschaltspannung erlaubt. Wie MaWIn schon sagte, hängt die Stromänderungsgeschwindigkeit, und damit die Zeit die das Relais letztlich braucht um Abszuschalten, von der Spannung über den Relaisanschlüssen ab, getreu der Formel U = L x dI/dt. dI/dt soll die zeitliche Ableitung des Spulenstromes sein, also die Änderungsgeschwindigkeit. Damit das Ganze richtig funktioniert, sollte die Abschaltspannung aber schon 20...30V betragen. Hier ist ein interessanter Link: http://relays.tycoelectronics.com/appnotes/app_pdfs/13c3311.pdf Kai
@Kai: Danke für das Dokument, dass ist genau was ich gesucht habe zu dem Thema! Noch ein paar unklare Punkte: - im Dokument sind ja die verschiedenen Möglichkeiten (A-H) aufgezählt. Die Variante die ich angesprochen habe ist ja der Fall B: Eine normale (oder Gleichrichter-) Diode in Serie mit einer Zenerdiode. In diesem Fall wird ja die "normale" Diode wie eine normale Freilaufdiode verwendet und die Zenerdiode in Serie so geschalten, dass die beiden Kathoden zusammengeschalten sind. Wieso meinen die, dass man entweder Anode oder Kathode zusammenschalten kann? Wenn man die beiden Anoden zusammenschalten würde, würde man im Abschaltfall die "normale" Diode in Sperrrichtung verwenden und hätte keine definierte Sperrspannung? - im Dokument ist erwähnt, dass in dem Fall mit einer Gleichrichtdiode und einer Zenerdiode in Serie man die Zenerdiode einfach parallel dem Schalttransistor (z.B. Low-Side Switch) schalten kann. Bei der Dimensionierung muss man wahrscheinlich dann nur aufpassen, dass die Betriebsspannung kleiner als die Zenerspannung ist und die Zenerspannung größer als die Udsmax ist oder? Wie sieht es dabei mit der Energieaufnahme der Zenerdiode aus? In diesem Fall darf man ja dann keine konventionelle Freilaufdiode verwenden? --> mein Schluss: Wieso verwendet man eigentlich nicht immer eine Zenerdiode am Schaltbauteil (z.B.: MOSFET als Low-Side)? Damit schützt man den Schalter und verliert keine Schaltdynamik... - ich habe jetzt auch bei der Suche Varianten gesehen, wo 2 Zenerdiode verwendet wurden, wobei eine in Sperrrichtung vom Drain zum Gate und die andere, ebenfalls in Sperrrichtung, vom Gate zu Source geschalten wurde. Wieso macht man das und nicht einfach 2 Zenerdioden vom Drain zum Source? danke und lg, max
@ Max (Gast) >Kathoden zusammengeschalten sind. Wieso meinen die, dass man entweder >Anode oder Kathode zusammenschalten kann? Wenn man die beiden Anoden >zusammenschalten würde, würde man im Abschaltfall die "normale" Diode in >Sperrrichtung verwenden und hätte keine definierte Sperrspannung? Nein, es werden einfach die beiden Dioden in der Reihenfolge vertauscht, aber NICHT in der Polarität. >Dimensionierung muss man wahrscheinlich dann nur aufpassen, dass die >Betriebsspannung kleiner als die Zenerspannung ist und die Zenerspannung >größer als die Udsmax ist oder? Jain. Der Sinn ist ja, eine möglichst hohe Freilaufspannung zu erzielen. U_Z = Vcc+U_Freilauf U_DS_max >= U_Z > Wie sieht es dabei mit der >Energieaufnahme der Zenerdiode aus? Praktisch identisch. > In diesem Fall darf man ja dann >keine konventionelle Freilaufdiode verwenden? Nein, sonst wäre die Z-Diode arbeitslos. >--> mein Schluss: Wieso verwendet man eigentlich nicht immer eine >Zenerdiode am Schaltbauteil (z.B.: MOSFET als Low-Side)? Damit schützt >man den Schalter und verliert keine Schaltdynamik... Keine Ahnung. Wahrscheinlich weil man dann MOSFETs mit höherer Sperrspannung braucht. -> Höhere ON-Widerstände, Kosten. MfG Falk
Bei vielen Mosfets kann man beim Schalten von Relais auch einfach auf die Freilaufdiode verzichten. Etwas oberhalb der maximalen Drain-Source-Spannung verhält sich der Mosfet wie eine Z-Diode und kann die in der Relais-Spule gespeicherte Energie verheizen. Damit kann man sich eine zusätzliche Z-Diode sparen.
@Jakob:
Das das stimmt schon, aber die Energieaufnahme von dem "Zenereffekt"
oberhalb der Udsmax ist sehr gering ("Eas" oder so heisst das; in mJ).
Wenn man ohmsch-induktive Lasten mit mehreren Ampere, vielleicht noch
mittels PWM, schaltet, hält das der MOSFET-Schalter meist nicht aus.
lg max
Nochwas.. eine Zehnerdiode hat natuerlich eine hoehere Peak-Verlustleistung
> was für einen Einfluss hat es eigentlich, wenn man beim Abschalten einer > induktiven Last neben einer Freilaufdiode z.B. noch eine Diode oder > zusätzlich eine Zenerdiode (in Sperrrichtung) hat? > Durch eine einfache Freilaufdiode wird ja die Spannung nach dem > Abschalten auf ~0.7V begrenzt und der Strom fliesst quasi im Kreis und > durch die ohmschen Anteile klingt das Verhalten ab. Wenn man nun z.B. 2 > Dioden verwenden würde und/oder eine Zenerdiode, hätte man ja einen > größeren Spannungsabfall. Könnte man damit nicht auch ein schnelleres > Ausschalten erreichen und trotzdem keine hohen Spannungsspitzen > zulassen, die meist den Schalter gefährden? (z.B. mittels Zenerdiode auf > 30V begrenzen und die Uds dementsprechend auslegen) Hallo Max, die Überlegung ist genau richtig. Im ersten Moment nach dem Abschalten fließt der Spulenstrom einfach weiter, da das Magnetfeld erst abgebaut werden muß. Der Abbau des Magnetfeldes erfordert aufgrund seiner großen räumlichen Ausdehnung Zeit und kann daher nur kontinuierlich erfolgen. Daher baut sich beim Ausschalten - wenn man nichts unternimmt - eine große Spannung auf. Schließt Du eine Zenerdiode an, so kann der Strom zunächst einmal weiterfließen. Er arbeitet dabei gegen die Zenerspannung. Je höher die Zenerspannung UZ ist, umso größer ist die Verlustleistung P=UZ*I an der Zenerdiode, d. h. umso schneller baut sich das Magnetfeld ab. --------- | | | _|_ | / | ### / \ ### --- L ### | ### | | | | | | | --------- Die Spule selbst sieht von der Verlustleistung i. a. nur sehr wenig bis gar nichts. Der Grund ist, daß entlang der Spulenwicklung (im Draht) bei gut leitfähigem Draht keine Spannung existiert. (Fehlerfalle: Ein häufiger Denkfehler besagt, daß in der Zenerdiode und in der Spule gleich viel Leistung umgesetzt wird, weil in beiden Bauelementen der gleiche Strom fließt und entsprechend der Maschenregel die gleiche Spannung herrscht. Tatsächlich gilt die Maschenregel bei Induktionsvorgängen nicht; nur das Induktionsgesetz in seiner allgemeinen Form liefert das richtige Ergebnis: - Zenerspannung an der Diode - U=0 im Spulendraht.) Gruß, Michael
Nicht ganz... Wenn dann eine Diode + Zener in gegenrichtung gepolt. Sonst fließt beim einschalten der Strom durch die Zener in Flußrichtung...
> Nicht ganz... > Wenn dann eine Diode + Zener in gegenrichtung gepolt. Sonst fließt beim > einschalten der Strom durch die Zener in Flußrichtung... Hallo Fralla, ja, danke. Das ist natürlich richtig. Sonst habe ich ja gleich einen Kurzschluß in Flußrichtung. Gruß, Michael
>(Fehlerfalle: Ein häufiger Denkfehler besagt, daß in der Zenerdiode und >in der Spule gleich viel Leistung umgesetzt wird, weil in beiden >Bauelementen der gleiche Strom fließt und entsprechend der Maschenregel >die gleiche Spannung herrscht. Tatsächlich gilt die Maschenregel bei >Induktionsvorgängen nicht Doch die gilt auch da. Nur ist die Spule in dem Moment Spannungsquelle. Die Energie, die ja in der ZDiode verheizt wird, kommt aus dem Magnetfeld, also aus der Spule. Diese Energie ist 0,5 mal L mal I^2
>>(Fehlerfalle: Ein häufiger Denkfehler besagt, daß in der Zenerdiode und >>in der Spule gleich viel Leistung umgesetzt wird, weil in beiden >>Bauelementen der gleiche Strom fließt und entsprechend der Maschenregel >>die gleiche Spannung herrscht. Tatsächlich gilt die Maschenregel bei >>Induktionsvorgängen nicht > > Doch die gilt auch da. Nur ist die Spule in dem Moment Spannungsquelle. > Die Energie, die ja in der ZDiode verheizt wird, kommt aus dem > Magnetfeld, also aus der Spule. > > Diese Energie ist 0,5 mal L mal I^2 Hallo lippy, da irrst Du Dich. Die Wirkung des Feldes kommt dadurch in den Stromkreis, dass die Summe aller Spannungen einmal im Kreis herum gerade nicht gleich Null ist, sondern -dPhi/dt:
Kirchhoff sagt, sie ist gleich Null. Das gilt aber nur, wenn keine Induktion da ist:
Die Spannung entlang des Drahtes in der Spule ist R*i(t), was bei kleinem R näherungsweise gleich Null ist und nichts mit Induktion zu tun hat. Du bist aber mit Deiner (falschen) Auffassung aber nicht alleine. Denn leider beschreibt von 20 Lehrbüchern kaum eines das Induktionsgesetz richtig. Wenn Dich die richtige Erklärung der Spulenspannung interessiert, lies mal meinen Eintrag http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Elektromagnetische_Induktion#Selbstinduktion genauer gesagt den Beitrag neben diesem Bild: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Induktionsgesetz1.png Alternativ kannst Du es auch hier nachlesen. Aber denke nicht, das wäre eine unabhängige Information ;-) http://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln Ich hoffe, Du kennst Dich mit Integration entlang eines parametrisierten Weges aus oder hattest mal eine Vorlesung "Feldtheorie", sonst wird es schwierig zu verstehen. Gruß, Michael
>http://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln >>Es handelt sich also um eine klemmenäquivalente Modellierung der Induktion >>mithilfe eines Netzwerkmodells. Der Vorteil dieser Modellierung besteht >>darin, dass bei der Berechnung der Netzwerke die üblichen >>Berechnungsverfahren für Gleichstromnetzwerke, also Maschen- und >>Knotengleichung, verwendet werden können. Nur innerhalb der Spulenwicklung >>selbst gibt dieses Modell die Physik nicht richtig wieder und führt zu >>Widersprüchen. Ah ok. Ausserhalb der SPule funktioniert das Ganze also korrekt. Sonst würde ich jetzt anfangen zu zweifeln an mir ;-) Und innerhalb der SPule. Das leuchtet ein, das ist wie bei der Gravitation, wenn man innerhalb des Körpers ist. (zB im Mittelpunkt der Erde => keine Anziehung, gegenüber dem "klassischen Gesetz" unendliche Anziehung) >Ich hoffe, Du kennst Dich mit Integration entlang eines parametrisierten >Weges aus oder hattest mal eine Vorlesung "Feldtheorie", sonst wird es >schwierig zu verstehen. Die Vorlesung leider! nicht, aber Ringintegrale sind mir aus Mathe bekannt.
Oje wieder so eine Diskussion von Maschenregel und Induktion. Legt man eine Glaichspannung zb 10V an eine Spule an, ja der Strom steigt linear. Dann nimmt man eine Zeitpunkt her, zb wenn 1A fließt. Setzt die Spule dann 10Watt um?
Kommt drauf an, ob Du die elektrische Leistung meinst, in die investiert wird, oder die ohmsche Verlustleistung.
> Oje wieder so eine Diskussion von Maschenregel und Induktion. Legt man > eine Glaichspannung zb 10V an eine Spule an, ja der Strom steigt linear. > Dann nimmt man eine Zeitpunkt her, zb wenn 1A fließt. Setzt die Spule > dann 10Watt um? Ja, wobei es auf die aktuelle Position im BH-Hysteresediagramm ankommt, ob diese 10W in Wärme umgesetzt werden, oder in die Spule geladen werden um das magnetische Feld aufzubauen, wo man dann das Watt gewöhnlich in Joule angibt. Eine gesättigte Spule setzt sie in Wärme um, eine ungesättigte weitestgend ins Feld. Ich find Michael Lenz's Verbindung von Kirchhoff und Induktion recht anschaulich, man sieht daran wie Leiterschleifen zu (störenden) Magnetfeldern führen und welche EMV Effekte sie haben als Vorläufer zu Maxwell, wenn auch in den Fällen, in denen er sie in den Lehrbüchern vermisste, vielleicht die isolierte Betrachtung der Spule die nach aussen neutral ist und daher eine Ersatzspannunsquelle enthalten muss, Absicht gewesen sein kann.
Hallo MaWin, > Ich find Michael Lenz's Verbindung von Kirchhoff und Induktion recht > anschaulich, man sieht daran wie Leiterschleifen zu (störenden) > Magnetfeldern führen und welche EMV Effekte sie haben als Vorläufer zu > Maxwell, wenn auch in den Fällen, in denen er sie in den Lehrbüchern > vermisste, vielleicht die isolierte Betrachtung der Spule die nach > aussen neutral ist und daher eine Ersatzspannunsquelle enthalten muss, > Absicht gewesen sein kann. lies Dir mal beispielsweise folgende Erklärung durch (Kapitel 5.6.1): http://books.google.de/books?id=RusXHBipxsYC&pg=PA157&dq=demtr%C3%B6der+transformator#v=onepage&q=&f=false Du kannst Dir ja dann überlegen, ob es Absicht ist oder nicht. Angesichts der haarsträubenden Erklärungen (und Ergebnisse!) ist mir das ziemlich egal. Gruß, Michael
>Es handelt sich also um eine klemmenäquivalente Modellierung der >Induktion mithilfe eines Netzwerkmodells. Der Vorteil dieser >Modellierung besteht darin, dass bei der Berechnung der Netzwerke die >üblichen Berechnungsverfahren für Gleichstromnetzwerke, also Maschen- >und Knotengleichung, verwendet werden können. Nur innerhalb der >Spulenwicklung selbst gibt dieses Modell die Physik nicht richtig wieder >und führt zu Widersprüchen. So what? Ich kann mit diesen "Widersprüchen" sehr gut leben, wenn ich eine Schaltung berechnen will und nur an den Strömen und Spannungsabfällen interessiert bin. Es reicht doch zu wissen, daß U = L * dI/dt ist und I = C * dU/dt. Oder hat irgendjemand geglaubt, daß durch einen Kondensator wirklich Strom fließt? Das sind sowieso alles vereinfachte Modelle, die uns helfen sollen konkret damit in der Praxis etwas anzufangen. Genauso gut könnte man argumentieren, daß SQRT(-1) garnicht existiert und man demzufolge damit auch nicht rechnen darf. Also, Ball flach halten, die Dinge so einfach wie möglich halten, oder will hier irgendjemand wirklich behaupten, daß er die Physik zu 100% verstanden hat? Kai
Hallo Max, >In diesem Fall wird ja die "normale" Diode wie eine normale Freilaufdiode >verwendet,... Nein. Wie Falk schon sagte, wirkt die Zenerdiode als Freilaufdiode. Die normale Diode verhindert nur, daß die Zenerdiode in der anderen Richtung die Spannung über der induktiven Last kurzschließt. >Wieso meinen die, dass man entweder Anode oder Kathode zusammenschalten >kann? Wenn man die beiden Anoden zusammenschalten würde, würde man im >Abschaltfall die "normale" Diode in Sperrrichtung verwenden und hätte >keine definierte Sperrspannung? Die Reihenschaltung aus normaler Diode und Zenerdiode sperrt durch die normale Diode in der einen Richtung und sieht in der anderen Richtung aus wie eine Zenerdiode mit der Schwellspannung Uzener + Udiode. Überlege dir wie du die beiden Dioden anordnen mußt, damit das passiert. Hierbei ist die Reihenfolge der beiden Dioden, wie Falk schon gesagt hat, egal. >im Dokument ist erwähnt, dass in dem Fall mit einer Gleichrichtdiode >und einer Zenerdiode in Serie man die Zenerdiode einfach parallel dem >Schalttransistor (z.B. Low-Side Switch) schalten kann. Ja, aber da kannst du die normale Diode weglassen. Die Zenerdiode alleine reicht schon. Stell dir vor, du hast ein Relais, das an der einen Seite an +12V hängt und auf der anderen Seite von einem NPN-Transistor nach Masse geschaltet wird. Jetzt befestigst du einfach einen 24V Zenerdiode mit der Kathode am Kollektor und mit der Anode an Masse. Wenn der Transistor durchschaltet, ist die Zenerediode spannungslos und wenn er öffnet, springt das Potential am Kollektor auf 24V, sodaß die Zenerdiode leitet. Wenn sich das Magnetfeld vollständig abgebaut hat, ist das Relais stromlos und das Kollektorpotential liegt auf 12V, sodaß die Zenerdiode wird stromlos wird. Also, alles im Lot. >Bei der Dimensionierung muss man wahrscheinlich dann nur aufpassen, dass >die Betriebsspannung kleiner als die Zenerspannung ist und die >Zenerspannung größer als die Udsmax ist oder? Das erste ist richtig, das zweite nicht. Die Zenerspannung muß kleiner sein als Ucemax, da ja sonst der Transistor durchschlägt, bevor die Zenerdiode leitend wird. Kai
Hallo Max,
Nachtrag:
>Wie sieht es dabei mit der Energieaufnahme der Zenerdiode aus?
Also, es fließt natürlich durch die Zenerdiode am Anfang der gleiche
Strom, der vorher durch das Relais geflossen ist. Diesen Strom muß die
Zenerdiode, wenn auch nur kurzzeitig, aushalten.
Kai
Hallo Matthias, >Legt man eine Glaichspannung zb 10V an eine Spule an, ja der Strom >steigt linear. Dann nimmt man eine Zeitpunkt her, zb wenn 1A fließt. >Setzt die Spule dann 10Watt um? Wenn du so fragst, dann fragst du nach der Verlustleistung und die ist ohmsch. Dann ist wichtig zu wissen, wie der ohmsche Ersatzserienwiderstand der Spule ist. Fällt an diesem 10V ab, dann wird tatsächlich in der Spule 10W verheizt. Kai
Kai Klaas schrieb: > Wenn du so fragst, dann fragst du nach der Verlustleistung und die ist > ohmsch. Dann ist wichtig zu wissen, wie der ohmsche > Ersatzserienwiderstand der Spule ist. Fällt an diesem 10V ab, dann wird > tatsächlich in der Spule 10W verheizt. Es war natürlich eine Ideale Luftspule gemeint. Mit Leisuntung umgesetzt war gemeint ob Leistung in vorm von Wärme, also Wirkleistung abgegeben wird. Wie wir alle Wissen ist dem nicht so. Hat die SPule 1H so fließen nach 1s 10A u die Spule hat 50J gespeichert. Betrachtet man die abgegebene Leistung der Spg-quelle und integriert diese über eine 1s so kommt man auch auf 50J. Nach Kirchhoff fließt Strom und gleichzeitig liegt Spannung an, also sollte ja eigenlich Leistung umgesetzt werden. Klar kann man dass als widerspruch deuten, aber d phi/dt ist in dem Fall ja nicht null. Wie Michael Lenz schon erklärt hat. Auch ich finde die Erkärung anschaulich. Jedoch finde ich es Sinnlos darüber zu diskutieren wer das Induktions falsch erklärt und wer richtig. Ich kenne keinen E-Technik Ingenieur der deshalb eine falsche Berechnung gemacht hat oder deshalb so verwirrt ist dass er nicht mehr arbeiten, auch wenn sie die Induktion wie gemäss >Dieser (der magn. Fluss, Anmerkung) bewirkt eine Induktionsspannung >[...], welche der von außen angelegten Spannung U1 entgegengesetzt gleich >ist, da nach dem Kirchhoffschen Gesetz im geschlossenen Stromkreis >gelten muss: U1 + Uind = 0. erklären [Wiki] Klar ist das falsch und sollte nicht in einem Buch zu finden sein, aber ich kenne keine Stituation wo man in der Praxis dann falsche Annahmen und Berechnungen macht, auch wenn man Schaltnetzteile, Umrichter, etc entwickelt... >So what? Ich kann mit diesen "Widersprüchen" sehr gut leben, wenn ich >eine Schaltung berechnen will und nur an den Strömen und >Spannungsabfällen interessiert bin. Es reicht doch zu wissen, daß U = L >* dI/dt ist und I = C * dU/dt. Ich auch ;) Der Theoretiker vielleicht nicht... MFG
Warum kein Varistor? Varistoren parallel zur Induktivität. Das ist doch DAS Einsatzgebiet für einen Varistor. siehe wiki
Hallo KaiKlaas, > Auch ich finde die Erkärung anschaulich. Jedoch finde ich es Sinnlos > darüber zu diskutieren wer das Induktions falsch erklärt und wer > richtig. Es gibt: a) eine Erklärung, die aus falschem Grund zu den richtigen Ergebnissen führt und b) eine Erklärung, die aus dem richtigen Grund zu den richtigen Ergebnissen führt Ich entscheide mich für Variante b). >>Dieser (der magn. Fluss, Anmerkung) bewirkt eine Induktionsspannung >[...], > welche der von außen angelegten Spannung U1 entgegengesetzt gleich >ist, da nach > dem Kirchhoffschen Gesetz im geschlossenen Stromkreis >gelten muss: U1 + Uind = 0. > erklären [Wiki] > Klar ist das falsch und sollte nicht in einem Buch zu finden sein, aber > ich kenne keine Stituation wo man in der Praxis dann falsche Annahmen > und Berechnungen macht, auch wenn man Schaltnetzteile, Umrichter, etc > entwickelt... Probleme dürften bei konzentrierten Bauelementen meines Erachtens nicht auftreten. Bei ausgedehnten Bauelementen (und mehrfachen Stromverzweigungen) dürfte dann nicht mehr klar sein, an welcher Stelle die Ersatzspannungsquelle eingesetzt werden soll. Gruß, Michael
Hallo Michael, >Es gibt: >a) eine Erklärung, die aus falschem Grund zu den richtigen Ergebnissen >führt und >b) eine Erklärung, die aus dem richtigen Grund zu den richtigen >Ergebnissen führt >Ich entscheide mich für Variante b). Ich gehe nicht von einer falschen Erklärung aus. Wenn ich eine Schaltung mit RLC-Gliedern berechnen will muß ich jedes Bauteil mathematisch charakterisieren. Der erste Schritt dazu ist in Ersatzschaltbildern zu denken, also beispielsweise die reale Spule als eine Reihenschaltung aus Induktivität und Widerstand zu betrachten, wobei der Reihenschaltung in der Regel noch eine Kapazität parallelzuschalten ist. R, L und C werden mathematisch so charakterisiert, daß für die Momentanspannungen und Momentanströmen an den "Klemmen" gilt: U = I x R U = L x dI/dt I = C x dU/dt Nun wird verwendet, daß die Summme der Ströme die in einen Knoten fließt =0 ist und die Summe aller Spannungsabfälle in einem Stromkreis ebebnfalls =0 ist, einfach als Ausdruck der Erhältungssätze, daß keine Ladung erzeugt werden kann und daß ein im Kreis geführtes Elektron genau soviel Energie aufnimmt wie abgibt, weil man sonst ein Perpetuum Mobile geschaffen hätte, was es nicht gibt. Diese Betrachtungsweise funktioniert wunderbar, solange man nicht das Gebiet der Elektrodynamik betritt, in der sich ändernde Magnetfelder in ändernde elektrische Felder umwandeln (und umgekeht) und sich als elektromagnetische Wellen ablösen. So, Michael, und jetzt erzähle mir welche von desen Annahmen falsch ist. Bei dieser phänomenologischen Betrachtungsweise interessiert mich weder, daß der Term L x dI/dt etwas mit der Induktion zu tun hat noch daß in Wirklichkeit durch einen Kondensator gar kein Strom fließt. Achja, selbstverständlich enthält eine Indukitivität rein phänomenologisch betrachtet eine Spannungsquelle! Jeder Generator erzeugt an seinen Klemmen eine Spannung wie eine Batterie und es kann von außen nicht erkannt werden, welcher Natur diese Batterie ist. Dann muß sie sich aber mathematisch auch genauso charakterisieren lassen, wie eine gewöhnliche Spannungsquelle, auch wenn sie etwas speziellerer Natur ist. Kai
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