Hi Leute, erstmal hoffe ich das ich hier im richtigen Forenteil gelandet bin. Hab auch schon n bisschen die Suchfunktion benutzt aber leider nichts richtiges gefunden. Ich hab folgendes Problem: Ich hab nen Versuch im Praktikum gemacht und dort ein Signal verrauscht, anschließend durch nen Selektivverstärker gejagt und soll jetzt das SNR in Abhängigkeit der Bandbreite bestimmen. Ich hab von den Signalen jeweils das Zeitsignal, das Spektrum und die Autokorrelationsfunktion. Leider scheint das Signal bei sehr schmalen filtern ein wenig mit gedämpft zu werden. Deshalb kann ich nicht das unverrauschte signal für die Berechnung des SNR nach der Filterung benutzen. Gibt es da eine einfache Methode? Am schönsten wäre es, wenn ich den Hauptpeak im Spektrum (es war ein Sinussignal) mit dem untergrund (also dem rauschen) in beziehung setzen könnte. Hab schon versucht da was über das Parsevaltheorem auszurechnen aber so richtig will mir das alles nicht gelingen. Wäre Nett wenn ihr mir helfen könntet! DANKE
Gast
#1375925
Hallo Christian, wenn es sich beim Rauschen um unkorreliertes Rauschen handelt, dann zeigt es sich in der AKF als Dirac-Peak an der Stelle tau=0. Erklärung: Bei tau=0 hast Du ja bekanntlich die Signalenergie des Gesamtsignals aus Signal + Rauschen; da muß das Rauschen also in Erscheinung treten; bei allen anderen tau trägt es zur Integralbildung nichts bei, da es unkorreliert ist. Du kannst also die AKF an der Stelle tau=0 interpolieren und das Verhältnis aus der Signalenergie ohne Rauschen (Interpoliert) und der Signalenergie des Rauschens (zusätzlicher Peak) bilden. Gruß, Michael
Gast
#1375932
Sag uns doch, was "SNR" für Dich bedeutet. Was ist es denn für ein Signal?
Gast
#1375984
Du kann die Signal und Rausch-Leistung direkt aus den Spektrum bestimmen, siehe http://www.spec.de/fileadmin/english/applicationnotes/an_002/an_002.pdf. Analog Devices hat ein Programm namens Visual Analog welches den SNR automatisch bestimmt.
@ Michael: Danke, werd ich heute nachmittag gleich mal ausprobieren. @Gast: SNR=Signal-Noise-Ratio also Signal-Rauschverhältnis. SNR=P_Signal/P_Rauschen=U_Signal^2/U_Rauschen^2
Also, ich hab das jetzt nochmal durchprobiert. Ich weis nicht ob das vielleicht an den von uns ziemlich blöd gewählten Digitalisierungsparametern liegt aber es ergibt sich leider kein schöner delta-peak. Für reines rauschen haben wir den natürlich. Aber der verschwindet ziemlich schnell und wird eher zu nem breiten dreieck in der AKF (wenn wir ein Signal drunter mischen). Da lässt sich dann ganz schlecht sagen was noch signal und was rauschen ist. Außerdem weis ich nicht so ganz was du mit der interpolation meinst (ich weis natürlich was ne Interpolation is ... weis aber nicht wo ich da eine durchlegen soll). Ein weiteres Problem in unserer AKF ist, das LabView die Zeitfenster erweitert hat, wir also kein unendliches Signal Autokorrelieren. Damit nimmt die Amplitude zu tau=0 hin zu und fällt im positiven wieder ab. Für ein schönes Sinussignal ergibt sich also ne art karomuster.
Gast
#1376125
Hallo Christian, > Also, ich hab das jetzt nochmal durchprobiert. Ich weis nicht ob das > vielleicht an den von uns ziemlich blöd gewählten > Digitalisierungsparametern liegt aber es ergibt sich leider kein schöner > delta-peak. > Für reines rauschen haben wir den natürlich. Aber der verschwindet > ziemlich schnell und wird eher zu nem breiten dreieck in der AKF (wenn > wir ein Signal drunter mischen). Da lässt sich dann ganz schlecht sagen > was noch signal und was rauschen ist. Genau - der Peak ist normalerweise etwas breiter. Trotzdem wollen wir uns den "Idealfall" ansehen, um zu wissen, in welche Richtung die Reise geht. Für tau=0 lautet die AKF:
Das ist nichts anderes als die Signalenergie von Nutz- und Rauschsignal zusammen. Du willst beide einzeln wissen. > Außerdem weis ich nicht so ganz was du mit der interpolation meinst (ich > weis natürlich was ne Interpolation is ... weis aber nicht wo ich da > eine durchlegen soll). Dein Ziel muß es sein: a) eine AKF des reinen Nutzsignals und b) eine AKF von Nutz- und Rauschsignal zu erhalten. Punkt b) hast Du vorliegen. Um Punkt a) zu erreichen, mußt Du den Einfluß des Rauschens aus der AKF rausbekommen. Wenn das Rauschen einigermaßen weiß ist, verteilt es sich links und rechts von tau=0 auf ein paar Punkte. Diese Punkte darfst Du so nicht zu Berechnung der Nutzsignalleistung heranziehen. Also interpolierst Du die AKF im Bereich von tau=0 auf Grundlage der umgebenden Punkte, um entsprechend a) zu einer AKF des reinen Nutzsignals zu gelangen. Vielleicht plottest Du mal Dein Signal und die zugehörige AKF. Dann reden wir hier nicht im luftleeren Raum. Gruß, Michael
Hier mal die Plots. Das sind die AKF's des verrauschten Signals ohne Filterung und dann mit den Oktavselektivitäten 18 und 36dB
Hi, ich nochmal ... also ich glaube mittlerweile zu verstehen was du vorgeschlagen hast. Ich hatte das Ganze schonmal an nem Signal ausprobiert bei dem wir rauschen und signal einmal getrennt und dann zusammen aufgezeichnet haben (damit kann man das SNR ja ganz leicht bestimmen - einfach aus den Effektivwerten). Dabei komm ich aber nach deiner Methode auf viel kleinere Werte als wir ausgerechnet haben. Ich hab da ne Vermutung wüsste aber gern ob die hinkommen kann. Wir hatten bei dem Signal (oder vielmehr den signalen) bei denen ich das ausprobiert hatte ne schlechte Zeitauflösung (zu geringe Samplingfrequenz). Das SNR was wir aus den analogen Werten haben berücksichtigt diese schlechte digitalisierung ja aber nicht. Kann ich da in meine Auswertung rein schreiben, dass das SNR nach "deiner Methode" einen kleineren Wert liefert weil es das "Digitalisierungsrauschen" (gibt es das Wort eigentlich?) berücksichtigt? Nochmal DANKE für die Hilfe!
Gast
#1378367
Hallo Christian, > also ich glaube mittlerweile zu verstehen was du vorgeschlagen hast. Ich > hatte das Ganze schonmal an nem Signal ausprobiert bei dem wir rauschen > und signal einmal getrennt und dann zusammen aufgezeichnet haben (damit > kann man das SNR ja ganz leicht bestimmen - einfach aus den > Effektivwerten). Du kannst es ja mal mit Testsignalen machen. Dazu nimmst Du irgendein Signal und gibst Rauschen dazu (Funktion 'awgn' mit dem Parameter 'measured'). > Ich hab da ne Vermutung wüsste aber gern ob die hinkommen kann. > Wir hatten bei dem Signal (oder vielmehr den signalen) bei denen ich das > ausprobiert hatte ne schlechte Zeitauflösung (zu geringe > Samplingfrequenz). Wie schlecht ist denn "zu schlecht"? Wenn Du unterhalb der Nyquist-Frequenz bist, ist Information verloren gegangen. > Das SNR was wir aus den analogen Werten haben > berücksichtigt diese schlechte digitalisierung ja aber nicht. Kann ich > da in meine Auswertung rein schreiben, dass das SNR nach "deiner > Methode" einen kleineren Wert liefert weil es das > "Digitalisierungsrauschen" (gibt es das Wort eigentlich?) > berücksichtigt? Quantisierungsrauschen kenne ich; das ist aber etwas anderes. Wenn Du wirklich Aliasing-Fehler hast, solltest Du mit besserer Zeitauflösung neu messen. Gruß, Michael
Hi Michael, ich glaub ich bin dem Problem mittlerweile noch etwas dichter auf der Spur. 100%ig sicher bin ich mir aber noch nicht. (Auf das Samplingtheorem haben wir schon geachtet - das haben wir uns in ner anderen Aufgabe genauer angeguckt) Wir hatten ne Samplingfrequenz von 1000Hz und ne Signalfrequenz von 200Hz. Hab mir das jetzt mal bei ner äquidistanten Abtastung vorgestellt. Dabei erreicht man ja im schlimmsten Fall genau ein Dreieck. Und ich glaub hier liegt das Problem. Der Effektivwert von nem Dreieck is nunmal um den Faktor 1,225 kleiner als von nem Sinus. Das Rauschen ist dagegen, weil es ja eh stochastisch ist, nicht in der Weise von der Zeitdiskretisierung beeinflusst. Deshalb ist unser Signaleffektivwert um diesen Faktor kleiner als er bei ner analogen Messung sein sollte während die effektive Rauschspannung gleich bleibt. Deshalb ergibt die Messung aus der AKF ein schlechteres SNR. Hatte ja glaub ich weiter oben schon gesagt das wir eine Messung hatten wo wir alles einzeln aufgenommen haben. Mit der hab ich das jetzt durchprobiert. Leider sind das auch nur 5-6 Punkte die nicht wirklich aussagekräftig sind und recht weit um 1,225 streuen. Was meinst du dazu? Wäre das ne Begründung die Sinn ergibt? Was anderes fällt mir nicht mehr ein.
Gast
#1380670
Hallo Christian, ja, sowas kann passieren. Was Du durch die Summenbildung
ja machst, ist eine Approximation Deines Signals durch eine stückweise konstante Funktion. (In der diskreten Theorie fällt natürlich das
weg, aber das ist ja nur ein Faktor.) Du schätzt also die Signalenergie falsch ab. Wie kann das sein, wenn Du doch das Abtasttheorem einhältst? Die Antwort hierauf ist einfach: Du kannst das Abtasttheorem theoretisch betrachtet nie einhalten! Denn nach einem mathematischen Satz sind bandbegrenzte Signale (wie Du sie mit f<500Hz forderst) immer zeitlich unendlich ausgedehnt. Um das Abtasttheorem einzuhalten, müßtest Du unendlich lange messen. Welche praktische Konsequenz hat das? Wenn es Dir auf eine genaue Signalrekonstruktion ankommt, mußt Du entweder eine sehr hohe Abtastfrequenz wählen (Faktor 10, 20, 30 über der maximalen Signalfrequenz bzw. Bandbreite). Oder Du verwendest lange Signale und verwendest zur Rekonstruktion die sogenannte Samplingreihe, siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Sinc-Funktion
In der Formel der Samplingreihe erkennst Du den Fehler durch die zu kurze Meßzeit daran, daß Dir für Werte außerhalb Deines Meßzeitraumes die Abtastwerte fehlen. Die Samplingreihe geht ja von -oo ... +oo. In der Regel setzt man für solche Werte dann Null ein und hofft, daß der Fehler nicht zu groß wird. Je weiter Du vom Signalrand wegkommst, umso besser wird allerdings die Interpolation mit der Samplingreihe. Das siehst Du an dem Term
, der nach dem Auflösen der sinc-Funktion sinc=sin(x)/x im Nenner steht. Fazit: Taste das Signal mal deutlich besser ab und erhöhe (sofern möglich) die Meßdauer. Gruß, Michael
Danke nochmal! Mit den theoretischen Grundlagen sollte ich sogar den Versuchsbetreuer überfordern können wenn ich das wollte. Aber ich werd wohl nicht alles rein bringen können. Es wird so schon vom Umfang ne halbe Diplomarbeit.
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