Blaues LCD Backlight Vorwiderstand sehr klein?

Dieses Backlight kannst du nicht an 5V betreiben, das wäre viel zu 
instabil. Die 4,9V Flussspannung ist ein typischer Wert, der kann und 
wird auch schwanken, je nach Temperatur z.B.

Theoretisch hast du mit deinem 1-Ohm-Widerstand recht, wenn sowohl die 
Durchlassspannung als auch die Versorgungsspannung konstant bleiben 
würde. Tun sie aber beide nicht. Angenommen, die Versorgungsspannung 
bricht nur um 0,15 V ein, dann ist dein Display finster, weil 
Versorgungsspannung < Durchlasspannung.

Wenn andererseits die VCC um nur 0,1 V ansteigt (oder die 
Durchlasspannung um 0,1 V abfällt), hast du schon 200 mA statt der 
gewünschten 100 mA Strom, was bereits über dem zulässigen Grenzwert wäre 
und dein Backlight töten würde.

Ein normaler 5V-Spannungsregler kann zwischen 4,8 - 5,2V 
Ausgangsspannung haben. Rechne dir mal die entsprechenden Ströme aus, 
wenn du einen 1-Ohm-Widerstand einsetzt und die 4,9 V Flussspannung 
konstant bleiben würden.

Also: entweder eine geregelte Konstantstromquelle nehmen oder eine 
höhere Versorgungsspannung und ein entsprechend dimensionierter 
Vorwiderstand.

4,9 V sind selbst für blaue LEDs reichlich viel. das Spricht dafür, dass 
es ein Modul mit Vorwiderstand ist. Allerdings hätten die dann bestimmt 
nicht 4,9 V sondern 5 V angegeben.  Wenn das Datenblatt nichts weiter 
hergibt, sollte man erst mal einen höheren Widerstand zum testen nehmen. 
Bei den typischen 3,5 V je LED also eher 15 Ohm oder besser noch etwas 
mehr. Alternativ eine Strombegrenzung auf etwa 50-100 mA.
Dann kann man die Spannung und den Strom nachmessen.

LEDs leuchten ja auch mit weniger als dem nominalen Strom.

Das hieße dann wenn du 4,9 V anlegst mit 36 Ohm Vorwiderstand und von 
den 100 mA ausgegangen hättest du eine Durchlassspannung der Diode von 
1,1V. hört sich nach sehr wenig an. Gib doch einfach mal die 4,9V aus 
dem Datenblatt mit nem Labornetzteil (mit Strombegrenzung) drauf und 
guck dir den Strom an. Wenn erheblich weniger als die 100 mA fließen, 
dann gib deine 5V drauf und schau dir an ob der Strom unter 100mA 
bleibt. wenn ja dann is gut wenn nicht zusätzlichen Vorwiderstand 
einbauen.

> dann gib deine 5V drauf

Rambo-Methode.

5 Volt über einen externen Vorwiderstand z.B. 20 Ohm und die Spannung am 
Display messen. Bisschen mit dem Fön anblasen (in den Klimaschrank wenn 
du ein Profi bist) und die worst case Display Spannung messen. Damit den 
neuen Vorwiderstand berechnen.

Das Datenblatt ist eh falsch,
es redet von einem YG LED BACKLIGHT,
also Yellow-Green, gelbgrün.

Ermittle es selbst: LED-Anschlüsse über einen ordentlichen Vorwiderstand 
(sagen wir 100 Ohm) an eine regelbare Spannungsquelle (Labornetzteil), 
und langsam aufdrehen, bis eine angemessene Helligkeit erzielt wird. Ich 
weiss, man weiss nicht genau was angemessen ist, denn es müssen gar 
nicht die 100mA fliessen, die galten ja für gelb-grün, bei blau wird 
weniger Strom reichen. Ist halt Einschätzungssache.

Dann Spannungsabfall an den LED-Anschlüssen messen, und überlegen, ob 
man die gut aus 5V mit Vorwiderstand versorgen kann, oder ob man eine 
höhere Spannungsquelle braucht.

> also einfach 5V ran und fertig?

Ja.
Richtig gepolt.