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Komplex Zahlen auf dem Einheitskreis
Gast
#1384894
Hallo, warum ist eigentlich ? Bei jedem ganzzahligen n dreht sich da der Zeiger doch um pi/2 in mathematisch negative Richtung, oder? Sollte das dann nicht eher [0, -j, 0, j] ergeben oder ist das evt. so definiert dass es noch eine j-Komponente gibt wenn man sich der Im-Achse nähert? Würde mich aber wundern weil man in dem Fall doch feste Werte auf der Im-Achse von =0 hat. Grüße
Gast
#1384912
wende doch einfach die Regel power(x,mult(a,b)) == power(power(x,a),b) an. Ausserdem 0 ist nicht in der Menge des Einheitskreises. Die Formel ist schon richtig so. Moment. Der Zeiger hat die Länge 1. Er dreht sich immer im Uhrzeigersinn in 90° Schritten, fängt bei 0° an. Linke Seite: n=0: 1 (0°) n=1: -j (-90°) n=2: -1 (-180°) n=3: j (-270°) Rechte Seite: (-j)^0 = 1 (-j)^1 = -j (-j)^2 = -1 (-j)^3 = -j . -j . -j = -j . (-j)^2 = -j . -1 = j Stimmt doch alles.
Gast
#1384921
Ja, jetzt sehe ich es auch. Mit der 0 habe ich mich vertan. Ist schon eine Weile her mit den komplexen Zahlen. Jetzt erinnere ich mich und es leuchtet mir ein. Danke! Antwort schreibenBitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben. |
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