Frequenzvervielfacher in PLL's

Gast #1396128 
Ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Folgendes habe ich in einer 
Application Note über die Funktionsweise von PLL's bzw. der internen 
Frequenzteiler von PLL-Synthesizer-IC's von Texas Instruments gefunden:

"suppose that a 1 MHz signal has a time jitter (noise) of 1 psec rms. 
When this signal is multiplied 1000 times to 1 GHz, the output jitter 
(assuming noiseless counters) stays at 1 psec, but the signal time 
period has decreased from 1ms to 1ns. Thus the period-to-jitter ratio 
has degraded 1000 times or 60dB."

Übersetzt steht da, dass der Jitter bei der Multiplikation auf eine 
andere Frequenz zeitlich konstant bleibt. Wieso ist das so?

Jitter ist, von der Frequenzebene her betrachtet, doch nichts anderes 
als ein Phasenrauschen (d.h. leicht abweichende Frequenzen von der 
gewollten Frequenz). Wenn ich nun die Frequenz um den Faktor N 
vervielfache, d.h. die Periodendauer um den Faktor N herunterteile, 
müsste dies doch eigentlich auch für den Jitter (d.h. das Rauschen um 
die gewollte Frequenz herum) gelten:

N * ( Frequenz + Rauschfrequenz ) = N * Frequenz + N * Rauschfrequenz


Wo hakt es bei mir?
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Moderator Persönliche Seite 
Du vervielfachst die Frequenz ja nicht, sondern du teilst die
Frequenz eines separaten Oszillators um den Faktor N, und
führst dieses geteilte Signal dann in der Phase nach deiner
Referenz nach.  Die Nachführung bringt erstmal den Jitter der
Referenz direkt ins Ausgangssignal ein.

Allerdings denke ich, dass ein eventueller Jitter des VCO, der
ja um den Faktor N mit geteilt wird und dann u. U. gegenüber
der Referenz (bei großem Teilerfaktor) gar nicht mehr erkennbar
ist, sich zusätzlich addiert.
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Gast 
Auf Seite 6 in der besagten Application Note ( 
http://focus.ti.com/lit/an/swra029/swra029.pdf ) steht, dass das 
Phasenrauschen vom Teilerfaktor N abhängt. Je größer N, desto mehr 
verstärkt sich das Phasenrauschen - und zwar um den Faktor N bzw. den 
Offset 20 * log(N). Das habe ich so auch in anderen Application Notes 
z.B. von National Instruments gefunden.

Nur wieso das so ist, verstehe ich nicht.

Der Abschnitt, den ich im ersten Beitrag eingefügt habe (Seite 15 in der 
AN), ist die erste Erklärung, die ich in einer der Application Notes 
dazu gefunden habe. Aber ich kann sie nicht wirklich nachvollziehen. Du 
schreibst ja auch, der Jitter wird mit geteilt - und bleibt nicht wie 
oben behauptet konstant nach der Division (bzw. für die Multiplikation 
gälte dies ja dann ebenso).
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Moderator Persönliche Seite 
don camillo schrieb:

> Du
> schreibst ja auch, der Jitter wird mit geteilt

Der Jitter des VCO wird geteilt und lässt sich dadurch nicht mehr
ausregeln durch die Regelschleife.

Der Jitter der Referenz schlägt dagegen 1:1 durch im Zeitbereich,
durch die Frequenzvervielfachung jedoch wirkt er sich relativ in
der Zielfrequenz (die ja eine Periodendauer von 1/Ntel hat) um
den Faktor N verstärkt aus.

Man möge mich korrigieren, falls ich da Quatsch schreibe -- ich bin
nicht wirklich der PLL-Experte.
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