Blackout: Warum ab+a' = b+a' ?

Persönliche Seite #1396165
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der mechatroniker schrieb:
> Weil in allen Fällen, in denen A falsch ist, der ganze Ausdruck eh zu
> falsch evaluiert. Also ist der linke Term nur relevant, wenn a wahr.
> Also kann man nach belieben ein a dranverunden oder weglassen.

Ja, soweit bin ich schon.
Ich bin nur auf der Suche nach einer Umformung, die man auf ein Blatt 
Papier schreiben kann. Absorption und DeMorgan haben mir irgendwie beim 
ersten Anlauf nicht geholfen.
Gast #1398192
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>kann man das mit normaler Algebra nachvollziehen?
>ab+a' = b+a'

>(A + A')*(A' + B  ?

Man könnte das Ausmultiplizieren:

( A + \A ) * ( \A + B )  =  A \A  +  A B  +  \A \A  +  \A B
                                            --------         = \A
                         =  A \A  +  A B  +    \A   +  \A B
                           ------                            = NULL
                         =    0   +  A B  +    \A   +  \A B
                                    -----------------------  sortieren
                         =    0   +   \A  +    A B  +  \A B
                                              -------------- Ausklammern
                         =    0   +   \A  +    B ( A + \A )
                                                 ----------  = 1

                         =            \A  +    B
Persönliche Seite #1398198
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Matthias Lipinsky schrieb:
>>kann man das mit normaler Algebra nachvollziehen?
>>ab+a' = b+a'
>
>>(A + A')*(A' + B  ?
>
> Man könnte das Ausmultiplizieren:
>
> ( A + \A ) * ( \A + B )  =  ...

So kann man ja auch argumentieren, dass

a+\a = 1

1* (\a+b) = \a+b

Aber das war ja nicht direkt meine Frage. Die ja zum Glück schon lange 
beantwortet wurde :]

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