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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik LC-Trafo-Resonanzwandlerschaltung


Autor: Klaus (Gast)
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Hallo Zusammen,

Ich habe einen Trafo mit einem Serienschwingkreis aus L und C auf der 
Primärseite und auf der Sekundärseite eine rein ohmsche Last.

Mein Problem ist, dass ich den Einfluss vom Trafo auf den Schwingkreis 
nicht verstehe.

Der Schwingkreis für sich würde eine Resonanzfrequenz von ca. 159 khz 
besitzen. Durch den Trafo sinkt sie aber auf 138 khz. Warum ?

Meine Beobachtungen: Je größer ich die Induktivitäten des Trafos wähle, 
desto kleiner wird die Abweichung vom Schwingkreis mit und ohne Trafo.

Hinweise: Simuliert habe ich die Schaltung in LTspice. AC-Analyse. 
Angeschaut habe ich mir das Potential zwischen C1 und L2.

Fragende Grüße
Klaus

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Klaus schrieb:

> Der Schwingkreis für sich würde eine Resonanzfrequenz von ca. 159 khz
> besitzen. Durch den Trafo sinkt sie aber auf 138 khz. Warum ?

Der Trafo hat einen Kopplungsfaktor von <1. Daher sieht der Schwingkreis 
die Streuinduktivität des Trafos von etwa 0,13µH in Reihe zu der 1µH 
Spule.

Autor: Michael O. (mischu)
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Ich habe in LTSpice noch nie versucht einen Trafo zu simulieren.

Für das Verständnis empfehle ich Dir mal ein (z.B. primärseitig 
bezogenes) Ersatzschaltbild zu zeichenen und das T-Ersatzschaltbild 
eines Trafos mit den Streuinduktivitäen und der Hauptinduktivität zu 
zeichnen.

> Je größer ich die Induktivitäten des Trafos wähle,
> desto kleiner wird die Abweichung vom Schwingkreis mit und ohne Trafo.
Welche Induktivität?
1. Primär-Streuinduktivität
2. Sekundär-Streuinduktivität
3. Hauptinduktivität

Wenn Du den Trafo (ideal) entfernst und die 50 Ohm direkt in den 
Schwingkreis anschließt, hast Du schon mal grundsätzlich einen anderen 
Schaltungsaufbau. Der Trafo transformiert Strom und Spannung, um einen 
äquivalenten Aufbau zu machen, muss auch die sekundärseitige Last auf 
die Primärseite umgerechnet werden.

Beispiel:
idealer Trafo, Übersetzungsverhältnis 1:2, keine Induktivitäten
=> Usec = 2xUprim, Isec = 0,5 x Iprim
Ein Widerstand Rsec von 50 Ohm auf der Sekundärseite macht folgenden 
Strom:
Isec = Usec / Rsec
Auf der Primärseite sieht der Widerstand so aus:
Rprim = Uprim / Iprim = 0,5 x Usec / ( 2 x Isec)= 0,25 x Usec / Isec = 
0,25 x Rsec
Zu Deutsch: Dein 50 Ohm Widerstand auf der Sekundärseite transformiert 
sich zu einem von 12,5 Ohm auf der Primärseite bei einem idealen 1:2 
Trafo.


Für deinen RLC Serienschwingkreis sind im T-Ersatzschaltbild für dich 
nur die Primärseitig bezogenen Streuinduktivitäten des Trafos und die 
primärseitig bezogene Last interessant. Mit den zwei von Dir 
eingezeichneten Induktivitätswerten kann ich erhlich gesagt nichts 
anfangen. Sind das die Leerlauf-Induktivitätswerte? Wenn ja, helfen die 
Dir nicht den Trafo zu charakterisieren. Du musst im Leerlauf und 
Kurzschluss messen (beispielsweise Uk) und daraus die Streuinduktiviät 
ermitteln.

Autor: Klaus (Gast)
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@Benedikt K.

Das mit der Streuinduktivität ist richtig, aber leider nicht allein 
verantwortlich für die Verschiebung. Ich liege unter Berücksichtigung 
der 0.13uH immer noch ca. 12kHz unter der Resonanzfreqeunz.

Ändere ich den Kopplungsfaktor auf 1 liege ich etwa 7kHz unterhalb der 
Resonanzfreq. des Schwingkreises aus L1 unnd C1.

@Michael O.

Mit Induktivitäten des Trafos erhöhen, meinte ich die Werte der 
Primärinduktivität(L2) und der Sekundärinduktivität(L3).

Danke für dein Beispiel der Impedanztransformation. Hätte ich vielleicht 
erwähnen sollen, dass mir das bereits bekannt ist. Andererseits 
verändert der transformierte Widerstand nicht die Resonanzfreq. sondern 
die Güte des Schwingkreises. Eine grundlegende Änderung der Schaltung 
ist das in meinen Augen also nicht.

In LTspice wird in einem Tutorial der Trafo numal so dargestellt, 
bestehend aus 2 Spulen die miteinander gekoppekt sind. Durch geeignete 
Wahl von der Primär und Sekundärinduktivität lässt sich das 
Übertragungsverhältnis festlegen. In diesem Fall ca. 1:7 .

Die momentanen Werte von L2 u. L3 sind vom Trafomodell, welches 
gefertigt werden soll, herausgerechnet worden. Dazu habe ich den Trafo 
im Leerlauf betrieben und über die Grenzfrequenz des Hochpasses das L 
bestimmt. Dasselbe Verfahren 2x angewendet, nur den Trafo einmal 
umgedreht. Streuinduktivtäten habe ich vorerst nicht berücksichtigt. 
Also einfach im ausgerechneten L drinnen gelassen.

@alle

Ich habe ein ESB der im ersten Beitrag dargestellten Schaltung 
beigefügt. Ich gehe nun immer von einem Kopplungsfaktor 1 aus. L1 und C1 
vom Schwingkreis, R1 der auf die Primäseite transformierte 50ohm 
Widerstand, M die Hauptinduktivität des Trafos(M=(L2*L3)°0.5).
Die Streuinduktivitäten aus dem T-Ersatzschaltbild kann ich ja 
vernachlässigen!

Qualitativ kommt die AC-Analyse des ESB-Modells ganz gut an die 
Orginalschaltung von oben ran.
Quantitativ gibt es immer noch 2 Unterschiede. Die Resonazfreq. des 
ESB-Modells liegt bei ca. 158.3kHz, was aber immer noch ca. 6kHz über 
der Orginalschaltung liegt. Ferner ist die Resonanzüberhöhung bei der 
Resonanzfrequenz der Orginalschaltung(20mdb) ca 30mdb höher als beim 
ESB(-7mdB).

Immer noch fragende Grüße
Klaus

P.S Danke für alle Antworten die kommen !

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Mit dem Widerstand hast du keine reine LC Schaltung mehr, sondern eine 
RLC Schaltung. Das beeinflusst auch die Resonanzfrequenz.

Autor: Michael O. (mischu)
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Ich dachte die Verschiebung durch R wäre dir bekannt.

Das sollte eigentlich die Kernaussage sein. Nur wenn der Widerstand 
korrekt auf die Primärseite transformiert ist, kann die Resonanzfrequenz 
stimmen.

Die Resenonazfrequenz singt mit steigendem R.

http://physikpraktika.uni-oldenburg.de/download/GP...

Wenn ich nur L, C und die primäre Streuinduktivität berücksichtige komme 
ich auf 139,5kHz - nicht auf 159kHz !?

Was hast Du denn eigentlich gerechnet?

PS. Dein ESB ist leider falsch! R1 liegt nicht parallel zur 
Streuingiktivität sondern parallel dazu!!
Mal doch einfach mal das vollständige ESB auf und nicht so ein 
Simulations-krüppelSchaltplan den LTSpice benötigt, um einen Trafo zu 
simulieren!

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