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right_shift und "/" liefern unterschiedliche Ergbnisse
Gast
#1423837
Hallo, warum kommen denn bei folgendem VHDL-Code in der Simulation mit Modelsim unterschiedliche Ergebnisse raus?
"-7" hätte ich auch für result1 erwartet, da ich davon ausgegangen bin, dass eine Divsion durch eine Potenz von 2 immer auf einen Shift zurückgeführt wird. Bitte um Aufklärung! Danke dito Bei einer Integerdivision werden per Definition immer die Nachkommastellen abgeschnitten (27/4=6.75 -> 6). Beim Schieben wird hier anscheinend (wo kommt diese Funktion eigentlich her, ist die in numeric_std?) das höchstwertige Bit dupliziert, das entspricht bei negativen Zahlen einem aufrunden auf die nächste ganze Zahl (-27/4=-6.75 -> -7). Die beiden Operationen sind also nicht äquivalent.
Gast
#1423854
Ja, right_shift ist in numeric_std enthalten. Was du schreibst ist zwar richtig, aber dann müsste ja -6 rauskommen (beachte, dass wir uns im Zweierkomplement befinden und bei negativen Zahlen wird dann aufgerundet). Mit ist unklar, wie das Bitmuster für -6 zustande kommt.
Gast
#1423856
Sorry meinte, natürlich "aber dann müsste ja -7 rauskommen".
Gast
#1423934
> -6 b"101001"
Ich sehe zwischen den beiden Werten keine Entsprechung, das binäre ist
doch -23... Fipptehler?
Gast
#1424291
Ja sorry. -6 entspricht natürllich b"111010" Erklären kann ich mir das aber trotzdem nicht. Wenn die Division in Hardware durch "Abschneiden" und "Auffüllen" - also durch Schieben - umgesetzt wird, bedeutet dies, dass zwischen Simulation und Synthese ein Unterschied besteht?
Gast
#1425062
Hmm, wie es aussieht hat hier niemand eine plausible Erklärng für mich parat. Ich habe selbst noch ein wenig recherchiert und das hier gefunden: "It is frequently stated that arithmetic right shifts are equivalent to division by a (positive, integral) power of the radix (e.g. a division by a power of 2 for binary numbers), and hence that division by a power of the radix can be optimized by implementing it as an arithmetic right shift. (A shifter is simpler than a divider. On some processors, shift instructions will execute more quickly than division instructions.) Steele quotes a large number of 1960s and 1970s programming handbooks, manuals, and other specifications from companies and institutions such as DEC, IBM, Data General, and ANSI that make such statements. However, as Steele points out, they are all wrong. Arithmetic right shifts are only equivalent to division by a power of the radix on an "N-1's-complement" machine (for radix "N"). Arithmetic shifts of binary numbers are only equivalent to division by a power of 2 when the one's complement representation of signed numbers is being used, for example." Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_shift Das Dividieren mir einer Potenz von 2 ist im Allgemeinen also nicht äquivalent mit dem Rechtsshift bei Zweikomplementzahlen. Interessant. Mit dem "/"-Operator habe ich auch einen höheren Ressourcenverbrauch, da vermutlich erst ein Vergleich auf kleiner 0 durchgeführt wird und dann ggf. eine Addition mit "-1" durchgeführt wird. Naja, das kommt auf die Sichtweise an. Eine Division mit einer Potenz von 2 ist bei 2'er Complement mit einem arithmetischen Rechtsshift sehr wohl identisch. Aber eben nicht mit einem binär logischen Rechtsshift. Sogesehen ist / 2 eben nicht das Gleiche wie shr 1 sondern hängt von der Zahlendarstellung ab. Nicht umsonst kennen viele Prozessoren zwei Varianten von Link/Rechtsshifts. Zb. shr und asr. Deine Deklaration mit signed() impliziert einen vorzeichen behafteten Wert und demzufolge macht zb. / 4 einen arithmetischen Rechtsshift von 2. Du benutzt aber mit right_shift() sicherlich einen binär logischen Rechtsshift ohne Beachtung des Vorzeichens. Wenn der Inhalt im Signal a also positiv ist (oberstes Bit nicht gesetzt) werden beide Operationen das gleiche Resulat liefern. Ist a aber negativ dann nicht mehr. Gruß Hagen Ich denke das ganze ich nicht so esoterisch sondern liegt einfach daran, wie numeric_std die Division implementiert. Keine Ahnung ob das jetzt stellvertretend für alle Implementierungen stehen kann aber in der von diesem Link http://www.csee.umbc.edu/help/VHDL/packages/numeric_std.vhd passiert genau das: Division von signed durch integer wird auf Division von signed durch signed zurückgeführt. In dieser wird dann überprüft, ob einer der beiden Werte negativ ist (in diesem Beispiel -27), wenn ja wird das Inverse bzgl der Addition genommen (also 27), dann die Division mit positiven Zahlen durchgeführt (27/4 ergibt wie zu erwarten 6) und dann wird das Ergebnis von 0 abgezogen (also -6). Passt doch alles zusammen und ist ein wunderbares Beispiel dafür, dass man diese Funktionen für die Synthese wohl einfach gar nicht brauchen kann. lg flint
Gast
#1425609
@ Hagen Re: > Du benutzt aber mit right_shift() sicherlich einen binär logischen > Rechtsshift ohne Beachtung des Vorzeichens. Nein, shift_right() gilt auch für signed-Werte. @ Matthias F. > Passt doch alles zusammen und ist ein wunderbares Beispiel dafür, > dass man diese Funktionen für die Synthese wohl einfach gar nicht > brauchen kann. Also sollte man für synthesefähige Designs auf den "/"-Operator verzichten und lieber manuell shiften (zumindest im signed-Fall)? dito schrieb: > @ Hagen Re: >> Du benutzt aber mit right_shift() sicherlich einen binär logischen >> Rechtsshift ohne Beachtung des Vorzeichens. > > Nein, shift_right() gilt auch für signed-Werte. Aber bei signed werte unterscheidet man normalerweise zwischen einem (logischen) shift nach rechts (lsr) und einem Arithmetischem shift nach rechts (asr), beim Linksschift gibt es dieses unterscheidung i.A. nicht. Bei sowas
Müßte man gff. auch mal schauen wie da die Regeln sind was die Synthese fabriziert wenn signed durch unsigned gerechnet wird. Dann könnte es nämlich sein das erstmal a um ein Bit erweitert wird, geteilt/geschoben wird und dann wieder auf die ursprüngliche Breite gebracht wird.
Und schon hast du dein "falsches" Ergebnis... @ Matthias F. > Passt doch alles zusammen und ist ein wunderbares Beispiel dafür, > dass man diese Funktionen für die Synthese wohl einfach gar nicht > brauchen kann. Versteh ich nicht so ganz... Das Verhalten scheint mir hier so vermutlich durch den VHDL Standard festgelegt es gibt für VHDL bestimmt auch ne Übersicht wie bei Unterschiedlicher "signedness" zu verfahren ist... Man müßte mal probieren was rauskommt wenn man die 4 explizit als signed Zahl deklariert.
Gast
#1425760
Läubi .. schrieb: > Aber bei signed werte unterscheidet man normalerweise zwischen einem > (logischen) shift nach rechts (lsr) und einem Arithmetischem shift nach > rechts (asr), beim Linksschift gibt es dieses unterscheidung i.A. nicht. Das halte ich für ein Gerücht. Selbst GNU (und andere) Assembler kennen shl und sal Christopher D. schrieb: > Selbst GNU (und andere) Assembler kennen shl und sal Nein, Assembler kennen das, was die zu Grunde liegende CPU implementiert. Beim i386 und seinen Verwandten gibt es in der Tat beide Befehlsnamen, aber beide bezeichnen die gleiche Operation. Sind gewissermaßen nur aus Symmetriegründen mit beiden Namen aufgenommen worden. Ähnliche Praktiken gibt es auch bei anderen CPUs, bspw. kennt ein AVR einen Opcode "CLR Rn", der weiter nichts ist als ein "XOR Rn, Rn". > Selbst GNU (und andere) Assembler kennen shl und sal Ja, aber das wird dann so ein Pseudo-Befehl sein, wie z.B. clr R0 beim AVR das ja einfach durch ein xor R0,R0 implementiert ist. Pech, wieder mal Zweiter ;-)
Gast
#1425851
Hier mal was für die Synthesetools:
Bei XST (9.2.04i) kommt das angehängte Bild raus. Es sieht ganz dannach aus, das Shift und Division und bei signed verschiedene Ergebnisse liefern. Bei unsigned werden wie erwartet nur Leitungen gelegt. Duke
Angehängte Dateien:
Gast
#1425864
@Läubi: > Müßte man gff. auch mal schauen wie da die Regeln sind was die Synthese > fabriziert wenn signed durch unsigned gerechnet wird. Laut ieee.numeric_std und der Tabelle (Arithmetic Operators) unter http://www.eda.org/comp.lang.vhdl/FAQ1.html#4.8.1 ist signed durch unsigned nicht definiert. Nur signed/integer und unsigned/natural. Duke Eigenartig: der Alias rechts oben gibt mir zu denken... :-/ BTW: Wo ist denn da der unsigned div abgeblieben? So, die Simulation zeigt, dass der Thread richtig benannt ist:
>>>>> right_shift und "/" liefern unterschiedliche Ergbnisse <<<<<
Der Code ist der obige von Duke Scarring, ich gebe ein paar Vektoren vor
(slv) und erhalte die Werte im Screenshot.
Die ersten 5 Zeilen werden in Vektordarstellung angezeigt. Dann kommen 3
Zeilen, die unsigned angezeigt werden. Danach noch drei Zeilen, die
signed angezeigt werden.
Und in diesen letzten drei Zeilen sieht man, dass die Werte -1 bis -7
unterschiedliche Ergebnisse liefern. QED.
Angehängte Dateien:
Gast
#1425916
Hier noch eine passende Testbench:
Ich bevorzuge die Ausgabe in Textform :-) Duke > Ich bevorzuge die Ausgabe in Textform :-)
Aber ich war schneller ;-)
Gast
#1425921
@Lothar: > Eigenartig: der Alias rechts oben gibt mir zu denken... :-/ Das soll wohl den shift_right enthalten. Das RTL-Schematic von ISE 11.1 war komplett unbrauchbar :-( > BTW: > Wo ist denn da der unsigned div abgeblieben? Das entspricht ja dem uns_shift. Aber gesehen hätte ich es auch gern. Vielleicht kann ja der geneigte Leser mal gucken, was ISE 11.2 oder Quartus draus macht. Duke
Gast
#1425925
Nachtrag: XST kann auch durch andere Zahlen als nur durch Zweierpotenzen dividieren (und offenbar auch synthetisieren). Im RTL-Viewer kann man dann sehen, was da draus wird. Früher hätte man dazu TTL-Grab gesagt ;-) Duke >> Ich bevorzuge die Ausgabe in Textform :-) > Aber ich war schneller ;-) Es ist viel schlimmer als vermutet... ich habe durch mein Schlüsselloch nicht alles gesehen :-(
Gast
#1426067
Dem Schematic nach ballert XST ja noch ganz schön was an Logik rein. Da wird eine einfache Division durch 2, 4, 8 etc. aber ganz schön teuer... :-( Man sollte, außer in Testbenches, wohl einfach die Finger vom "*" und vom "/" Operator lassen, sondern diese gleich entweder mit Multiplizierer-Primitiven implementieren bzw bei Zweierpotenzen einfach abschneiden, wenn nötig noch mit dem normalen Rundungsalgorithmus. Wenn ein Syntesetool den Code umsetzt, auf den ich da oben verlinkt habe, dann kann jedenfalls nichts schönes dabei rauskommen. Antwort schreibenBitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben. |
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