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Forum: Ausbildung, Studium & Beruf Solperfalle Rechentest ;)


Autor: Magnetus (Gast)
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-6²+(-6)²+|-36|:6² = ?

Wie lautet die Lösung?

Nein, ich bin kein fauler Schüler. Bin nur selbst gerade beim Durchsehen 
der Mathehausaufgaben unseres Sohnes drüber gestolpert und war 
erschrocken, als ich feststellen musste, dass mein Ergebnis falsch war.

Bin gespannt, wie viele hier noch drüber stolpern ;)

Gruß,
Magnetus

P.S.: Falls die Fliegenkleckse in den Termen nicht lesbar sein
      sollten: Es handelt sich um "hoch zwei". Und: Ja, ich weiss
      das korrekte Ergebnis.

Autor: Magnetus (Gast)
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Ups... nicht "in den Termen", sondern "in _dem Term_".

Autor: Peter N. (Gast)
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Das Ergebnis ist 1 ?!?

Autor: Jannek Hisleiter (Gast)
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1?

Autor: Jannek Hisleiter (Gast)
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misst, peter war schneller ^^

Autor: Magnetus (Gast)
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Noch andere Vorschläge als "1" ?

;)

Autor: micha (Gast)
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cos(2*Pi)

Autor: Ich (Gast)
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hätte mal auf das einfachste aller Ergebnisse getippt.
sowas wie sqrt(144)/12 ums nicht direkt auszuschreiben. Lieg ich 
daneben?

Autor: XY (Gast)
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0 ist die Antwort.

Autor: Ich (Gast)
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sin(2*pi)??

Autor: Lasse S. (cowz) Benutzerseite
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Wo soll denn bitte die S_olperfalle sein?

Oder hast du nur eine S_olpertaste an deiner Tastatur? (Oder _as_a_ur?)

Autor: Karsten (Gast)
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Hätte auch auf 1 getippt...

Autor: Magnetus (Gast)
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Noch andere Vorschläge als "1" und "0"?

Autor: Ich (Gast)
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Ja, 3

Autor: Jannek Hisleiter (Gast)
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ganz sicher 1.

Autor: Magnetus (Gast)
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@Ich (Gast):

Ernsthaft?

Autor: Peter N. (Gast)
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cos(1/2 * pi)

Autor: Gast (Gast)
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Sehe auch keine Stolperfalle...
Also: Was meinst du denn was da rauskommt?
Die Auflösung bitte :-)

Autor: Fabian H. (Gast)
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73 ?!

Autor: Ich (Gast)
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Ja, mehr geb ich nicht her ;-)

Autor: (Gast) (Gast)
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73

Autor: Willi S. (Gast)
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Tippe auch auf 1.
Was soll sonst da rauskommen?

lg,
Willi

Autor: Magnetus (Gast)
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@Gast (Gast)

Die Lösung lautet tatsächlich "1".

Mein Fehler lag darin, dass ich die Klammer bei (-6)² ignoriert hatte 
und dadurch zu dem Ergebnis "-71" kam.

Peinlich.... ;o)

Die Lösung hatte ich übrigens im Vorfeld geposted:

Beitrag "Lösung zu dem anderen Thread"

Gruß,
Magnetus

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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Magnetus schrieb:
> -6²+(-6)²+|-36|:6² = ?
So is besser.

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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Nachtrag:

Wie viele Quadrate zählt Ihr?

Autor: (Gast) (Gast)
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Dann hättest du aber noch Klammern setzen müssen

Autor: Justus Skorps (jussa)
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Sven P. schrieb:
> Magnetus schrieb:
>> -6²+(-6)²+|-36|:6² = ?
> So is besser.
>

wieso die ersten beiden Terme auch auf den Bruchstrich?

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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Justus Skorps schrieb:
> Sven P. schrieb:
>> Magnetus schrieb:
>>> -6²+(-6)²+|-36|:6² = ?
>> So is besser.
>>
>
> wieso die ersten beiden Terme auch auf den Bruchstrich?
Hey, stimmt schäm

Marsch zurück in die erste Klasse mir mir...dabei hatte ich die ganze 
Woche schon einen Mathematikkurs zum Auffrischen an der FH...

Autor: // (Gast)
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@Sven quadrate: 36 die sich nicht überlappen ;-P

Autor: Gast (Gast)
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50 Quadrate.

Autor: Karsten (Gast)
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Excel sagt 73...

Autor: Joachim (Gast)
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Wieviele Quadrate sind es denn??

Komme grob geschätzt auf 91

Gruß
Joachim

Autor: Martin Sch. (msch)
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Karsten schrieb:
> Excel sagt 73...

Excel sieht die "-6^2" als (-6)^2....
Schreibt man -(6^2) stimmts...

Autor: D. I. (Gast)
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ich sehe sum_i[1:6](i²) Quadrate

Autor: min (Gast)
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59 Quadrate.

Autor: Peter (Gast)
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91 Quardrate ( 36 + 25 + 16 + 9 +4 +1)

Autor: D. I. (Gast)
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Interessant ist eher wieviele Rechtecke man sieht.

Und man sollte definieren dass nur Flächen > 0 zählen :) sonst sind wir 
hier noch auf 9live Niveau

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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91 ist richtig:
- 1 Quadrat zu 6x6 Feldern,
- 4 Quadrate zu 5x5 Feldern (kann man oben links, oben rechts, unten 
links und unten rechts plazieren),
- 9 Quadrate zu 4x4 Feldern (vier Positionen pro Reihe),
- 16 Quadrate zu 3x3,
- 25 Quadrete zu 2x2 und
- 36 Einzelquadrate.

Macht etwa 91.

Autor: Magnetus (Gast)
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Exakt 91.

Autor: D. I. (Gast)
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Gogogo wieviele Rechtecke sind es ;)

Autor: Peter (Gast)
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> Wie viele Quadrate zählt Ihr?
>91
wenn man ganz genau hinschaut, sind es es 0 Quadrate es sind alles 
Polygone viel zu viele kleine ecken.

Könnte aber auch am falschen Bildformat liegen - PNG nimmt man für 
soetwas.

Autor: Horst Hahn (horha)
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Hallo,

so der Kaffee ist fertig, der Fehler gelöscht.
hoehe= 1 bis 6 { in Zeile 1 bis ((6+1)-hoehe) { mit breite 1..6 an den{ 
n=n+mögliche Positionen des Rechteckes =(6+1)-breite) }}}
<c>
var
  h,z,b,n: longint;

begin
  n := 0;
  For h := 1 to 6 do
    For z := 1 to 7-h do
       for b := 1 to 6 do
          n := n+(7-b);
  writeln(n);
end.</c>

Ergibt 441= 21^2 = (Summe 1..6)^2

Autor: D. I. (Gast)
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441 ist richtig :)

Und ums in O(1) zu berechnen:

0,25*m*(m+1)*n*(n+1) :)

Autor: Guru (Gast)
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71

Autor: sniper (Gast)
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Autor: Horst Hahn (horha)
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Autor: mki (Gast)
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Also ich sag mal was ganz andees. Ich bin für 0 .

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>-6²+(-6)²+|-36|:6² = ?

Pah. Nehm mal einen sogenannten BWLer Taschenrechner (die gibts meist 
als Werbegeschenk) und tippt mal ein:

3 + 4 * 5 = ...

Wenns ein BWLer Rechner ist, bringt der 35,

ist ein ordentlicher, dann ergibt das nach = den Wert 23

...

Autor: Hehe (Gast)
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Hey Leute, Ihr musst aufpassen: 6² = 6*6 =>

-6²+(-6)²+|-36|:6² = - 36 + 36 + |-36| : 6*6 = 0 + 36 : 6 * 6 = 36

Also das Ergebnis ist: 36

Autor: XY (Gast)
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Ja, ist echt mal was ganz anderes. :-)

Autor: XY (Gast)
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mein post war an war an mki gerichtet.

Autor: GeraldB (Gast)
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Die Lösung lautet eindeutig 73 !!!

Das erste Minus-Zeichen ist keine Subtraktion sondern ein Vorzeichen.

Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig.

Autor: holger (Gast)
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>Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig.

Quatsch, Punkt vor Strichrechnung.

-6*6 oder denk dir noch ne Null davor 0-6*6.

Autor: Tom (Gast)
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>Hey Leute, Ihr musst aufpassen: 6² = 6*6 =>
>-6²+(-6)²+|-36|:6² = - 36 + 36 + |-36| : 6*6 = 0 + 36 : 6 * 6 = 36
>Also das Ergebnis ist: 36

Naja, fast richtig. Ganz richtig:
-6²+(-6)²+|-36|:6² = - 36 + 36 + |-36| : (6*6) = 0 + 36 : 36 = 1

Autor: Thomas (Gast)
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holger

also in meiner Schullaufbahn wurde -6² = (-6)² gewertet (ich weiß das es 
teilweise anders gewertet wird - macht der TR ja auch anders)

Autor: GeraldB (Gast)
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>>Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig.

>Quatsch, Punkt vor Strichrechnung.

Nochmal für dich:

Das erste Minus-Zeichen ist keine!!! Subtraktion (Strichrechnung) 
sondern ein Vorzeichen. Und Vorzeichen haben die höchste Priorität.
Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken.

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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GeraldB schrieb:
>>>Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig.
>
>>Quatsch, Punkt vor Strichrechnung.
>
> Nochmal für dich:
>
> Das erste Minus-Zeichen ist keine!!! Subtraktion (Strichrechnung)
> sondern ein Vorzeichen. Und Vorzeichen haben die höchste Priorität.
> Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken.
Das ist falsch und das wird dir im Zweifelsfall auch jeder 
Methematikprofessor an jeder Universität oder Fachhochschule bestätigen.

Autor: holger (Gast)
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>also in meiner Schullaufbahn wurde -6² = (-6)² gewertet

Das ist aber falsch. Siehe unten.

>Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken.

Auch falsch. Die Klammern müssen explizit gesetzt werden
damit es ein Vorzeichen wird. Und da man Additionen und
Subtraktionen beliebig in der Reihenfolge vertauschen kann,
könnte es auch so aussehen:

(-6)²-6²

Autor: Sven P. (haku) Benutzerseite
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Kleines Experiment, angenommen, es wäre ein 'Vorzeichen', wie GeraldB 
meint:
Aus Kommutativität folgt:
Denn hier wärs ja ein 'Rechenzeichen'. Ich würd sagen, das widerspricht 
sich irgendwo...

Autor: avr (Gast)
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Also wenn ich nicht von meinen Lehrern und Profs angelogen
wurde ist das mit dem Vorzeichen ganz einfach:


Das "-" bedeutet "minus ein mal".

Damit ist die Lösung 1 wohl richtig.

avr

Autor: Horst (Gast)
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Wenn es ein Vorzeichen ist:
a=-6
b=10
a² + b = b + a²
(-6)² + 10 = 10 + (-6)²

Wie kommst du auf
a² + b = b - (-a)²
?
Das - als Rechenzeichen ist hier vollkommen willkürlich. (Wir 
definieren?)

Autor: Wilhelm F. (ferkes-willem)
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Der sin(1/2*PI) ist geil.

Noch einer: sin^2(x) + cos^2(x)    :-)))

Autor: Bachelor2009 (Gast)
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Ich hasse diese Additionstheoreme!:)

Autor: Wilhelm F. (ferkes-willem)
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@Bachelor2009:

>Ich hasse diese Additionstheoreme!:)

Stimmt, besonders wenn sie gleich zu Beginn der Oberstufe kommen. Im 
Studium, gewöhnt man sich aber an sowas.

Autor: Bachelor2009 (Gast)
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Ja, das stimmt wohl man gewöhtn sich wirklich dran im Studium!:)

Autor: Oliver Stellebaum (phetty)
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Ich komme auf

-1

Autor: Wilhelm F. (ferkes-willem)
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@Oliver Stellebaum:

Setzen. 6.

Autor: Audi80 (Gast)
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Autor: yalu (Gast)
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-6²+(-6)²+|-36|:6² ergibt in

  der Mathematik          1
  Mathematica             1
  Maxima                  1
  Octave                  1
  Scilab                  1
  Matlab                  1
  Haskell                 1
  Fortran                 1
  Python                  1
  Gnuplot                 1
  bc (Basic Calculator)  73
  bash, zsh, ksh         73
  Gnumeric               73
  OO-Calc                73
  Excel                  73

Da es in dem Thread um Mathehausaufgaben geht, dürfte die Antwort klar
sein.

Dass Excel & Co ein anderes Ergebnis liefern, ist nicht weiter verwun-
derlich, da diese Programme hauptsächlich von BWLern verwendet werden,
die weder wissen, was Potenzrechnung ist, noch großen Wert auf richtige
Rechenergebnisse legen.

Einzig bc und die Unix-Shells fallen etwas aus der Reihe, wurden
deswegen aber auch schon oft von den Anwendern kritisiert.

Autor: Matthias Müller (bachelor2009)
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YMMD!:)

Autor: Wilhelm F. (ferkes-willem)
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@yalu:

>  Excel                  73

Wieso???

Ich hab zwar nicht soooo intensiv mit Excel gerechnet, erinnere mich 
aber noch daran, daß ich für bestimmte mathematische Funktionen AddOns 
nachinstallieren mußte.

Mit richtiger Gestaltung der Ausdrücke sollte das doch gehen.

Autor: Karl Arsch von der Rennbahn (Gast)
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...und genau aus diesem Grund setzt man bei Berechnungen mit dem Rechner 
immer Klammern - im Zweifel gilt: Je mehr, desto besser.

( -(6^(2)) ) + ( (-6)^(2) ) + ( (abs(-36)) / (6^(2)) )

ans =

     1

Autor: yalu (Gast)
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Wilhelm Ferkes schrieb:
>>  Excel                  73
>
> Wieso???

Ich habe das selbst nicht ausprobiert, sondern auf den Screenshot von
Karsten (25.09.2009 15:55) vertraut. OpenOffice (3.1.1), zeigt dieses
Verhalten aber definitiv (vermutlich aus Kompatibilitätsgründen), was
darauf schließen lässt, dass es auch bei Excel so ist.

Autor: Onki Kapott (Gast)
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Die Antwort ist 1.

Autor: Uwe ... (uwegw)
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Bachelor2009 schrieb:
> Ich hasse diese Additionstheoreme!:)

Gut, es gibt ja noch genügend Alternativen:
http://einklich.net/rec/eins.htm

Autor: Sascha S. (dec)
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Unglaublich, dass man mit dieser trivialen Aufgabe sooooo viele 
Antworten bekommt.
Ich finds ziemlich lustig.

Gruß

Autor: Gast (Gast)
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Naja, wer mit Excel rechnet, braucht sich über (Rundungs)Fehler nicht 
wundern.

Man addiere folgende 4 Zahlen

0,05
-0,07
0,02
0

und wundere sich über das Ergebnis. Ausreden bezüglich der internen 
float-Darstellung zählen nicht, weil die interne Zahlenbehandlung dem 
Anwender vollkommen egal sein muss. Bei jedem billigen Taschenrechner 
und bei OpenOffice wird das Endergebnis auch richtig angezeigt, ohne 
dass der Anwender wissen muss, wie die Berechnung intern funktioniert.

Warum benutzt man bei Tabellenkalkulationen intern standardmäßig keine 
BCD-Rechnung?
In den meisten Fällen ist ein richtiges Ergebnis wichtiger als ein 
schnelles Ergebnis. Im Bedarfsfalle darf es dann auch eine Option geben, 
die die Software von bcd auf float umstellt.

Autor: Mark Brandis (markbrandis)
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Das Ergebnis ist hinreichend nahe bei Null ;-)

Kurios ist freilich, dass das Ergebnis korrekt wird, wenn man den 
vierten Summanden weglässt. Ja genau, der ist Null, und die Null kann 
man nun egal ob signed, unsigned, int, float, double... an und für sich 
immer problemlos im Rechner darstellen. Hatte ich bis jetzt zumindest 
gedacht :-)

Autor: Gast (Gast)
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es kommt  1  raus  , als Ergebnis wäre auch 0 richtig

Schon im ersten Semester Mathe Maschbau lernt man , durch Induktion
und Rekursion  das 1 = 0 ist

Autor: egon (Gast)
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@Magnetus

Mit Deinen Rechenkünsten wärst Du im Elektrotechnik Studium an der 
TH-Karlsruhe nicht weit gekommen.

Autor: NurEinGast (Gast)
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@egon

Und was will uns der Dichter damit sagen ?

Tsss..

Autor: Sven (Gast)
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egon for president !

Autor: Random ... (thorstendb) Benutzerseite
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=0,05+-0,07+0,02+0

= -3,46945E-18
wtf???

löscht man das '+0', so kommt 0 raus. OOOha ...

Autor: Mark Brandis (markbrandis)
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Random ... schrieb:
> = -3,46945E-18
> wtf???

Genau.

Autor: panto (Gast)
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ich sag die antwort auf alle eure fragen ist 42 !!

Autor: scheme (Gast)
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Zu den Klammern :


Schaut euch mal die Sprache Scheme an...

Autor: min (Gast)
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Ich sag -1!

Autor: min (Gast)
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ok 1

Autor: Rupert (Gast)
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Ganz klar 1

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Es gibt zwei Möglichkeiten:

   1 oder 73

je nachdem, ob das unäre - stärker bindet, als die Potenz, oder nicht.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Uhu Uhuhu (uhu)

>   1 oder 73

>je nachdem, ob das unäre - stärker bindet, als die Potenz, oder nicht.

http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge

Also für mich klingt das nach 1, auch wenn der UNIX Rechner 73 
ausspucken würde.

MfG
Falk

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Das ist schlicht eine Konventionsfrage.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Uhu Uhuhu (uhu)

>Das ist schlicht eine Konventionsfrage.

Katholisch, evangelisch oder doch eher transzendent? ;-)
Gerade die Mathematik hat hier eine EIN-EINDEUTIGE Antwort. Bin aber 
kein Mathematiker.

MfG
Falk

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Derlei Probleme umgeht man am besten durch das Setzen von Klammern.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Das Problem kann man aus zwei Blickwinkeln angehen:

- aus dem des Mathematikers, dann ist -6 in -6² eine negative Zahl, die
  quadriert wird. Damit ist das Ergebnis eindeutig
- aus dem des Informatikers, dann wird -6² zerlegt in den unären
  Negationsoperator die positive Zahl 6 und den Potenzieroperator.
  Ob das -, oder der Potenzieroperator höhere Präzedenz haben, ist
  Definitionssache.

Daß auch Mathematiker nicht ohne einen Negationsoperator auskommen, legt 
z.B. dieser Ausdruck nahe: -(6²). Die Grenzen verwischen.

Der langen Rede kurzer Sinn: auf so eine Aufgabenstellung, wie sie 
Magnetus' Sohnemann aufgegeben wurde, kann eigentlich nur ein von jeder 
Praxis unberührter Pauker kommen.

Wer auch nur ein wenig Praxis im Programmieren hat, wird den Herrn 
fragen müssen, ob er seinen Schülern denn um jeden Preis den Gang übers 
Glatteis beibringen muß. Im richtigen Leben haben derlei Extravaganzen 
schon zu so manchem Absturz geführt.

Autor: LUT (Gast)
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Im Körper der reellen Zahlen hat der Potenz-Operator höhere Priorität 
als der Vorzeichen-Operator, soviel zur Sicht des Mathematikers ;)

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Und woran erkennst du, ob mit -6 die negative Zahl 6 gemeint ist, oder 
der Negationsoperator auf die positive 6?

Autor: A. K. (prx)
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Uhu Uhuhu schrieb:

> Und woran erkennst du, ob mit -6 die negative Zahl 6 gemeint ist, oder
> der Negationsoperator auf die positive 6?

An der Art des Minuszeichens. Als Vorzeichen schreibt man das weiter 
oben (alte Prägung meinerseits).

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Was nicht gerade der Eindeutigkeit zugute kommt.

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