-6²+(-6)²+|-36|:6² = ?
Wie lautet die Lösung?
Nein, ich bin kein fauler Schüler. Bin nur selbst gerade beim Durchsehen
der Mathehausaufgaben unseres Sohnes drüber gestolpert und war
erschrocken, als ich feststellen musste, dass mein Ergebnis falsch war.
Bin gespannt, wie viele hier noch drüber stolpern ;)
Gruß,
Magnetus
P.S.: Falls die Fliegenkleckse in den Termen nicht lesbar sein
sollten: Es handelt sich um "hoch zwei". Und: Ja, ich weiss
das korrekte Ergebnis.
hätte mal auf das einfachste aller Ergebnisse getippt. sowas wie sqrt(144)/12 ums nicht direkt auszuschreiben. Lieg ich daneben?
Wo soll denn bitte die S_olperfalle sein? Oder hast du nur eine S_olpertaste an deiner Tastatur? (Oder _as_a_ur?)
Sehe auch keine Stolperfalle... Also: Was meinst du denn was da rauskommt? Die Auflösung bitte :-)
@Gast (Gast) Die Lösung lautet tatsächlich "1". Mein Fehler lag darin, dass ich die Klammer bei (-6)² ignoriert hatte und dadurch zu dem Ergebnis "-71" kam. Peinlich.... ;o) Die Lösung hatte ich übrigens im Vorfeld geposted: Beitrag "Lösung zu dem anderen Thread" Gruß, Magnetus
Sven P. schrieb: > Magnetus schrieb: >> -6²+(-6)²+|-36|:6² = ? > So is besser. >
wieso die ersten beiden Terme auch auf den Bruchstrich?
Justus Skorps schrieb: > Sven P. schrieb: >> Magnetus schrieb: >>> -6²+(-6)²+|-36|:6² = ? >> So is besser. >>
> > wieso die ersten beiden Terme auch auf den Bruchstrich? Hey, stimmt schäm
Marsch zurück in die erste Klasse mir mir...dabei hatte ich die ganze Woche schon einen Mathematikkurs zum Auffrischen an der FH...
Wieviele Quadrate sind es denn?? Komme grob geschätzt auf 91 Gruß Joachim
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18 KB
Karsten schrieb:
> Excel sagt 73...
Excel sieht die "-6^2" als (-6)^2....
Schreibt man -(6^2) stimmts...
Interessant ist eher wieviele Rechtecke man sieht. Und man sollte definieren dass nur Flächen > 0 zählen :) sonst sind wir hier noch auf 9live Niveau
91 ist richtig: - 1 Quadrat zu 6x6 Feldern, - 4 Quadrate zu 5x5 Feldern (kann man oben links, oben rechts, unten links und unten rechts plazieren), - 9 Quadrate zu 4x4 Feldern (vier Positionen pro Reihe), - 16 Quadrate zu 3x3, - 25 Quadrete zu 2x2 und - 36 Einzelquadrate. Macht etwa 91.
> Wie viele Quadrate zählt Ihr? >91 wenn man ganz genau hinschaut, sind es es 0 Quadrate es sind alles Polygone viel zu viele kleine ecken. Könnte aber auch am falschen Bildformat liegen - PNG nimmt man für soetwas.
Hallo,
so der Kaffee ist fertig, der Fehler gelöscht.
hoehe= 1 bis 6 { in Zeile 1 bis ((6+1)-hoehe) { mit breite 1..6 an den{
n=n+mögliche Positionen des Rechteckes =(6+1)-breite) }}}
<c>
var
h,z,b,n: longint;
begin
n := 0;
For h := 1 to 6 do
For z := 1 to 7-h do
for b := 1 to 6 do
n := n+(7-b);
writeln(n);
end.</c>
Ergibt 441= 21^2 = (Summe 1..6)^2
441 ist richtig :) Und ums in O(1) zu berechnen: 0,25*m*(m+1)*n*(n+1) :)
http://xkcd.com/356/ http://mathworld.wolfram.com/news/2004-10-13/google/ = (8-pi)/2pi = 0,77 Ohm http://mathworld.wolfram.com/news/2004-10-13/google/HTMLFiles/AptitudeTest_38.gif
>-6²+(-6)²+|-36|:6² = ?
Pah. Nehm mal einen sogenannten BWLer Taschenrechner (die gibts meist
als Werbegeschenk) und tippt mal ein:
3 + 4 * 5 = ...
Wenns ein BWLer Rechner ist, bringt der 35,
ist ein ordentlicher, dann ergibt das nach = den Wert 23
...
Hey Leute, Ihr musst aufpassen: 6² = 6*6 => -6²+(-6)²+|-36|:6² = - 36 + 36 + |-36| : 6*6 = 0 + 36 : 6 * 6 = 36 Also das Ergebnis ist: 36
Die Lösung lautet eindeutig 73 !!! Das erste Minus-Zeichen ist keine Subtraktion sondern ein Vorzeichen. Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig.
>Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig.
Quatsch, Punkt vor Strichrechnung.
-6*6 oder denk dir noch ne Null davor 0-6*6.
>Hey Leute, Ihr musst aufpassen: 6² = 6*6 => >-6²+(-6)²+|-36|:6² = - 36 + 36 + |-36| : 6*6 = 0 + 36 : 6 * 6 = 36 >Also das Ergebnis ist: 36 Naja, fast richtig. Ganz richtig: -6²+(-6)²+|-36|:6² = - 36 + 36 + |-36| : (6*6) = 0 + 36 : 36 = 1
holger also in meiner Schullaufbahn wurde -6² = (-6)² gewertet (ich weiß das es teilweise anders gewertet wird - macht der TR ja auch anders)
>>Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig. >Quatsch, Punkt vor Strichrechnung. Nochmal für dich: Das erste Minus-Zeichen ist keine!!! Subtraktion (Strichrechnung) sondern ein Vorzeichen. Und Vorzeichen haben die höchste Priorität. Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken.
GeraldB schrieb: >>>Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig. > >>Quatsch, Punkt vor Strichrechnung. > > Nochmal für dich: > > Das erste Minus-Zeichen ist keine!!! Subtraktion (Strichrechnung) > sondern ein Vorzeichen. Und Vorzeichen haben die höchste Priorität. > Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken. Das ist falsch und das wird dir im Zweifelsfall auch jeder Methematikprofessor an jeder Universität oder Fachhochschule bestätigen.
>also in meiner Schullaufbahn wurde -6² = (-6)² gewertet Das ist aber falsch. Siehe unten. >Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken. Auch falsch. Die Klammern müssen explizit gesetzt werden damit es ein Vorzeichen wird. Und da man Additionen und Subtraktionen beliebig in der Reihenfolge vertauschen kann, könnte es auch so aussehen: (-6)²-6²
Kleines Experiment, angenommen, es wäre ein 'Vorzeichen', wie GeraldB meint:
Aus Kommutativität folgt:
Denn hier wärs ja ein 'Rechenzeichen'. Ich würd sagen, das widerspricht sich irgendwo...
Also wenn ich nicht von meinen Lehrern und Profs angelogen wurde ist das mit dem Vorzeichen ganz einfach:
Das "-" bedeutet "minus ein mal". Damit ist die Lösung 1 wohl richtig. avr
Wenn es ein Vorzeichen ist: a=-6 b=10 a² + b = b + a² (-6)² + 10 = 10 + (-6)² Wie kommst du auf a² + b = b - (-a)² ? Das - als Rechenzeichen ist hier vollkommen willkürlich. (Wir definieren?)
@Bachelor2009:
>Ich hasse diese Additionstheoreme!:)
Stimmt, besonders wenn sie gleich zu Beginn der Oberstufe kommen. Im
Studium, gewöhnt man sich aber an sowas.
-6²+(-6)²+|-36|:6² ergibt in der Mathematik 1 Mathematica 1 Maxima 1 Octave 1 Scilab 1 Matlab 1 Haskell 1 Fortran 1 Python 1 Gnuplot 1 bc (Basic Calculator) 73 bash, zsh, ksh 73 Gnumeric 73 OO-Calc 73 Excel 73 Da es in dem Thread um Mathehausaufgaben geht, dürfte die Antwort klar sein. Dass Excel & Co ein anderes Ergebnis liefern, ist nicht weiter verwun- derlich, da diese Programme hauptsächlich von BWLern verwendet werden, die weder wissen, was Potenzrechnung ist, noch großen Wert auf richtige Rechenergebnisse legen. Einzig bc und die Unix-Shells fallen etwas aus der Reihe, wurden deswegen aber auch schon oft von den Anwendern kritisiert.
@yalu:
> Excel 73
Wieso???
Ich hab zwar nicht soooo intensiv mit Excel gerechnet, erinnere mich
aber noch daran, daß ich für bestimmte mathematische Funktionen AddOns
nachinstallieren mußte.
Mit richtiger Gestaltung der Ausdrücke sollte das doch gehen.
...und genau aus diesem Grund setzt man bei Berechnungen mit dem Rechner
immer Klammern - im Zweifel gilt: Je mehr, desto besser.
( -(6^(2)) ) + ( (-6)^(2) ) + ( (abs(-36)) / (6^(2)) )
ans =
1
Wilhelm Ferkes schrieb: >> Excel 73 > > Wieso??? Ich habe das selbst nicht ausprobiert, sondern auf den Screenshot von Karsten (25.09.2009 15:55) vertraut. OpenOffice (3.1.1), zeigt dieses Verhalten aber definitiv (vermutlich aus Kompatibilitätsgründen), was darauf schließen lässt, dass es auch bei Excel so ist.
Bachelor2009 schrieb: > Ich hasse diese Additionstheoreme!:) Gut, es gibt ja noch genügend Alternativen: http://einklich.net/rec/eins.htm
Unglaublich, dass man mit dieser trivialen Aufgabe sooooo viele Antworten bekommt. Ich finds ziemlich lustig. Gruß
Naja, wer mit Excel rechnet, braucht sich über (Rundungs)Fehler nicht wundern. Man addiere folgende 4 Zahlen 0,05 -0,07 0,02 0 und wundere sich über das Ergebnis. Ausreden bezüglich der internen float-Darstellung zählen nicht, weil die interne Zahlenbehandlung dem Anwender vollkommen egal sein muss. Bei jedem billigen Taschenrechner und bei OpenOffice wird das Endergebnis auch richtig angezeigt, ohne dass der Anwender wissen muss, wie die Berechnung intern funktioniert. Warum benutzt man bei Tabellenkalkulationen intern standardmäßig keine BCD-Rechnung? In den meisten Fällen ist ein richtiges Ergebnis wichtiger als ein schnelles Ergebnis. Im Bedarfsfalle darf es dann auch eine Option geben, die die Software von bcd auf float umstellt.
Angehängte Dateien:
-
Excel_Summe.png
80 KB
Das Ergebnis ist hinreichend nahe bei Null ;-) Kurios ist freilich, dass das Ergebnis korrekt wird, wenn man den vierten Summanden weglässt. Ja genau, der ist Null, und die Null kann man nun egal ob signed, unsigned, int, float, double... an und für sich immer problemlos im Rechner darstellen. Hatte ich bis jetzt zumindest gedacht :-)
es kommt 1 raus , als Ergebnis wäre auch 0 richtig Schon im ersten Semester Mathe Maschbau lernt man , durch Induktion und Rekursion das 1 = 0 ist
@Magnetus Mit Deinen Rechenkünsten wärst Du im Elektrotechnik Studium an der TH-Karlsruhe nicht weit gekommen.
=0,05+-0,07+0,02+0 = -3,46945E-18 wtf??? löscht man das '+0', so kommt 0 raus. OOOha ...
Es gibt zwei Möglichkeiten: 1 oder 73 je nachdem, ob das unäre - stärker bindet, als die Potenz, oder nicht.
@ Uhu Uhuhu (uhu) > 1 oder 73 >je nachdem, ob das unäre - stärker bindet, als die Potenz, oder nicht. http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge Also für mich klingt das nach 1, auch wenn der UNIX Rechner 73 ausspucken würde. MfG Falk
@ Uhu Uhuhu (uhu)
>Das ist schlicht eine Konventionsfrage.
Katholisch, evangelisch oder doch eher transzendent? ;-)
Gerade die Mathematik hat hier eine EIN-EINDEUTIGE Antwort. Bin aber
kein Mathematiker.
MfG
Falk
Das Problem kann man aus zwei Blickwinkeln angehen: - aus dem des Mathematikers, dann ist -6 in -6² eine negative Zahl, die quadriert wird. Damit ist das Ergebnis eindeutig - aus dem des Informatikers, dann wird -6² zerlegt in den unären Negationsoperator die positive Zahl 6 und den Potenzieroperator. Ob das -, oder der Potenzieroperator höhere Präzedenz haben, ist Definitionssache. Daß auch Mathematiker nicht ohne einen Negationsoperator auskommen, legt z.B. dieser Ausdruck nahe: -(6²). Die Grenzen verwischen. Der langen Rede kurzer Sinn: auf so eine Aufgabenstellung, wie sie Magnetus' Sohnemann aufgegeben wurde, kann eigentlich nur ein von jeder Praxis unberührter Pauker kommen. Wer auch nur ein wenig Praxis im Programmieren hat, wird den Herrn fragen müssen, ob er seinen Schülern denn um jeden Preis den Gang übers Glatteis beibringen muß. Im richtigen Leben haben derlei Extravaganzen schon zu so manchem Absturz geführt.
Im Körper der reellen Zahlen hat der Potenz-Operator höhere Priorität als der Vorzeichen-Operator, soviel zur Sicht des Mathematikers ;)
Und woran erkennst du, ob mit -6 die negative Zahl 6 gemeint ist, oder der Negationsoperator auf die positive 6?
Uhu Uhuhu schrieb: > Und woran erkennst du, ob mit -6 die negative Zahl 6 gemeint ist, oder > der Negationsoperator auf die positive 6? An der Art des Minuszeichens. Als Vorzeichen schreibt man das weiter oben (alte Prägung meinerseits).
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