Hallo, wie man Fehler durch die Gleichtaktunterdrückung bei einer nichtinvertierenden Verstärkerschaltung ausrechnet steht ja z.B. im Tietze/Schenk. Bei einem Differenzverstärker gibt es aber auch eine Gleichtaktspannung die einen Fehler verursacht. Wie berechne ich denn bei einem Differenzverstärker diesen Fehler? Ich habe hierzu eine "Testschaltung" gefunden: http://books.google.com/books?id=dunqt1rt4sAC&pg=PA85&dq=opamp+common+mode+rejection&hl=de#v=onepage&q=&f=false Wie komme ich denn auf die Verstärkung von (1 + R2/R1)? Kennt ihr Literatur zu diesem Thema? Vielen Dank für eure Hilfe!
Die Seite funktioniert nicht zufriedenstellend, aber du kannst das komplette Buch bei AD downloaden: http://www.analog.com/library/analogDialogue/archives/39-05/op_amp_applications.zip Weitere gute Literatur von Walt Jung findest du unter http://www.waltjung.org/index.html Arno
Gast
#1427890
Hallo Max, >Wie berechne ich denn bei einem Differenzverstärker diesen Fehler? Ich >habe hierzu eine "Testschaltung" gefunden: >http://books.google.com/books?id=dunqt1rt4sAC&;... >Wie komme ich denn auf die Verstärkung von (1 + R2/R1)? Die meisten Fehler von OPamps werden auf den Eingang des OPamp zurück gerechnet. Die endliche Gleichtaktunterdrückung macht sich also bemerkbar wie eine Offsetspannung, die zwischen den Eingängen des OPamp entsteht. Diese erscheint dann mit dem Faktor (1 + R2/R1) verstärkt am Ausgang. Kai Klaas
Hallo, vielen Dank für den Tipp, das Buch ist echt super. Eine Frage hätte ich aber noch: Ist die Gleichtaktspannung beim Differenzverstärker auch Vcm = (V- + V+)/2? Mit V- und V+ als Spannungen am invertierenden/nichtinvertierenden Eingang. Hier: http://books.google.com/books?id=dunqt1rt4sAC&lpg=PA85&dq=opamp%20common%20mode%20rejection&hl=de&pg=RA1-PA727-IA2#v=onepage&q=&f=false Sieht es eher so aus als wäre Vcm die Spannung die bei beiden Signalen "gleich" ist, also z.B. für V1=5 Volt und V2=1Volt mit V1,V2 = Spannungen am Eingang der Schaltung => Vcm=1 Volt. Max
Gast
#1431079
Gleichtaktunterdrueckung ist was anderes. Sie besagt die Abhaengigkeit der Ausgangspannung von der Spannung an den beiden Eingaengen. Im gegengekoppelten Betrieb sind beide Eingangsspannungen gleich. Daher kann man von der Eingangsspannung reden. Wenn man nun diese Spannung aendert, so sollte sich die Ausgangsspannung auch aendern. Und der Gleichtaktfehler ist der Fehler, der dabei auftritt. Die Gleichtaktunterdrueckung ist die Frequenzabhaengigkeit dieses Fehlers. Sie ist idealerweise sehr hoch, gegen Unendlich, der Fehler ist idealerweise sehr klein, gegen Null.
Eigentlich möchte ich das ausrechen was in der Abbildung im Anhang rechts als "Common Mode error(RTI)" bezeichnet wird. Was mir nicht klar ist, ist welche Spannung denn Vcm bei einem Differenzverstärker ist. Laut der Abbildung links wäre das ja wirklich die Spannung die beiden Eingangssignalen gemeinsam ist. Das wiederspricht aber der Definition der Gleichtaktspannung die man in vielen Büchern findet und die ich oben genannt habe. Oder mache ich hier einen Denkfeher?!
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Gast
#1431192
Hallo Max,
>Oder mache ich hier einen Denkfeher?!
Dein Denkfehler ist, daß du nicht unterscheidest zwischen dem Verhalten
eines OPamp und einer OPampschaltung. Die Gleichtaktspannung, die du am
Eingang einer Differenzverstärkerschaltung hast, ist nicht die selbe,
die du an den OPamp-Eingängen hast.
Kai Klaas
Gast
#1431196
Hallo Max,
>>Wie komme ich denn auf die Verstärkung von (1 + R2/R1)?
Eine Ableitung findest Du natürlich auch im Tietze/Schenk.
Gruss Klaus.
Hallo, > Dein Denkfehler ist, daß du nicht unterscheidest zwischen dem Verhalten > eines OPamp und einer OPampschaltung. Danke, da hast du natürlich Recht... Wenn ich jetzt eine OPampschaltung wie die links habe mit Vcm = 1V dann würde Vcm am Ausgang einen Fehler von 1V/CMRR * (1+Rf/Rg) verursachen oder? Andererseits ist im Tietze/Schenk ein Beispiel für eine nichtinvertierende Schaltung mit folgenden Daten gegeben: Eingangsspannung Ue = 1V Verstärkung 10 => Ua = 10V Differenzverstärkung Ad = 10^5 Gleichtaktunterdrückug G = 3*10^4 Hier ist dann Ugl/G = 10V/3*10^4 = 330µV und der Fehler am Ausgang ist 10 * 300µV. Wieso wird hier Ugl = 10V gesetzt?
Gast
#1431343
Hallo Max, >Wenn ich jetzt eine OPampschaltung wie die links habe mit Vcm = 1V >dann würde Vcm am Ausgang einen Fehler von 1V/CMRR * (1+Rf/Rg) >verursachen oder? Nein, nicht direkt, da Vcm ja durch den Spannungsteiler Rf,Rg heruntergeteilt wird. Den größten Fehler verursachen hier die Toleranzen der Widerstände und bei höheren Frequenzen undefinierte Streukapazitäten, die die angestrebte Symmetrie stören. Diese dominieren hier die Qualität der CMRR, obwohl der OPamp eventuell erheblich mehr leisten könnte. >Andererseits ist im Tietze/Schenk* ein Beispiel für eine >nichtinvertierende Schaltung mit folgenden Daten gegeben: >Eingangsspannung Ue = 1V >Verstärkung 10 => Ua = 10V >Differenzverstärkung Ad = 10^5 >Gleichtaktunterdrückug G = 3*10^4 >Hier ist dann Ugl/G = 10V/3*10^4 = 330µV und der Fehler am Ausgang ist >10 * 300µV. >Wieso wird hier Ugl = 10V gesetzt? Das kann nur ein Druckfehler sein! Kai Klaas
Hallo Kai, > Den größten Fehler verursachen hier die Toleranzen der Widerstände und > bei höheren Frequenzen undefinierte Streukapazitäten, die die > angestrebte Symmetrie stören. Ich weis das es in dieser Schaltung viel größere Fehlerquellen gibt. Ich würde es nur gerne richtig verstehen. >>Wenn ich jetzt eine OPampschaltung wie die links habe mit Vcm = 1V >>dann würde Vcm am Ausgang einen Fehler von 1V/CMRR * (1+Rf/Rg) >>verursachen oder? > > Nein, nicht direkt, da Vcm ja durch den Spannungsteiler Rf,Rg > heruntergeteilt wird. > Okay, dann ist ja V+ = Vcm [Rf/(Rf+Rg)] und somit auch V- = Vcm [Rf/(Rf+Rg)] (mit dem Vcm aus dem linken Bild). Dann wäre die Gleichtaktspannung Ugl am Eingang des OPamps ja Ugl = (V+ + V-)/2 = Vcm [Rf/(Rf+Rg)]. Und am Ausgang hätte man Ugl/CMRR * (1+Rf/Rg). Passt das jetzt so? >>Wieso wird hier Ugl = 10V gesetzt? > > Das kann nur ein Druckfehler sein! Ja, war es auch. Dank google books konnte ich die Seite in einer neueren Auflage anschauen, da war der Fehler verbessert. Gemein...
Gast
#1431456
Hallo Max, >Okay, dann ist ja V+ = Vcm [Rf/(Rf+Rg)] und somit auch V- = Vcm >[Rf/(Rf+Rg)] (mit dem Vcm aus dem linken Bild). Das ist richtig. >Dann wäre die Gleichtaktspannung Ugl am Eingang des OPamps ja Ugl = (V+ >+ V-)/2 = Vcm [Rf/(Rf+Rg)]. Durch die Wirkung der Gegenkopplung ist V- immer gleich V+, sodaß hieraus bereits folgt, daß Ugl = Vcm [Rf/(Rf+Rg)] ist. Das Vgl = (V+ + V-)/2 ist, gilt trivialerweise, da nämlich Vgl = (V+ + V-)/2 = 2 x V+ / 2 = V+ = Vcm [Rf/(Rf+Rg)] ist. >Und am Ausgang hätte man Ugl/CMRR * (1+Rf/Rg). >Passt das jetzt so? Korrekt! Kai Klaas
Hallo, nochmals vielen Dank für die bisherigen hilfreichen Antworten. In Op-Amp Applications steht hier: http://books.google.com/books?id=dunqt1rt4sAC&pg=RA1-PA727-IA4&dq=jung+opamp+applications+net+matching&hl=de#v=onepage&q=&f=false "A single resistor network with a net matching tolerance of Kr would probably be used for this circuit [...]" Bei vishay habe ich ein passendes Netzwerk mit 100k/1K Widerständen gefunden: http://www.vishay.com/docs/60005/60005.pdf Im Datenblatt findet man: Tolerance Absolute: 0.1% Tolerance Ratio: 0.05% Absolut ist dann die Toleranz des absoluten Wertes oder? Was ist tolerance ratio? Welche Toleranz meint Jung denn mit "net matching tolerance"?
Gast
#1443103
>Tolerance Absolute: 0.1% >Tolerance Ratio: 0.05% 1. vom Nennwert 2. untereinander (zwischen den 4 Widerständen)
Die 1k und 100k Widerstaende sind 0.1% genau. Deren Verhaeltnis stimmt auf 0.05%
Wie sind denn die Fehler von den Widerständen mit gleichem Wert also z.B. beider 100k Widerstände untereinander? Vorher habe ich gesehen: Kr = Total fractional mismatch R1/R2 to R1'/R2'. Welche Aussagen kann ich denn hierüber in einem Widerstandsnetzwerk treffen?
Max Meyer schrieb: > Wie sind denn die Fehler von den Widerständen mit gleichem Wert also > z.B. beider 100k Widerstände untereinander? > Vorher habe ich gesehen: Kr = Total fractional mismatch R1/R2 to > R1'/R2'. Welche Aussagen kann ich denn hierüber in einem > Widerstandsnetzwerk treffen? Tolerance Absolute: 0.1% Tolerance Ratio: 0.05% Die Widerstände in dem einen Netzwerk können +/-0,1% Fehler haben. Untereinander haben die Widerstände die in einem Arary sind nur +/-0,05% Toleranz. Bei einem billigen Widerstandsarray mit z.B. 8x10kOhm gibt es meistens nur eine Angabe, z. B. +/-5% Toleranz. Da kann man dann nicht davon ausgehen, dass die 8 Widerstände untereinander weniger Toleranz haben.
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