phasengang RC-hochpass - steh auf dem Schlauch

thomas Gast #1479038
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Hallo Forum,

vor fast 15 Jahren habe ich es gewusst, aber schaff es peinlicherweise 
nicht mehr mir den phasengang eines einfachsten RL-hochpasses 
auszurechnen
kann mir bitter einer starthilfe geben?

amplitudengang= sqrt(RE^2+IM^2) kein problem

aber beim phasengang= arctan(IM/RE)
schaff ich es nicht mathematisch auf die richtige lösung von
arctan(R/wL) zu kommen

G(jw)=|G(jw)|*e^jphi(w)=1/sqrt(1^2+(R/wL)^2) *e^arctan(?)

Lösung: e^jphi(w)=e^arctan(R/wL)

überall im netz find ich nur die lösung aber nicht den rechenweg...

VIELEN DANK IM VORHINEIN

thomas
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Helmut S. #1479193
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Spannungsteiler:
G(jw) = jwL/(R+jwL)
Phase:
phi = 90° - arctan(wL/R)


Merke:

G(jw) = G1*G2/(G3*G4)

phi(jw) = phi(G1) + phi(G2) - phi(G3) - phi(G4)

Siehst du die Regel?

Faktoren im Nenner bekommen ein Minusvorzeichen bei der Phase.

Bei dir gab es nur

G(jw) = G1(jw)/G2(jw)

Deshalb

phi(w) = phi(G1) - phi(G2) = 90° -arctan(wL/R)


Leider wird diese simple Regel nicht gelehrt.
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Matthias L. Gast #1479206
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ue = ur + ua

ue = iR + ua

due     di   dua
--- = R--- + ---
dt      dt    dt

due   R      dua
--- = - ua + ---
dt    L      dt

L due        L dua                jwT       Z
- --- = ua + - ---  => G{jw} = --------- = ---     mit T = L/R
R dt         R dt               1 + jwT     N

           SQRT[ RE²(Z)+IM²(Z) ]           wT
|G{jw}| = ----------------------- = ----------------
           SQRT[ RE²(N)+IM²(N) ]    SQRT[ 1 + w²T² ]

                                      IM(Z)             IM(N)
ARG(G{jw}) = arctan( IM/RE) = arctan(-------) - arctan(-------)
                                      RE(Z)             RE(N)
                                       wT                 wT
                            = arctan(-------) - arctan(-------)
                                        0                 1
                            = arctan(unendlich)-arctan( wT )

                            = 90° - arctan ( wT )


EDIT:
>Leider wird diese simple Regel nicht gelehrt.

Da muss ich dir leider zustimmen. Es wird immer diese konl.kompl. 
Erweiterung verwendet.
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