Hallo,
ich möchte mit einem µC den Echt-Effektivwert einer Wechselpsannung
bestimmen. Dazu habe ich ein IC was mir die 230V~ in eine Gleichspannung
mit 2,5V Offset umwandet. Damit gehe ich auf den ADC.
Ich würde das Signal alle 1ms abtasten, bekäme so 20 Messwerte(bei
50Hz). Wenn ich nun die Flächen der "Rechtecke" unter der Kurve berechne
hätte ich z.B.
Für die positive Halbwelle bekäme ich die Werte:
2,5V 3V 3,5V 4V 4,5V 5V 4,5V 4V 3,5 3V 2,5
Für die negative Halbwelle bekäme ich die Werte:
2V / 1,5V 1V 0,5V 0V 0,5V 1V 1,5 V / 2V
Wenn ich immer mit 1ms abtaste, kann ich die Werte einfach addieren und
durch 20 teilen. Dann noch den Offset abziehen und ich erhalte 0V. Ich
schließe daraus, das ich die negative Halbwelle spiegeln muss ( also
Betrag vom Ganzen )?
Kann mir mal jemand auf die Sprünge helfen wie ich vorgehen muss.
Theorie und Praxis bekomme ich irgendwie nicht übereinander.
Berni
Deine Berechnung ist falsch. Wie man richtig rechnet sagt schon der Name
RMS: root mean square (was übersetzt etwa so heißt: Wurzel über dem
Mittelwert der Quadrate)
Als erstes musst du den Offset abziehen, so dass du positive Werte für
die positive Halbwelle und negative Werte für die negative Halbwelle
hast. Diese quadrierst du, bildest daraus den Mittelwert und am Ende
ziehst du daraus die Wurzel. Das ist dann der Effektivwert.
RMS bedeutet Root Mean Square.
Du musst deine einzelnen Werte quadrieren. Dann zusammenzählen. Dann
durch 20 Teilen und dann die Wurzel draus bilden.
Durch das Quadrieren verlierst Du das Vorzeichen wie bei einer
Betragsbildung.
So, jetzt wären wir bei RMS für einige Signale funktioniert das auch so,
um TRUE zu bekommen musst du Messen bzw. herausfinden was für eine art
von Signal du hast. bei einem Dreieck signal berechnet sich der
Effektivwert so heist das nämlich auch anders, als bei einem Sinus
Signal.
Guck dir das nochmal an, ob dir ein Quadratischer mitterwert reicht,
oder ob du echte Efektivwerte haben willst. Außerdem ist interesannt ob
du weist was für Signale kommen oder nicht. Ist das vorher einstellbar
ist deutlich einfacher zu rechnen
Daniel G. schrieb:
> So, jetzt wären wir bei RMS für einige Signale funktioniert das auch so,> um TRUE zu bekommen
Was ist denn der Unterschied zwischen RMS und True RMS?
Hallo,
@Gast Bernd:
Dein Ansatz führt zum arithmetischem Mittelwert,die Fläche darunter.
Bei einer rein Sinusförmigen Spannung U_arith = 2/pi* U_Dach = 0,6366 x
U_Dach , der quadratischer Mittelwert zu sqrt(0,5) x U_Dach
@Daniel G:
Wenn er doch jede ms die Werte berechnet ist die Kurvenform doch egal.
Nur wenn man sinus vorraussetzt, kann man sich die Rechnerei sparen und
einfach einen Spannungsteiler für 0.707 nehmen.
Obwohl 1ms erscheint mir eine geringe Abtastrate.
Gruß Horst
Theroretisch gibt es keinen, doch bei digitalen System, gerade wenn sie
relativ einfach gehalten sind, kann es da zu großen unterschieden
kommen, deshalb frag ich ja ob er weiß was er messen will oder ob es was
universelles werden soll
Daniel G. schrieb:
> Theroretisch gibt es keinen, doch bei digitalen System, gerade wenn sie> relativ einfach gehalten sind, kann es da zu großen unterschieden> kommen,
Aber das liegt dann nur an der Samplerate und somit an der Bandbreite
die erfasst wird oder an der ADC Auflösung. Die Berechnung an sich ist
_unabhängig_ von der Kurvenform gültig!
@ Horst Hahn,
Wenn er jede ms berechnet hat er super den Zeitlichen Verlauf
abgebildet, auch wenn ich nicht wirklich glaube, dass du mir das damit
sagen wolltest. Er muss ja über eine gestimmte Zeit mitteln, sonst hat
er keinen Mittelwert und dann ist der Kurven verlauf wieder entscheident
Hallo,
danke für Eure zahlreichen Antworten und die interessante Diskussion.
Die Frequenz ist 50Hz. Ich denke das ich mit 20 Messwerten schon ganz
gut liege. Ev. werde ich sie auch erhöhen wenn ich merke das es deutlich
was bringt.
Der Sinus kann aber sehr deformiert sein, daher kommt ein arithmetischer
Mittelwert nicht in Frage.
Ist denn nun der True RMS nicht mit einem Echt-Effektivwert
gleichzusetzen? Oder kann ich die Berechnung nach Benedikt K. und pq
vornehmen. Also quadratischer Mittewert?
Berni
Berni schrieb:
> Ist denn nun der True RMS nicht mit einem Echt-Effektivwert> gleichzusetzen?
RMS = True RMS = Effektivwert
Das die Marketingabteilungen andere Namen erfunden haben ändert daran
aber nichts.
> Oder kann ich die Berechnung nach Benedikt K. und pq> vornehmen. Also quadratischer Mittewert?
Ja.
Siehe dazu auch Definition 1 auf dieser Seite, die beschreibt das ganze
mathematisch allgemeingültig:
http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert
True RMS ist eine Marketing Erfindung, eigentlich sollten alle RMS
Messgeräte True sein, sind sie aber nicht, deshalb haben die True
eingeführt um sich abzu heben
So, ich glaube nach meinen Überlegungen (und flamed mich bitte nicht weg
wenns nicht passt) ist es für dein Beispiel nur wichtig, dass du die
richtige Frequenz hast zum rechnen. D.H. du nimmst einen Nulldurchgang
und wartest bis übernächsten also ein Periode. In der Zwischen zeit
nimmst du fleißig werte auf. Aus diesen Berechnest du dann den
Mittelwert nach Wurzel( ( wert1² + wert2² + wertN² ) /N ) Damit solltest
du ziemlich saubere Wert bekommen, wenn du aber eine Sinusschwingung mit
49 Hz mit einer abtastung von 50Hz misst, dann bekommst du wieder eine
Schwingung also die Nulldurch gänge solltest du Prüfen und nur
dazwischen Messen.
"True RMS" drückt aus, daß gewöhnliche, ältere Multimeter den
Effektivwert einer Wechselspannung nur für Sinusschwingungen richtig
"berechnet" haben, aber für allgemeine Wellenformen teilweise völlig
falsche Ergebnisse lieferten.
"True RMS"-Geräte dagegen berechnen den Effektivwert unabhängig von der
Wellenform, oder sagen wir besser, sie versuchen es. Richtig schaffen
die das nämlich meistens auch nicht, sondern nur für eine begrenzte
Bandbreite und einen begrenzten Crest-Faktor.
Es ist schon viel geschrieben worden über den Nutzen der Bestimmung des
Effektivwertes im Vergleich zum Gleichrichtwert, oder anderen. Fakt ist,
daß Wechselspannungen so unterschieldich sein können, daß, wenn es
überhaupt Sinn macht diese miteinander vergleichen zu wollen, der
Effektivwert gewissermaßen den kleinsten gemeinsamen Nenner ausdrückt.
Kai Klaas
@Daniel
Die Nulldurchgänge sind unwichtig, wichtig ist über ein ganzzahliges
Vielfache der Periode aufzusummieren (die Quadrate).D.h. letzlich ist
die Abtastrate zusammen mit der Anzahl der Samples entscheidend.Unter
2000Hz würd ich nicht abtasten, wenn der Fehler <1% sein soll.
Grüße
