Berechnung von ferromagnetischen Kern

> wie berechne bzw. bestimme ich den die Größe des ferromagnetisches
Materials?

In dem Fall:

Durch die Baugrösse der Stromzange.

Dieser Kern hat nur die Aufgabe, alle 'Magnetfeldlinien' 'einzusammeln' 
und um den Draht so drumrumzulenken, dass sie durch den Hallsensor 
gehen.

Es wird nur Material möglichst guter 'magnetischer Leitfähigkeit' 
gesucht, also hoher Permeabilität. Bei 50Hz ist Hochfreqenzverhalten 
nicht wirklich wichtig (vielleicht würde es sogar stören), es würde mich 
nicht wundern, wenn die Trafoblech oder gar Mu-Metall verwenden.

Denn Sättigung ist bei nur 1 'Windung' nicht zu erwarten, so klein 
kannst du den Kern gar nicht bauen. Allerdings muss man auch möglichst 
weit weg bleiben von einer möglichen Sättigung, da das ja keine harte 
Kante ist, sondern ein graduell zunehmender Zustand verfälscht es dir 
deine Messwerte. Was man zur Not aber auch kompensieren könnte, leider 
ist sie auch noch temperaturabhängig, was eine komplette Kompensation 
wohl nicht erlaubt.

Also: Hochpermeables Material mit ausreichendem Frequenzbereich, 
zumindest mal gegengerechnet ob man weit genug weg von einer möglichen 
Sättigung ist so dass der Messfehler klein genug zur gewünschten 
Präzision bliebt.

Ja Sättigung mit nur einer Windung ist wirklich schwer. Ich habs man mit 
Mühe bei einem ganz kleinen Kern (5 mm Durchmesser) und extrem 
weichmagnetischem Material erreicht, selbst da waren über 10 A nötig.
Wenn dann auch noch ein Luftspalt für den Hall Sensor drin ist, muß man 
wohl schon in den kA Bereich gehen.

Die Sättigung / Nichtlinearität ist das kleinste Problem. Wichtig ist 
eine geringe Hysterese im Kern. Wenn der Kern einigermaßen ist, gehen 
die genauen Materialwerte auch kaum noch ein. Das Feld in dem Luftspalt 
wird im wesenlichen von der Dicke des Spalts bestimmt. Man sollte etwa 
erhalten:
H = I / ( d + Pi*D/µ)
mit d als Luftspalt dicke
    D als Kern Durchmesser
    µ als rel. Permeabilität des Kerns (>>1)