Hallo, wenn ich einen Widerstand habe, mit dem Wert R_0 und dem Temp Koeffizienten a. Wie berechne ich jetzt um wie viel % sich der Wert bei einer Temperaturänderung von dT ändert?
Maik schrieb: > Hallo, > wenn ich einen Widerstand habe, mit dem Wert R_0 und dem Temp > Koeffizienten a. Wie berechne ich jetzt um wie viel % sich der Wert bei > einer Temperaturänderung von dT ändert? R = R_0*(1+a*(T-T0)) delta_R = R2 - R1 = R_0*(1+a*(T2-T0)) - R_0*(1+a*(T1-T0)) delta_R = R_0*a*(T2-T1) delta_R% = delta_R/R1*100% = R_0*a*(T2-T1)/(R_0*(1+a*(T1-T0))*100% delta_R% = a*(T2-T1)/(1+a*(T1-T0)) * 100% ---------------------------------------- Näherungsweise delta_R% = a*(T2-T1) * 100% ---------------------------- T0 ist z.B. 25°. Genauer Wert steht hoffentlich im Datenblatt. Wenn nicht, dann bleibt nur die Näherungsformel. Aber eigentlich kannst du immer die Näherunsgformel nehmen.
bei R_0 (0 Ohm) wird sich gar nix tun. Sonst multipliziere den Temp. Koeff. (angegeben in ppm/°C) mit der Differenztemperatur und du hast das Ergebnis. Oder weisst du nicht was ppm heisst? Grüße
Also ich habe nur den Temperaturkoeffizienten ohne Angabe zur Referenztemperatur. Und halt den Grundwiderstand bei dieser Temperatur. Jetzt möchte ich z.B. bei einer Temperatur Erhöhung von z.B. 10 °C auf 50°C wissen, um wie viel % sich der Widerstand da ändert. Ich habe jetzt diese Formel gefunden: dR/R_0 Wie kommt man darauf?
Mir R_0 meinte ich den Grundwiderstand beim Koeffizienten. Gegeben habe ich ihn in 1/K.
Maik schrieb: > Mir R_0 meinte ich den Grundwiderstand beim Koeffizienten. Gegeben habe > ich ihn in 1/K. R_0 ist in Ohm a hat die Einheit 1/K(elvin) Wenn du das mit der aktueleln Temperatur(Einheit K) multiplizierst, dann bekommst du wie gewünscht eine Zahl ohne Einheit. 1/K * K = 1 delta_R = R_0*a*(T2-T1)) Einfach T1 und T2 in °C(=K) einsetzen. Beispiel T1 = 20°, T2=70°, a=200e-6/K = 200ppm/K = 200ppm/°C delta_R = R_0 * 200e-6/K * (70K-20K) delta_R = R_0*200e-6*50 = R_0*0,01 delta_R% annähernd 100%*delta_R/R_0 = 1% Hoffe mal, dass dir die Schreibweise 200e-6 geläufig ist. Damit meint man 200*10^(-6).
Danke erst einaml. Die Umformungen sind klar bis hier hin: delta_R = R_0*200e-6*50 = R_0*0,01 delta_R% annähernd 100%*delta_R/R_0 = 1% Wie kommst du von diesem Schritt auf den nächsten?
Maik schrieb: > Danke erst einaml. Die Umformungen sind klar bis hier hin: > > delta_R = R_0*200e-6*50 = R_0*0,01 > delta_R% annähernd 100%*delta_R/R_0 = 1% > > Wie kommst du von diesem Schritt auf den nächsten? Absoluter Fehler delta_R = R_0*200e-6*50 = R_0*0,01 Relativer Fehler delta_R/R_0 = 200e-6*50 = 0,01 Relativer Fehler in % delta_R% = 100%*delta_R/R_0 delta_R% = 1%
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