Sternschaltung

Widerstand Gast #1512130
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Hallo,
ich versuche gerade einen Einzelstrom in einer Sternschaltung zu 
berechnen, komme aber so recht nicht weiter:

Ich habe erst einmal die Machen/Knotenregel angewandt:

U_12=R_1*I_1-R_2*I_2
U_23=R_2*I_2-R_3*I_3
U_31=R_3*I_3-R_1*I_1
I_1+I_2+I_3=0

Jetzt habe ich in der ersten Gleichung I_1 durch -I_2-I_3 ersetzt. 
anschließend habe ich Gleichung 1 und 2 addiert. Da bleiben aber immer 
noch Ströme drinnen. Ich hätte die Ströme gerne in Abhängigkeit von den 
Spannungen, und der Widerstände. Wie stelle ich das am besten an?
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Wolfgang B. Persönliche Seite #1513736
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Hallo Widerstand,
wenn Du mit den Außenleiterspannungen rechnen möchtest (statt mit den 
Sternspannungen, wie oben vogeschlagen) dann rechne am besten mit dem 
Gauss-Verfahren.

Beim dem von Dir gewählten Einsetzungsverfahren ist es wichtig, dass Du, 
wenn Du eine Gleichung opferst, auch immer eine Unbekannte wegfällt, 
sonst stehst Du wie oben vor dem Problem, dass Du eine Gleichung mit 
mehreren Unbekannten übrigbehälst.
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