4-Poltheroie für invertierenden Operationsverstärker

[Rechnender Gast (Gast)]

Nabend zusammen
Ich möchte, zu Übungszwecken, die Gleichung:

Ua = -R2/R1 + Ue

für den invertierenden operationsverstärker über die Vierpoltheorie 
herleiten.

Wenn man es in Verstärkervierpol und Gegenkopplungsvierpol aufteilt 
sieht es ja wie im angehängten Bild aus. Und ich habe eine 
parallel-parallel Gegenkopplung.

Nun weis ich aber nicht ob ich den Operationsverstärker als 
Stromgesteuerte Spannungsquelle oder Spannungsgesteuerte 
Spannungsqeuelle betrachten muss? Logisch wäre mir die Stromgesteuerte 
Spannungsqeuelle (fliesst ja ein Strom in eines der Tore des 
Verstärkervierpol).

Wenn ich ihn als Stromgesteuerte Spannungsqeuelle betrachte, verwende 
ich die Z-Matrix und wandle diese dann in eine Y-Matrix um. Addiert mit 
der Y Matrix der Rückkopplung erhalte ich dann die Gesamtmatrix.

Und hier wieder ne kleine Hürde: In Welche Matrix muss ich es nun 
transformieren? Ich würde sagen eine B-Matrix. Denn:

U2 = B11*U1 + B12*(-I1)
Da hier U1=0V würde der erste Teil herausfallen und ich könnte mit B12 
meine Übertragungsgleichung erstellen. Denn ich weiss ja auch das I1 = 
Ue/R1.

Leider erhalte ich ein Ergebniss das vernab der Realität ist 
(aufschreiben würde mehrere zeilen in Anspruch nehmen). Wo habe ich nun 
den groben Schnitzer drinne? Muss ich den oP doch als 
Spannungsgesteuerte Spannungsquelle betrachten? Oder muss ich nicht die 
B Matrix, sondern eine andere verwenden?

Grüße
Rechnender Gast

[Rechnender Gast (Gast)]

Die Gleichung die ich herleiten will heisst natürlich Ua= -R2/R1*Ue. 
hatte mich vertippt

[Kai Klaas (Gast)]

Bin ich froh, daß ich diesen Vierpolmist nie lernen mußte...

Also, ein OPamp sieht als Eingangsgröße eine Spannung, nämlich die 
Differenzspannung zwischen den Eingängen. Als Resultat erzeugt er eine 
Ausgangsspannung. Von daher sollte der OPamp eine spannungsgesteuerte 
Spannungsquelle sein, aber vielleicht bin ich auch einfach nur zu 
naiv...

Kai Klaas

[Rechnender Gas (Gast)]

Also ich habe die Lösung gefunden (schon vor paar Tagen). Der OP muss 
weiterhin als Spannungsgesteuerte Spannungsquelle betrachtet werden und 
bildet mit dem Rückkopplungswiderstand eine 
Parallel-Parallel-Gegenkopplung. Von beiden die Y-Matrix ermitteln und 
addieren.
Dieser Teil bildet mit dem Widerstand R1 eine Kettenschaltung. Also muss 
man die A-Matrix aus der vorher errechneten Y-matrix ermitteln, die 
A-Matrix des Widerstandes und beide miteinander multiplizieren. Und dann 
hat man das Ergebnis.

[Kai Klaas (Gast)]

>Der OP muss weiterhin als Spannungsgesteuerte Spannungsquelle betrachtet 
>werden...

Sieh an...

Kai Klaas