Guten Abend ! Wir haben letztens im Elektrotechnik II Labor ein Versuch mit einem passiven Tiefpass (RC-Glied) durchgeführt. Das lief alles problemlos und habe das ganze auch Verstanden. Jetzt sollen wir natürlich eine Auswertung zum Versuch schreiben und da habe ich ein Problem mit dem Finden einer Ausgleichskurve für den Amplitudengang im Bode Diagramm. Im Bode Diagramm sieht der Amplitudengang eines Tiefpasses ja so aus: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/1/18/TP100Hz_doppel_log.png. Ich möchte natürlich nicht (das wollen die Dozenten ebenfalls nicht) den Amplitudengang stumpf zeichnen lassen wo natürlich einige Ausreißer sind. Der Graph hat ja dem entsprechend "Knicke" drin. Die Graphen plotte ich alle mit dem Freeware Programm "gnuPlot", mit dem ich auch eigentlich zu recht komme. Dieses Programm kann mit Hilfe des "fit" Befehls eine Funktion aus der Messwerttabelle erstellen. Die Fit Funktion benötigt natürlich eine Beschreibung der Funktion z.B. f(x)=ax^2+bx+c etc... Nur weiß ich nicht, mit welcher mathematischen Funktion man diesen Amplitudengang im Bode Diagramm darstellen kann. Das Bodediagramm ist logarithmisch aufgebaut. Ich habe zwar an eine logarithmische Funktion gedacht, komme jedoch nicht darauf. Vielleicht kann mir jemand hier einen Tipp geben, wie ich das ordentlich zeichnen kann. Bin für jeden Rat dankbar ! Mit freundlichen Grüßen, Student
:
Verschoben durch Moderator
Wie man so einen Plot zeichnet ? Man rechnet ihn und setzt ein paar Messpunkte mehr oder weniger auf die Kurve oder daneben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Tiefpass#Gleichung_zur_Darstellung_im_Bode-Diagramm
Zum interpolieren reicht aber doch auch das normale smooth, oder? Hab da nicht soo viel Ahnung von gnuplot.
http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/plot2-e.html unter "I want to connect all points with some smooth curves. "
@Simon K. Ja mit Smooth und seinen zugehörigen Parametern (csplines, bezier etc...) habe ich es versucht. Die Abweichung erschien mir etwas "mächtig". Danke dennoch !
Naja. Ein Fit sollte natuerlich eine passende Kurve fitten. Ein Bezier fuer einen Tiefpass ist natuerlich Schrott.
Ja das habe ich auch gemerkt ! Soweit war ich schon, dennoch danke für die Erinnerung.
Nebliger Tag schrieb: > Naja. Ein Fit sollte natuerlich eine passende Kurve fitten. Ein Bezier > fuer einen Tiefpass ist natuerlich Schrott. Warum? So wie ich das verstanden habe, hat er Messpunkte aufgenommen und möchte die entsprechend verbinden. Mit den Splines kann man da doch schön zwischen den Punkten Glätten (im Hinblick auf die umgebenden Punkte). EDIT: Achso, die Splines geben natürlich zwischen den Punkten nicht den exakten mathematischen Zusammenhang, das ginge nur durch das herausfinden von Parametern (des Tiefpasses) und einem erneuten Zeichnen über die Gleichung von oben. Ansonsten per Hand zeichnen und aus dem Handgelenk "nach Gefühl" die Kurve zeichnen. Mit der Hand kriegt man aber auch keine exakte mathematische Lösung zwischen den Punkten ;)
Ein Kurvenfit ist ein Abgleich zwischen Theorie und Praxis. Aus der Theorie nimmt man die Funktion, aus der Praxis die Messwerte. Der Standardansatz ist ein least-square fit. Dh man stellt das Gleichungssystem so auf, dass die Parameter der theoretischen Kurve den kleinsten Fehler ergeben. Siehe zB http://www.ibrtses.com/delphi/dlina.html http://www.ibrtses.com/delphi/polyfit.html Dabei kann man irgendeine Funktion einsetzen. Ein Problem kommt auf bei grossen Betrags unterschieden innerhalb der Funktion, zB bei einer logarithmischen Skala. zB beim Tiefpass. Da verteilt sich der Fehler dann ungleich. Dort wo die Funktion gegen -80dB geht, ist der Fehler natuerlich auch sehr viel kleiner.
rene schrieb:
> Ein Kurvenfit ist ein Abgleich zwischen Theorie und Praxis.
Ja, sicherlich. Das ist auch die korrekte Methode, so möchte ich sie mal
nennen.
Aber für eine einfache Praktikumsauswertung würde ich mich da nicht mit
befassen, sofern es nicht explizit verlangt wird. Wie gesagt, bei uns
reicht es, die Kennline auf Millimeterpapier aufzunehmen und mit der
"Hand-Spline" ;) die Kennlinie anzudeuten.
Ich möchte auch mal behaupten, dass es nicht zu jeder aufgenommenen
Kennlinie eine genaue (oder nur komplizierte) theoretische Formel gibt,
die alles berücksichtigt und die man dann zum Zeichnen benutzen könnte.
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