Es gilt aus dem Zahlenvorrat (Binär) 0..0 bis 1..1 der Länge l, also 0
bis 2 hoch (l-1), bei l=10 z.B. 0-1023 oder binär 0000000000-1111111111
alle "dubletten" herauszustrichen, bei denen die Anzahl der an der
selben Stelle übereinstimmenden Nuller oder Einser mehr als 2 an der
Zahl sind.
Bei l = 3 (trivial) sind dies 8 mögliche Kombinationen
l = 4: Ebenfalls 8, und zwar:
0 0000
3 0011
5 0101
6 0110
9 1001
10 1010
12 1100
15 1111
l = 5: Nur noch 4 Kombinationen
0 00000
7 00111
25 11001
30 11110
l = 6: Ebenfalls 4 Kombinationen
0 000000
15 001111
51 110011
60 111100
Ab l = 7 sind es leider immer nur noch 2 Kombinationen nach dem Schema
(für das Beispiel l = 10)
0 0000000000
255 0011111111
Die a,b,c (x,y,z) Werte sind daran leicht abzulesen.
000
001
011 und leider nur noch
111. Wobei die 000 und die 111 an etlichen Positionen möglich ist, die
011 aber nicht, nur an einer. Wie man sieht, fehlt die "101" komplett,
egal an welcher Position, denn sie würde ja andere Kombinationen
kompromittieren.
Die Forderung war ja, das jede a,b,c (x,y,z) nicht mehr als einmal
existieren soll.
Wenn man diese Bedingung lockert und sagt, es sollen "Möglichst wenige"
Dubletten vorkommen, siehts etwas besser aus, aber dann gibt es
erhebliche Anzahlen von Dubletten für bestimmte a,b,c (x,y,z)
Kombinationen.
