>Ein homogener Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, >dass bei zwei Würfen die Augenzahl 6 mindestens einmal auftritt So in etwa steht es sinngemäß im Papula. Hätte auf Anhieb gesagt: 1/6+1/6= 1/3 Im Papula wird aber hier der Additionssatz für beliebige Ereignisse angewendet was 1/6+1/6-1/36=11/36 ergibt. Mir erschließt sich der Sinn nicht ... Was meint ihr ?
Nein nicht ganz. Bilde das Komplement der Forderung: Also 6 tritt bei beiden Würfen nicht auf. 1. Wurf keine 6: P=5/6 2. Wurf auch P=5/6 Beide Würfe: (5/6)^2 = 69.4%
Ups korrektur: Komplement von 100% noch abziehen! Ergibt 30.6%
>Nein nicht ganz. >Bilde das Komplement der Forderung: >Also 6 tritt bei beiden Würfen nicht auf. >1. Wurf keine 6: P=5/6 >2. Wurf auch P=5/6 >Beide Würfe: (5/6)^2 = 69.4% >Ups korrektur: Komplement von 100% noch abziehen! >Ergibt 30.6% OK stimmt, so rum passt es. Danke ...
So lässt's sich ohne Komplement erklären: Die Forderung ist erfüllt, wenn beim ersten Mal Würfeln keine 6 gewürfelt wird und beim zweiten Mal eine 6 kommt, oder wenn beim ersten Mal eine 6 gewürfelt wird. Was beim zweiten Wurf rauskommt, ist dabei egal. Dies wird bei Deinem ersten Lösungsansatz eben vernachlässigt. -> 5/6 * 1/6 für den ersten Fall + 1/6 für den zweiten Fall = 11/36 = 30,6% MfG Mark
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