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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Berechnung Kraft eines Motors


Autor: Michael K. (ampfing)
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Hallo zusammen,

das Thema ist zwar kein wirkliches Mikrocontroller und Elektronik-Thema, 
aber ich wüsste auch nicht wo anders hin damit.

Ich muss ein Modell für einen bürstenlosten DC-Motor entwickeln, um 
diesen anschließend simulieren zu können.
Der Motor hat folgende (u.U. relevante) Daten:
Nenndrehzahl: 3100 U/min
Nenndrehmoment: 26 Ncm
Anlaufmoment: 163 Ncm
Anlaufstrom: 130 A
Getriebeuntersetzung: 30
Zur Vereinfachung soll das Anlaufverhalten zunächst vernachlässigt 
werden!
Weiters ist ein Diagramm gegeben, das den Zusammenhang aus Strom durch 
den Motor über das Drehmoment darstellt. Daraus ergibt sich ein linearer 
Zusammenhang von Drehmoment [Ncm] = 4.64 * Strom [A].
Der Strom wird über einen DAC vorgegeben und kann in A angenommen 
werden.

Dieser Motor soll jetzt einen Tisch nach oben bzw. unten bewegen. Der 
Tisch wiegt 2 kg.
Weiters ist bekannt, dass eine Drehung des Motors um 90 ° einen Hub des 
Tisches von ca. 50 mm (genau 36 * sqrt(2) mm) entspricht.

Folgende Überlegungen habe ich angestellt:
1. Das Gewicht des Tisches erzeugt eine Gewichtskraft von ca. 20 N (2 kg 
* 10 m/s^2)
2. Ein (richtig gepolter) Strom durch den Motor erzeugt eine Kraft 'nach 
oben'. Ist diese Kraft groß genug (> 20 N) bewegt sich der Tisch nach 
oben, wenn er unten ist

Jetzt habe ich noch das Problem, dass ich irgendwie vom Drehmoment auf 
die resultierende Kraft kommen muss.
Der Strom bewirkt ein Drehmoment im Motor. Dieser erzeugt - über das 
Getriebe 'verstärkt' - eine Kraft auf den Tisch. Wenn wir hier eine 
1:1-Umsetzung annehmen, heißt das dann, dass beispielsweise ein 
Drehmoment von 20 Ncm (nach dem Getriebe!) eine Kraft von 20 N 
hervorruft - also mit diesem Strom der Tisch genau in der Position 
gehalten wird, in der er sich gerade befindet?

Danke schonmal für lesen des Beitrages - und falls er hier nicht richtig 
aufgehoben ist bitte ich um Verschiebung in das richtige Forum.

Viele Grüße

Autor: Stefan Oberpeilsteiner (stefano)
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Hallo,

Das was dir zur Berechnung fehlt ist der Abstand von der Drehachse zum 
Angriffspunkt der Gewichtskraft. Das ist je nach vorhandener 
Konstruktion z.B. der Radius der Seiltrommel, etc...

M = F * r

M .... Drehmoment [N*m]
F .... Kraft [N]
r .... Radius [m]

Das Getriebe "verstärkt" dein Drehmoment. Der Faktor ist dabei das 
Übersetzungsverhältniss i [1]

Jenachdem wie genau dein Modell werden soll kann man beim Getriebe auch 
noch mit einem Wirkungsgrad rechnen.

--> http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment

EDIT:

> Michael Klose schrieb:
>
> Weiters ist bekannt, dass eine Drehung des Motors um 90 ° einen Hub des
> Tisches von ca. 50 mm (genau 36 * sqrt(2) mm) entspricht.

Draus laesst sich der Radius berechnen!

lg Stefan

Autor: Michael K. (ampfing)
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Hi,

danke für den Ruck!
Nur um sicher zu gehen, ich habe jetzt folgendes gerechnet:
1. 90 ° entsprechen einer Höhenänderung von 50 mm
2. 360 ° entsprechen damit einer Höhenänderung von 200 mm => Umfang der 
Seilrolle (wenn wir dabei bleiben) ist 200 mm
3. U = 2*r*Pi => r = U / (2*Pi)
Damit ist also mein r gleich 100 mm / Pi, richtig?

Wirkungsgrad des Getriebes bleibt - vorerst - unberücksichtigt.

Viele Grüße

Autor: Christian B. (luckyfu)
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100mm / Pi sollte soweit stimmen, ja

Autor: Stefan Oberpeilsteiner (stefano)
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Schaut gut aus.

lg Stefan

Autor: Michael K. (ampfing)
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Wunderbar, danke Euch beiden.

Autor: Pokomaker (Gast)
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Autor: Jens G. (jensig)
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wozu brauchen wir Pi?  F=M/r (F=Kraft, M=Drehmoment, r=Radius Seilrolle 
(man kann auch Hebellänge dazu sagen))

Autor: Michael K. (ampfing)
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Na, weil ich folgende Angabe habe:
> 90 ° entsprechen einer Höhenänderung von 50 mm
Das heißt, ich habe eine Angabe über ein Viertel des Umfangs. Vom Umfang 
zum Radius kommt man mit der Formel U = 2*r*Pi. Und daher kommt auch das 
Pi in der letzten Formel.

@Pokomaker: Danke für den Link, schau ich mir heute Abend mal an.

Viele Grüße

Autor: Jens G. (jensig)
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>wozu brauchen wir Pi?
sorry, hatte nicht genau genug gelesen (nur überflogen) - jetzt weis ich 
es.

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