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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Begriff stationär


Autor: Martin (Gast)
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Hallo,

von http://de.wikipedia.org/wiki/Analog-Digital-Umsetzer

""
Um das Signal später richtig rekonstruieren zu können (Alias-Effekt), 
muss die Abtastfrequenz größer als das Doppelte der maximal möglichen 
Eingangsfrequenz sein (Nyquist-Frequenz). Manchmal ist das abzutastende 
Signal allerdings so hochfrequent, dass man diese Bedingung technisch 
nicht realisieren kann. In diesem Fall kommt es zu einer Unterabtastung, 
die zunächst einmal keine korrekte Rekonstruktion mehr erlaubt (vergl. 
Nyquist-Shannon-Abtasttheorem). Wenn das Eingangssignal jedoch stationär 
ist, kann man durch Mehrfachabtastung mit zeitlichem Versatz dennoch 
eine Rekonstruktion ermöglichen, ohne dabei das Abtasttheorem zu 
verletzen.
""

Man kann ja das Signal nicht aufzeichnen um es später versetzt 
wiederzugeben.
Bedeutet "stationär" in diesem Zusammenhang zeitinvariant?
Das man die Physik nochmal ablaufen lassen kann, und es garantiert ist,
dass dasselbe Signal wieder herauskommt?

Grüsse

Autor: Andreas Schwarz (andreas) (Admin) Benutzerseite Flattr this
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Da müsste periodisch stehen, nicht stationär.

Autor: Justus Skorps (jussa)
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Andreas Schwarz schrieb:
> Da müsste periodisch stehen, nicht stationär.

muss nicht, auch ein Sinussignal ist z.B. stationär, wenn sich seine 
Frequenz, Amplitude etc nicht ändern...

Autor: Martin (Gast)
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periodisch würde es natürlich auch tun. Man müsste es nur irgendwie
schaffen präzise zu triggern. Zeitinvariant ist, denke ich, dennoch 
nicht
falsch(?)

Aus der selben Quelle:

""
Der amplitudenmäßige Fehler wird auch oft in Bruchteilen des LSB (least 
significant bit) angegeben. Für eine nicht monotone Kennlinie gilt, dass 
es innerhalb des Kurvenverlaufes Intervalle gibt, für die Uaus(n) < 
Uaus(n − 1) gilt. Als Gesamtwert aller Ungenauigkeiten wird gerade für 
Wechselspannungen auch oft die effektive Anzahl von Bits als Rechenwert 
des Rauschabstands angegeben.
""

Ich verstehe den Satz irgendwie nicht.
- in Bruchteilen von LSB? Der Fehler, den man macht, hängt doch 
wesentlich
vom analogen Signal selbst. Im worst case macht man 1/2 LSB Fehler.
Man kann nur "hoffen", dass der Fehler im Mittel < 1/2 LSB beträgt.

Meint vielleicht dieser Satz, dass es eine Hysterese gibt, die für
ein und den selben Pegel unterschiedliche digitale Outputs produziert?
(und darum schreiben sie vom "nicht monotonen" Verlauf)

Danke ;)

Autor: Martin (Gast)
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@Justus Skorps

Deine Folgerung ist seltsam:

>> Da müsste periodisch stehen, nicht stationär.

>muss nicht, auch ein Sinussignal ist z.B. stationär, wenn sich seine
>Frequenz, Amplitude etc nicht ändern...

du müsstest ein nicht periodisches Signal benennen und kein sin nehmen,
wenn du zeigen möchtest, dass periodisch keine notwendige (nur 
hinreichende)
Bedingung ist.

Autor: der mechatroniker (Gast)
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> periodisch würde es natürlich auch tun. Man müsste es nur irgendwie
> schaffen präzise zu triggern. Zeitinvariant ist, denke ich, dennoch
> nicht
> falsch(?)

Zeitinvarianz ist aber eine Eigenschaft eines Übertragungssystems, nicht 
eines Signals. "stationär" als Eigenschaft des Zustands eines 
Übertragungssystems (und der relevanten Signale) heißt soviel wie "alle 
transienten Vorgänge sind abgeklungen".

Im obigen Text ist der Begriff IMHO tatsächlich unglücklich verwendet, 
ich hätte da wie Andreas "periodisch" geschrieben.

Autor: Andreas Schwarz (andreas) (Admin) Benutzerseite Flattr this
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Unter stationär verstehe ich bei Signalen ein stationäres Zufallssignal, 
d.h. ein Signal bei dem die statistischen Eigenschaften über der Zeit 
konstant sind. Das passt in dem Zusammenhang aber überhaupt nicht. Ich 
bin mir sicher dass periodisch die notwendige Bedingung ist; 
wahrscheinlich hat das der Autor auch gemeint, und nur falsch 
ausgedrückt.

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