Frage zu Scheinleistung, Wirkleistung etc. bei Wechselstrom

Hi!

Jens schrieb:
> 2. Im Wechselstromnetz: Was erhalte ich, wenn ich bei einem
> (ohmschen/nichtohmschen) Verbraucher U und I messe und mulitpliziere?
> Müll oder eine bestimmte Größe?

Kommt drauf an, was dein Messgerät misst. Wenn es U_eff und I_eff misst, 
dann bekommst du wenn du multiplizierst die Leistung. So ist der 
Effektivwert definiert: http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

Ansonsten, E-Technik-Skript 1.Semester oder beliebes Einsteiger-Buch.

Gruß
Johannes

hier ein kleiner Anhang, der das Ganze bildlich erklärt. ;-)

Hi

>>1. Leistung P = U*I wenn Spannung und Strom zeitlich konstant. Richtig?

Ja, aber das gilt viel allgemeiner für Wechselgrößen, wenn Du U und I 
als komplexe Größen (Betrag/Winkel) ansetzt:

$$\underline U = U e^{j\phi_u}$$

$$\underline I = I e^{j\phi_i}$$

$$\underline P = \underline U \cdot\underline I^*$$

Der Stern bei

$$\underline I^*$$

steht für den konjugiert komplexen Wert des Stromes, das

$$\underline P$$

 ist eine komplexe Leistung.

Dier Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung beträgt dann

$$\phi = \phi_u -\phi_i$$

Wirkleistung:

$$Re(\underline U \cdot\underline I^*) =UIcos\phi$$

Blindleistung:

$$Im(\underline U \cdot\underline I^*) =UIsin\phi$$

Scheinleistung:

$$|(\underline U \cdot\underline I^*)| =UI$$

Mut zur komplexen Zahl zeigen, dann wird vieles einfacher !!!

math rulez

Detlef

PS
>4. Die Blindleistung kann ich nicht messen, oder doch?
Ne, die hat noch nie jemand gemessen, das geht garnicht ;-))

Jens schrieb:
> 2. Im Wechselstromnetz: Was erhalte ich, wenn ich bei einem
> (ohmschen/nichtohmschen) Verbraucher U und I messe und mulitpliziere?
> Müll oder eine bestimmte Größe?

Wie oben schon geschrieben, bei Messgeräten, die den Effektivwert 
anzeigen, misst Du die Scheinleistung

> 3. Wenn ich die Effektivwerte von U und I multipliziere, erhalte ich
> doch die Scheinleistung, oder? Und wenn ich dann noch mit cos(phi)
> multipliziere erhalte ich doch die Wirkleistung, oder?

Ja

> 4. Die Blindleistung kann ich nicht messen, oder doch? Wenn ja, wie?

Wenn Du phi kennst: Q = U  I  sin(phi)
Zur direkten Messung der Blindleistung s.: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Blindleistung#Einphasennetz
Die 90°-Verschiebung im Spannungspfad kann durch einen Kondensator 
realisiert werden.

@Detlef_a: Die komplexe Leistung P ist dann aber Scheinleistung und 
nicht Wirkleistung, deswegen würde ich sie eher S nennen.

>>@Detlef_a: Die komplexe Leistung P ist dann aber Scheinleistung und
>>nicht Wirkleistung, deswegen würde ich sie eher S nennen.

Nein, die komplexe Leistung P ist die komplexe Leistung P. Deren Betrag 
ist die Scheinleistung und deren Realteil ist die Wirkleistung, oben 
ausführlich dargelegt, bitte zur Kentnis nehmen.

>>Mach es so einfach wie möglich, aber nicht einfacher.

genau, sag ich auch: P=UI im Komplexen. Einfacher gehts nimmer.

Cheers
Detlef

Solche Aufgaben müssen auch "normale" Menschen
(wie Energieelektroniker, Elektroinstallateure etc.)lösen können.
Dazu braucht man kein Wissen über komplexe Zahlen. Das ist in diesem
Zusammenhang Etwas zur Belustigung von Mathematikern.

Das mußte raus...
Paul

Paul Baumann schrieb:
> Solche Aufgaben müssen auch "normale" Menschen
> (wie Energieelektroniker, Elektroinstallateure etc.)lösen können.

Wenn man mit komplexen Zahlen rechnen kann, ist man nicht unnormal.

> Dazu braucht man kein Wissen über komplexe Zahlen. Das ist in diesem
> Zusammenhang Etwas zur Belustigung von Mathematikern.

Da hast Du Recht, das Wissen braucht man nicht. Das Rechnen geht auch 
anders: Mit Schein-/Wirk-/Blindleistung und hier cos(phi) und dort 
sin(phi) und Effektivwert etc.....
Das das nur zur Belustigung dient ist allerdings nicht richtig. Wenn man 
einen Schritt mehr Richtung Abstraktion wagt (in diesem Falle Rechnen 
mit komplexen Leistungen) fügt sich das ganze Gewusel wieder 
übersichtlich: P=UI. Das war richtig und ist mit komplexen Größen immer 
noch richtig. Meines Erachtens nach sollte man die höchste 
Abstraktionsebene nutzen, die man beherrscht, weils dann wieder 
einfacher wird. Oder anders: Wenn man Sachen verstehen will, sollte man 
sich beizeiten um die angebrachten mathematischen Werkzeuge kümmern.

>
> Das mußte raus...

yep.

math rulez!

gute Nacht.
Detlef