Hallo, könnte mir einer mal kurz bei den folgenden Aufgaben helfen: Das elektrische Feld einer Kugel beträgt im Abstand von 0.8 m von ihrem Zentrum 1200 V/m. a) Wie groß ist das Feld der Kugel im Abstand 2.4 m? b) Wie groß ist die Ladung auf der Kugel? c) Mit welcher Kraft wird eine Ladung von 4 nC von der Kugel abgestossen, wenn sie sich im Abstand 1.6 m von deren Zentrum befindet? Also ich hab da jetzt was rausbekommen, glaub aber irgendwie nicht, dass das Stimmt, da mir die Ergebnisse doch sehr komisch vorkommen... Hier mal meine Rechnungen: a) E = U / d | d=0,8m; E=1200 V/m U = 960V für d=2,4m E = U / d | d=2,4m; U=960V E = 400 V/m b) E = (4 π ε)^-1 * (Q / r²) | r=0,8m; E=1200 V/m Q = (4 π ε) * (r² / E) Q = 5,93 fC C) E = U / d | U=960V; d=1,6m E = 600 V/m F = q * E | q=4nC = 4 * 10^-9C F = 2,4 mN = 2,4 * 10^-6 N Könnte da evtl. mal einer drüber schauen? DANKE!!!
a falsch. Wir haben hier keinen Plattenkondensator. Verwende Formel aus b). b ist vom Rechenweg richtig. Das Ergebnis kommt mir zu klein vor, kann aber stimmen. ->nochmal eintippen! c) Rechenweg richtig. Sollte stimmen
Also nochmal: a) Q = (4 π ε) * (r² / E) | r=0,8m; E=1200V/m Q = 5,9 * 10^-14 C E = (4 π ε)^-1 * (Q / r²) | r=2,4m E = 9,26 * 10^-5 V/m b) komm ich immer noch auf das gleiche Ergebnis Also ich weiß nicht, die Ergebnisse scheinen mir auch nicht so wirklich richtig zu sein... ε = 8,8 * 10^-12 ist doch korrekt, oder?
schau dir Gaussischen Integral an. Q = integral über Raumladung(am Ort x)*dV (Körper) = integral über Oberfläche (dieses Körpers) eps*E*dA Q = 4*pi*r^2*eps*E Q1 = 4*pi*r1^2*eps*E1 = Q2 = 4*pi*r2^2*eps*E2 r1^2*E1 = r2^2*E2
Daniel -------- schrieb:
> schau dir Gaussischen Integral an.
Tut mir leider, aber davon hab ich leider keinerlei Ahnung. Eigentlich
sollten die Aufgaben mit dem wissen aus Klasse 11 (G8) zu bewältigen
sein, was doch etwas bescheidener ist ;)
naja Gaussischer Integralsatz gilt für jeden Körper. Meistens wenn man sich auf die Kugel beschränkt, benutzt man einfach Q = 4*pi*r^2*eps*E. Es bedeutet ja Q=A(r)*eps*E(r) wo A(r)=Kugeloberfläche mit Radius r ist E(r)=E-feld in Entfernung r Ist Ladung auf der Kugel positiv, zeigt E-feld Vektor weg vom Zentrum. Dein Ansatz oben ging vom Plattenkondesator aus. Bei diesem wäre E-feld in der Mitte zwischen den Platten unabhängig vom Ort aufm gleichen Wert! Bei Kugel eben nicht. Man sagt auch, bzw kann man sich bildlich vorstellen, dass die Vektoren mit zunehmenden Radius auseinanderlaufen. Felddichte wird kleiner.
Also bezüglich der Aufgabe werde ich wohl einfach mal meinen PH Lehrer fragen, der sollte es ja wissen ;)
Julian W. schrieb: > Also nochmal: > > a) > Q = (4 π ε) * (r² / E) | r=0,8m; E=1200V/m > Q = 5,9 * 10^-14 C > > E = (4 π ε)^-1 * (Q / r²) | r=2,4m > E = 9,26 * 10^-5 V/m Das kann nicht stimmen. Aus dem Bauch heraus: Die Oberfläche einer Kugel wächst mit dem Quadrat. die 2.4m sind das 3-fache der 0.8m. Die Oberfläche der 2.4m Kugel ist daher 9 mal größer als die der 0.8m Kugel. 1200 / 9 = 133 Das Prinzip der quadratischen Abnahme ist ja auch in deinen Formeln enthalten. Da musst du dich irgendwo verrechnet haben. Ansatz E1 = k * Q / r1^2 E2 = k * Q / r2^2 (das k fängt einfach nur das ganze Gesocks 4PiEpsilon auf) Q in beiden Gleichungen ausdrücken, dann gleichsetzen und nach E2 auflösen. k*Q = E1 * r1^2 k*Q = E2 * r2^2 E1 * r1^2 = E2 * r2^2 E2 = E1 * r1^2 / r2^2 = 1200 * 0.8^2 / 2.4^2 = 1200 / 9 = 133.3
Es geht hier um Abstand d=0,8m; Abstand kann auch Luft sein, es wird nicht verraten wie groß der Radius der Kugel ist und ob vom Mittelpunkt oder von der Kugeloberfläche aus gemessen wird. bei a) komme ich homogenes Feld vorrausgesetzt auch auf 400 V/m ohne Formeln per Dreisatz - Problem ist aber die Annahme des homogenen Feldes, ist das so?
wobei d dann Durchmesser wäre - ob Abstand = Radius ist, ist eine andere Frage.
S. B. schrieb: > Es geht hier um Abstand d=0,8m; Abstand kann auch Luft sein, es wird > nicht verraten wie groß der Radius der Kugel ist und ob vom Mittelpunkt > oder von der Kugeloberfläche aus gemessen wird. Kugelradius ist egal. Satz von Gauss! Und in der Aufgabe steht "0,8m von ihrem Zentrum". >Problem ist aber die Annahme des homogenen Feldes, ist das so? Nein. Das steht da oben schon 3 Mal. Warum liest Du nicht? E~1/r^2.
> Kugelradius ist egal. Satz von Gauss!
Okay, unter der Prämisse kann man das so rechnen und die 133,3 V/m sind
die Lösung.
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