Gedankenexperiment, Spule in Spule, Änderung von L

Hallo,

Folgende Anordnung:

i(t)=I0*sin(wt) wird in eine Spule eingeprägt.
u(t) wird gemessen => L wird beobachtet

u=Li'=L*w*I0*cos(wt)

also die maximale Amplitude U0 wird zB mit Oszi abgelesen:
U0=L*w*I0 => L=U0/(w*I0)

Jetzt wird eine zweite Spule mit (das ist wichtig) kurzgeschlossenen
Eingängen in die erste versenkt. (Sie soll kleineren Durchmesser haben)
Danach soll L wieder bestimmt werden, wie oben.

Erwartung: L wird kleiner.

Begründung: ein Teil des B-Feldes, das von der äusseren Spule
erzeugt wird, durchflutet innere Spule und sorgt für Gegenstrom.
Das heisst, wenn man die Spulen als gleichgewickelt vorstellt
(zb rechtsrum und ineinander), wird bei äusseren Strom runter und bei 
der inneren hoch laufen(oder umgekehrt, je nachdem wo die äussere Spule
ihren Strom eingeprägt bekommt). Der anderslaufende Strom verkleinert
B-Feld erster Spule => im worst-case (oder idealfall je nachdem was
man sich davon verspricht) canceln sich die Felder auf 0.
Damit gibt es keine Energie im B-Feld => kein L.

Soweit richtig?