Gedankenexperiment, Spule in Spule, Änderung von L

[Filter (Gast)]

Hallo,

Folgende Anordnung:

i(t)=I0*sin(wt) wird in eine Spule eingeprägt.
u(t) wird gemessen => L wird beobachtet

u=Li'=L*w*I0*cos(wt)

also die maximale Amplitude U0 wird zB mit Oszi abgelesen:
U0=L*w*I0 => L=U0/(w*I0)

Jetzt wird eine zweite Spule mit (das ist wichtig) kurzgeschlossenen
Eingängen in die erste versenkt. (Sie soll kleineren Durchmesser haben)
Danach soll L wieder bestimmt werden, wie oben.

Erwartung: L wird kleiner.

Begründung: ein Teil des B-Feldes, das von der äusseren Spule
erzeugt wird, durchflutet innere Spule und sorgt für Gegenstrom.
Das heisst, wenn man die Spulen als gleichgewickelt vorstellt
(zb rechtsrum und ineinander), wird bei äusseren Strom runter und bei 
der inneren hoch laufen(oder umgekehrt, je nachdem wo die äussere Spule
ihren Strom eingeprägt bekommt). Der anderslaufende Strom verkleinert
B-Feld erster Spule => im worst-case (oder idealfall je nachdem was
man sich davon verspricht) canceln sich die Felder auf 0.
Damit gibt es keine Energie im B-Feld => kein L.

Soweit richtig?

[Peter R. (pnu)]

ja.

Das nutzt man zum Beispiel bei Spulen für Schwingkreise mit ca. 100 MHz.
oder bei sogenannten Helix-Kreisen (ca.450MHz)
Wenn man bei diesen einen versilberten Kern einschraubt, verringert sich 
die Induktivität der Spule, da das Feld nur bis zur Oberfläche des 
leitfähigen Kerns kommt.

[werner (Gast)]

gabs da nicht früher was ähnliches in alten radioschwingkreisen: eine 
spule, die nahtlos in einer zweiten spule um 180 grad gedreht werden 
konnte zur sendereinstellung?!

[Peter R. (pnu)]

@Werner

Das war das sogenannte Variometer.

Die Gesamtinduktivität ist bei Kopplung der beiden Spulen von der Polung 
der beiden Hälften abhängig. Eine Variation von L im Bereich 1 : 20 ist 
gut erreichbar, mehr als bei einem Drehkondensator.
Das hat aber mit der angesprochenen Verkleinerung von L durch 
Feldverdrängung
weniger zu tun.

[Dieter S. (dolivo)]

Was Du machst, ist doch ein Transformator. Oder liege ich da daneben? 
Mit dem Ersatzschaltbild des Trafos im Auge würde aber durch den 
Kurzschluss die Sekundärinduktivität parallel zur Hauptinduktivität 
liegen. Damit ergibt sich nicht, dass das 0 ergibt, sondern eben den 
Wert aus zwei parallel geschalteten Induktivitäten (eine gr0ße und eine 
kleine).