Hallo, ich habe mal eine Frage zu der größten/kleinsten darstellbaren Zahl im Single Format. Der größte wird bei Wiki angegeben mit: (1−2^(−24)) × 2^128 ≈ 3,403·1038 Der größte Exponent sollte ja sein: 11111110 also 127. Die größte Mantisse alles 1en. Plus die Hidden One 1. Also 2^127*(1+2^-1+2^-2+...+2^-23) Das kommt noch hin mit dem, was bei Wiki steht. Da wurde sicher Mathematisch irgend was umgeformt. Wäre auch gut, wenn mir das einer erklären kann, wie das geht. Die kleinste Zahl sollte sein Exponent: 00000000, also -127. Da steht schon mal bei Wiki kleinster Exponent -126. Dann steht bei Wiki: 2^-23 × 2^-126 = 2-149 ≈ 1,401·10-45 Das ist ja wieder das gleiche. Wie wird den nun die de normalisierte Mantisse interpretiert? ich würde sagen Bit 22 Vorkommastelle, und der Rest Nachkommastellen.
Karsten schrieb: > Die kleinste Zahl sollte sein Exponent: 00000000, also -127. Da steht > schon mal bei Wiki kleinster Exponent -126. Das liegt daran, daß 0 für die Charakterisitik (also deine -127 für den Exponenten) verwendet wird, um den Wert 0.0 (bei m=0) oder eine denormalisierte Zahl zu kennzeichnen (bei m!=0).
Analog wird übrigens der höchste Wert (e=255) für positiv bzw. minus Unendlich (m=0) verwendet bzw. für "not a number" bei m!=0.
Hallo Karsten, hier findest du eine gute Beschreibung der Darstellung mit Grenzen und Ausnahmen: http://steve.hollasch.net/cgindex/coding/ieeefloat.html avr
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