Rechteckhohlleiter mit symmetrischer Aufweitung

Sarah Gast #1603126
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Hallo erstmal an Alle.

Ich habe ein kleines Problem. Ich wurde einfach ins kalte Wasser 
geschmissen.
Ich solle die Feldverteilung eines Hohlleiters bestimmen. Das ist ja 
eigentlich kein Problem, da man diese Sache in den meisten Bücher 
findet. Jedoch soll am Ende des Hohlleiters eine Aufweitung vorhanden 
sein. Diese Aufweitung geschieht durch Vergrößerung der breiten Seite a.
Wie genau kann ich da vorgehen, um die Feldverteilung zu berechnen? Gibt 
es eventuelle Literaturangaben, die mir weiterhelfen könnten? Ich soll 
das ganze mathematisch anhand der Maxwellgleichungen beschreiben.

Vielen Dank schonmal im Voraus für die Antworten.
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Christoph db1uq K. #1603466
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Das klingt ähnlich wie eine Exponentialhorn-Antenne, vielleicht gibts 
dazu Berechnungstipps im Web. Hier eine von Philips / Sievers, Abbildung 
aus:
http://dpmc.unige.ch/hyper/59.pdf Seite 20
da geht es aber nur um Messungen, nicht Berechnungen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Hornantenne
http://www.w1ghz.org/antbook/chap6-4a.pdf
hier auf der letzten Seite ist auch eine kleine Literaturübersicht.
Angehängte Dateien:
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Purzel H. #1603627
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Es gibt eine akademische Lizenz von Microwave Studio. Die Schule soll 
doch die paar Piepen rausblasen. Mit diesem Tool kann man die 
Feldverteilung in 3D simulieren. Mit etwas Uebung kann man sowas in 
einer halben Stunde oder so simulieren. Eine analytische Loesung wird 
eher aufwenig sein. Wenn ich etwas Zeit uebrig habe, kann ich's morgen 
ja mal probieren.
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Sarah Gast #1604361
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Danke schonmal für die Antwort.

Das ganze soll aber analytisch bestimmt werden.
Ich hab im Microwave Engineering schon einiges darüber gelesen. Ich 
komme eigentlich nicht aus dem Hochfrequenzbereich. Habe auch schon die 
Feldverteilung im einfachen Hohlleiter berechnen können. Jedoch ist bei 
einer linearen Aufweitung das bisschen komplizierter aufgrund der 
Impedanzsprünge.
Ich bin jetzt soweit, dass ich nun die Streumatrix aufstellen kann. 
Allerdings weiß ich nicht genau wie, da ich sowas noch nie gemacht habe.

Stimmt es, dass ich insgesamt 3 Streumatrixen aufstellen muss, um dann 
daraus die gesamte zu berechnen? Jede für die beiden Netzwerke, also 
kleiner Hohlleiter und großer Hohlleiter und anschließend für die 
Störstelle?

Kann ich, wenn ich den Reflektionsfaktor R bestimmt habe, mit der 
Formel:
T=1-R den Transmissionsfaktor bestimmen? Oder lautet die Formel T=1+R?

Hoffe ihr könnt mir helfen.
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Christoph db1uq K. #1605299
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Auch in der Mikrowellen-Bibel Matthaei/Young/Jones ISBN 0890060991 wird 
das ganze eher praktisch angegangen.
Die Aufweitung wird in kleinen Stufen erreicht ("stepped impedance 
transformer"), jede Stufe ist im Ersatzschaltbild als Parallelkapazität 
modelliert. Diese Kapazitäten werden im interessierenden Frequenzbereich 
durch Längenkorrekturen kompensiert. Ein Beispiel beschreibt einen 
Rechteck-Hohlleiterübergang von 6,5*1,3 inch auf 6,5*3,25 inch mit den 
Randbedingungen VSWR < 1,03 von 1180...1430 MHz.
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Sarah Gast #1607676
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Danke für den Link.

Der hilft mir etwas weiter. Ich soll das ganze aber in kartesischen 
Koordinaten machen.
In der Arbeit wird das allerdings alles nur in Zylinderkoordinaten 
gemacht.
Gibt es dafür etwas vergleichbares?
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Sarah Gast #1607900
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@ Matthias: An der Umrechnung wird es wohl nicht scheitern. Habe nur 
gedacht, dass es sowas schon mit karthesischen Koordinaten gibt.

@ zapp: Vielen Dank für die Bilder. Habe mir das auch mal simuliert um 
zu gucken, wie die Feldverteilung aussieht.

Sobald ich eine Lösung für das ganze habe, dann werde ich diese hier 
reinstellen.

Vielen Dank an alle
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