Guten Abend, ich habe irgendwo einen Rechen. oder Denkfehler. Wenn man eine Leistungsquelle hat sowie einen Verbraucher gilt für die reflektierte Leistung P_ref = |r|^2*P_in. Demnach muss doch für Leistungsanpassung r = 0 sein, dies gelingt mir allerdings leider nicht wenn ich Z = Z* einsetze. Bei 2 Realen größen gelingt dies problemlos. Bei 2 Komplexen größen nicht(r = j2X/(2R + j2X)), wo habe ich meinen Fehler? Allgemeine Herleitungen zur Leistungsanpassung kenn ich und denk sie auch verstanden zu haben. Danke und mit freundlichen Grüßen
P_ref = |r|^2*P_in ??? http://de.wikipedia.org/wiki/Reflexionsfaktor R=Phin/Prück=1/|r|² Prück=Phin/|r|²!!! U see? ;)
Die Definition für Leistungsanpassung bzw. Reflektiosfaktor r wurde beim Übetrgang vom DC-Fall auf den AC-Fall gleichbehalten, also gilt bei AC: r= (Zv-Zq)/(Zv+Zq) mit Zv= Rv + jXv ( Verbraucherimpedanz ) und Zq= Rq + jXq ( Impedanz der als linear vorausgesetzten Ersatzspannungsquelle ). Falls Zv=Zq ist, wird nichts reflektiert. Wenn eine beliebig lange Leitung mit einem Wellenwiderstand von Zw=Zq=Zv zwischengeschaltet wird, wird ebenfalls nichts reflektiert, jedoch je nach Leitungslänge weniger Leistung beim Verbraucher ankommen, als bei Direktanschluss ( Leitungsdämpfung ). Gilt Zw=Zv=Zq nicht, gibt es Reflektionen, dann wird's kompliziert. --- Schliesst man den Verbraucher DIREKT, also ohne Leitung, an die Quelle an, ist die im Verbraucher umgesetzte WIRKleistung am grössten, wenn gilt Zv=Zq*. Dann heben sich die kapazitiven und induktiven Anteile der Impedanzen auf, und wie im DC-Fall erhält der Verbraucher maximal Pmax= 0,25 * U^2 / Rv ( U ist die Leerlaufspannung der Ersatzspannungsquelle ).
Hallo, danke für eure Antworten. Im endeffekt kann ich das auch verstehen. Der Imaginärteil von der Quelle und von der Last ergeben einen Serienschwingkreis welcher bei Resonanz einen Kurzschluss entspricht. Leider kann ich immer noch nicht ganz verstehen weshalb der Reflexionsfaktor sich nicht zu 1 ergibt. Eine Quelle kann eigentlich nur maximal ihre halbe Leistung abgeben, die andere Hälfte wird im Quellwiderstand verbraucht. Doch dies ist eigentlich schon mitbeachtet wenn man von einer Leisungsquelle spricht, also die Zahl der Leistungsquelle entspricht der halben Leistung der eigentlichen Spannungsquelle?! Wenn ich nun Zv = Zq* in die von dir genannte Gleichung für die Reflexions einsetze ergibt sich das was ich oben als Ergebnis stehen habe. Also gibt es hier schonmal abzüge bezüglich der halben Leistung der Spannungsquelle und Leistungsanpassung ist nach dieser Formel unmöglich zu fahren? Wo ist hier mein Fehler? Mit freundlichen Grüßen
Ich ( Energietechniker ) habe mir das so gemerkt: Reflexionsfaktor = +1 heisst offene Leitung, am Leitungsende wird die "Spannungswelle" reflektiert, dort ist also Spannungsmaximum. Reflexiosfaktor = -1 heisst kurzgeschlossene Leitung, am Leitungsende wird die "Stromwelle" reflektiert, dann ist dort Strommaximum.
Kann mir keiner bei dieser Sache helfen oder ist meine Frage vielleicht undeutlich formuliert? Immerhin handelt es sich um eines der wichtigsten Themen der ganzen Elektrotechnik. Eigentlich ist die Leistungsanpassung so definiert das der Reflexionsfaktor der Quelle sowie der Last zueinander konjugiert komplex sein müssen. Hierbei wird der Reflexionsfaktor mit irgendeiner Systemimpedanz gebildet und entspricht nicht den wahren Reflexionen des Netzwerkes, es ist nur eine Rechengröße. Diese Bedingung ist bei Zv=Zq* erfüllt. Leider weiß ich nicht weshalb man durch den von mir vorgeschlagenen Rechenweg nicht erfolgreich sein kann. Mit freundlichen Grüßen
Der Reflexionen entstehen an der Übergabestelle zweier Geräte/Einrichtungen, also z.B. bei: Energiequelle <-> Leitung, Leitung <-> andere Leitung, andere Leitung <-> Verbraucher, wenn die ggf. komplexen Wellenwiderstände bzw. Geräteimpedanzen verschieden sind. Ein Gerät für sich alleine hat keinen Reflexionsfaktor. NUR wenn diese Impedanzen gleich sind ( ggf. ohmscher UND "Blind"-Anteil ), findet keine Reflexion statt, genau dann gilt r = 0. Sind die Wellenwiderstände konjugiert komplex zueinander, gibt es halt einen rein imaginären Reflexionsfaktor: Beispiel: Zv = 50 Ohm + j50 Ohm Zq = 50 Ohm - j50 Ohm => r = +j Viele Grüsse
Hallo, danke für die Antwort. Um die "wahre" Reflexion eines Netzwerkes zu berechnen sollte man sowieso die Widerststandstransformation der Last durch die Leitung mitbeachten. Verdeutlichen kann man sich das da es eine Anfangsreflexion durch die Leitung direkt nach der Quelle gibt, sowie eine Reflexion der Last zurück in Richtung Quelle (ist nen kleines Rückkoppelnetzwerk wegen der zusätzlichen Reflexion von der Last in die Leitung), somit ist die Endreflexion am Anfang der Leitung größer als die Reflexion die rechnerisch nur durch die Leitung verursacht wurde. In der Regel hat bei der Auslegung eines System jede Endkomponente einen Reflexionsfakotor und jede Übertragungskomponente wird über die Streuparameter beschrieben. Hierbei arbeitet man mit Wellen an jedem Tor welche mit der Quelle und den Übertragungskomponenten rechnerisch verknüpft sind. Aber so komplex ist meine Frage ja garnicht, es geht mir ausschließlich um eine Quelle und eine Last, also keine Leitung. Ich erhalte wie du bereist sagtest einen komplexen Reflexionsfaktor. Doch für die Leistungsreflexion interessiert ja nur der Betrag, also ist es egal ob komplex oder nicht. Da wir bei dieser Auslegung die Quellimpedanz zur Systemimpedanz erklärt haben ist der Reflexionsfaktor der Quelle = 0. Also gibt es nach meinem Verständnis Leistungsreflexion obwohl eigentlich keine sein dürfte. Ich verzweifel noch komplett an diesem eigentlich simplen Problem. In jedem Fachbuch wird für die Leistungsanpassung nur r_Q = r_L* genannt. Was auch immer funktioniert, da es eng mit Zq = ZL* verknüpft ist. Ich verstehe einfach garnicht warum es nach meinem Rechenweg nicht funktioniert. Mit freundlichen Grüßen
s.a. http://de.wikipedia.org/wiki/Reflexionsfaktor "Reflexion in Leitungen" ( keine Gewähr für den Link ) Viele Grüsse
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