Spirale zweiter Ordnung

[Spiralomat (Gast)]

Wie nennt man so eine Spirale die selber aus einer Spirale besteht?
Gibt's dafür einen Mathematischen Fachausdruck?
Das könnte man doch immer so weiter treiben, das man aus einem Draht 
eine Spirale wickelt. Aus dieser Spirale dann eine größere Spirale und 
immer so weiter. Zur Illustriation habe ich dieses Foto von einem 
Heizelement gemacht.
Dardurch, das ich mit dem Weitwinkel so dicht drangegengen bin, sieht es 
fast so aus, als wär der Keramikstab um den das alles drumgewickelt ist, 
selber auch gebogen.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelhelix

[Thomas (Gast)]

Doppel-Helix:
http://de.wikipedia.org/wiki/Helix

[Spiralomat (Gast)]

Spiralomat schrieb:
> Illustriation

Leider steht dieses Wort nicht im Duden!

[Spiralomat (Gast)]

Christoph Kessler (db1uq) schrieb:
> Datum: 26.02.2010 16:53
>
>       http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelhelix

Danke für die Doppelhelix!

Noch einen draufgesattelt wärs dann eine Dreifachhelix... usw.
Bei der helix finde ich auch die vektorielle Beschreibung, leider nicht 
bei der Doppelhelix. Bei der Dreifach-und Vierfachhelix wird's dann ganz 
mager.
Ist hier jemand so schlau, und hat das mathematisch drauf?

[Blzkrstwk (Gast)]

Mit Verlaub, das Ding auf dem Foto ist keine Spirale, sondern eine 
(Doppel-)Wendel.

Siehe

http://de.wikipedia.org/wiki/Spirale

http://de.wikipedia.org/wiki/Wendel

[Alex H. (hoal)]

Doppelwendel:

$$\vec{x}(t) = \left(\begin{array}{c} \cos(2\pi\,t) \cdot (R_1+R_2 \cdot \sin(2\pi\,t \cdot n)) \\ \sin(2\pi\,t) \cdot (R_1+R_2 \cdot \sin(2\pi\,t \cdot n)) \\ h \cdot t + R_2 \cdot \cos(2\pi\,t \cdot n) \end{array} \right)$$

EDIT: Fehler in Formel korrigiert.

[Spiralomat (Gast)]

Muss ich erst noch ausprobieren, ein erster Blick sagt mir aber sieht 
gut aus.

Geht das auch als Dreifach- / Vierfach-helix?

Gibt's da einen rekursiveb Ansatz die Dimension hochzutreiben?

[Spiralomat (Gast)]

Spiralomat schrieb:
> rekursiveb

meine natürlich rekursiven Ansatz

[Armin (Gast)]

rein mathematisch macht es vielleicht Sinn, sich mit krummlinigen 
Koordinaten zu beschäftigen. Du nimmst eine einfache Helix 
(Schraubenlinie) und tust aber so, als hätte die z-Koordinatenachse 
wieder Helixform.

das kann man natürlich rekursiv durchziehen, bis man genug hat. Trau ich 
mir allerdings aus dem Stegreif nicht zu.
http://de.wikipedia.org/wiki/Krummlinige_Koordinaten

[Alex H. (hoal)]

Spiralomat schrieb:
> Muss ich erst noch ausprobieren, ein erster Blick sagt mir aber sieht
> gut aus.

Ja, hatte ich auch gedacht. Allerdings ist es nur auf den ersten 
ungenauen Blick richtig. Später fiel mir auf, dass man, so wie Armin es 
auch sagt, die krummen Koordinaten der Helix als Basis für die jeweils 
folgende Stufe nehmen muss. Das macht es zumindest auf den ersten Blick 
etwas komplizierter und gerade ist mir nicht langweilig genug, da tiefer 
einzusteigen ;)