minimalphasig linearphasig FIR IIR

[Daniel D. (newbey)]

Hallo,

meine Literatur hat mich soeben etwas verwirrt. Auf der einen Seite wird 
gesagt das ein linearphasiges FIR Nullstellen ausserhalb des 
Einheitskreises aufweist (reziproke Nullstellen), auf der anderen Seite 
müssen minimalphasige Filter ihre Pol UND Nullstellen innerhalb des 
Einheitskreises haben.
FIR Filter (spiegel-, punktsymetrische Impulsantwort) sind meines 
Wissens nach immer linearphasig.
Jetzt habe ich von minimalphasigen FIR Filtern gelesen, wie passt das 
denn jetzt zusammen?

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Eine andere sache ist die das es wohl angeblich FIR Filter mit 
Rückkopplung geben soll. Für mich war bis jetzt immer eine Rückkopplung 
im Signallaufplan ein Kennzeichen für ein IIR Filter. Kann mir da bitte 
jemand etwas zu sagen?

mit freundlichen Grüßen
n.

[Michael O. (mischu)]

Zum FIR Filter: (ich hoffe, ich erzähle nich fölligen Quatsch - ist 
schon was länger her)

Man kann beim FIR-Filter den Frequenzgang und den Phasengang unabhängig 
voneinander einstellen.

Für beide Varianten (linear / minimalphasig) gilt, dass die 
Gruppenlaufzeit konstant ist. Würde man den Frequenzgang auf "1" setzten 
(keine Frequenzbeeinflussung), dann würde die Kurvenform des 
Eingangssignals erhalten bleiben, das Aussgangssignal wäre nur um den 
Betrag der Gruppenlaufzeit zeitlich verschoben.

Linearphasige Filter haben einen symmetrischen FIR-Keoffizientensatz. 
Das Maximum liegt in der Mitte der Koeffizienten. Die 
Durchlaufverzögerung eines Eingangssignal zum Ausgang beträgt die halbe 
Filterlänge.

Minimalphasige Filter reduzieren die Durchlaufzeit eines Signals auf den 
kleinst möglichen Wert ohne Veränderung der Kurvenform. Die 
Koeffizienten liegen nahe am Anfang, so dass das Filter so früh wie 
möglich eine Impulsantwort liefert.

Beispiel: Wenn Du ein FIR Filter für die Audioverarbeitung mit Live 
Wiedergabe verwendest, ist die Durchlaufverzögerung bedeutend für die 
Qualität der Wiedergabe. Sehr lange linearphasige Filter würden z.B. bei 
einem Film mit Video- und Audiospur eine nicht akzeptable Verzögerung 
des Audiosignals zum Videosignal erzeugen.


Zur Rückkoppelung:
FIR - finite impulse response sagt, das die Impulsantwort in endlicher 
Zeit ausschwingt, egal wie das Anregungssignal aussieht.
Eine Rückkoppelung im Filter bedeutet aber, dass es sich selbst immer 
wieder anregen kann und damit keine endliche Impulsantwort hätte. Also - 
FIR plus interne Rückkoppelung = IIR
Minimalphasige Filter können aber in Rückkoppelungen von Regelschleifen 
eingestzt werden. Vielleicht handelt es sich in der Literatur darum?!

[Detlef _. (detlef_a)]

Hier einiges zur Aufklärung:

http://www.dspguru.com/dsp/faqs/fir/properties

Cheers
Detlef