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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Fourier und AntiAliasing - Verständnis


Autor: JohnDoe (Gast)
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Hallo, ich habe mal eine Frage zur Fouriertransformation:

Wikipedia (uns sicher auch andere) sagen, dass Anti-Aliasing auftritt, 
wenn ich ein Signal "zu langsam" abtaste. Also wenn ich das 
Nyquist-Kriterium verletze.
Ich habe nun ein Audiosignal, dass ja bis ~44kHz geht. Ich taste es aber 
nur bei etwa 12kHz ab.

Heißt das also, dass ich einen Tiefpass mit der Frequenz 12kHz 
dazwischenschalten sollte, damit der Teil des Frequenzbandes > 12kHz 
kein Aliasing hervorruft?

Autor: dom (Gast)
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aufgepasst! das ganze würde nur gelten, wenn dein Tiefpassfilter ab der 
Eckfrequenz radikal alles wegdämpft. Da normale Filter nur eine gewisse 
Flankensteilheit haben, musst du trotz Filter bei 12kHz mit einer 
deutlich höheren Frequenz abtasten!

Autor: Jochen Fe. (jamesy)
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Achtung: Bei einer Abtastung mit 12 kHz darf nur bis 6 kHz Signalanteil 
abgetastet werden, der Rest wird in Frequenzbereich "umgeklappt"!

Autor: Daniel -------- (root)
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TP muss alles nach 6kHZ abschneiden, sonst wird ein Sinus mit 12kHz
bei Abtastung mit 12kHz als Gleichanteil (f=0,dc) "abgetastet".
Es "aliast" sich also mit f=0. Ein Sinus mit 11kHz wird als 1kHz
aliast, und so weiter.

Autor: JohnDoe (Gast)
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Danke für die Antworten bisher.

In welchen Größenordnungen sollte denn die Flankensteilheit sein? Oder 
andersherum: Ich habe leider nur die elektrotechnischen Fähigkeiten 
einfache RC-Filter erster oder zweiter Ordnung zu bauen. Würde das 
reichen?
Wie berechnet man sowas?

Autor: Mark Brandis (markbrandis)
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JohnDoe schrieb:
> Ich habe nun ein Audiosignal, dass ja bis ~44kHz geht.

Hast Du wirklich im ursprünglichen Signal Frequenzen bis 44 kHz?
Dann wärst Du nämlich schon längst im Ultraschall-Bereich. 44,1 kHz ist 
eine übliche Abtastfrequenz, die auch und gerade bei Audio-CDs 
verwendet wird. Das würde ja aber bedeuten, dass das Signal bereits in 
digitalisierter Form vorliegt. Wieso willst Du es dann nochmal abtasten? 
Beschreibe doch mal ein bisschen ausführlicher, was genau Du eigenlich 
machen willst. :-)

Autor: JohnDoe (Gast)
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Stimmt, daher kommen die 44KHz.

Wie ich schon geschrieben habe, ich spiele ein bisschen mit 
Audiosignalen rum (zum lernen). Ich möchte ein normales Audiosignal (aus 
der PC Soundkarte) mit meinem ATmega644P abtasten und daraus per FFT das 
Frequenzspektrum berechnen. Mit 20MHz, 13 Takten pro ADC-Umwandlung und 
Prescaler von 64 komme ich rechnerisch auf eine mögliche Abtastrate von 
24.038 Samples pro Sekunde.
Ich weiß, dass ich damit nach Nyquist maximal Frequenzen bis 12.019 Hz 
abtasten kann.

Nun muss ich also einen Tiefpassfilter vorschalten, der eine 
Grenzfrequenz bei 12kHz hat. Ich weiß auch, dass ich keine beliebige 
Flankensteilheit hinbekomme.

Korrigiert mich, wenn ich falsch liege: Wenn ich kein Filter realisieren 
kann, dass steil genug abfällt, müsste ich ein Filter bauen, dass bei 
einer kleineren Frequenz anfängt (z.B. 10kHz), so dass bei meinen 
ursprünglichen 12kHz die Dämpfung hoch genug ist, dass ich kein Aliasing 
bekomme. Aber ab wieviel dB ist die Dämpfung hoch genug?

Ich hab auch noch ein paar OpAmps rumliegen (TL072 - soll laut www wohl 
gehen), so dass ich vielleicht doch einen aktiven Filter bauen kann. 
Dann aber nur 2ter oder 3ter Ordnung.

Autor: Bernd (Gast)
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Für deine rumspielereien mag das ein einfacher Tiefpass bei 12Hz 
reichen.
Es wird schwer jemanden zu finden, der dir sagen kann, wie stark die 
Dämpfung sein soll ohne zu wissen, wie deine Signale aussehen.

Bau was auf und verfeiner doch dann im Anschluss...

Autor: JohnDoe (Gast)
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Bernd schrieb:
> Bau was auf und verfeiner doch dann im Anschluss...

Ich hab ja schon was aufgebaut, mit RC-Tiefpass erster Ordnung, irgendwo 
bei 2kHz Grenzfrequenz (hatte keine anderen Bauteilwerte da). Trotzdem 
bekomme ich bei den Frequenzen über 2kHz Werte von der FFT.

Das ist ja auch eigentlich klar, weil das Filter nicht so gut ist. Nur 
weiß ich jetzt nicht, ob diese Frequenzen

a) Alias-Frequenzen
oder
b) "normale" Frequenzen sind, die mein Filter nicht gedämpft hat.

Autor: Mark Brandis (markbrandis)
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Hm, okay, rumspielen zum Lernen kann man immer... ich persönlich finde 
es halt nur irgendwie begrenzt sinnvoll, ein Signal das schon mal 
digitalisiert vorliegt, über den D/A-Wandler der PC-Soundkarte 
auszugeben und es dann wieder abzutasten, noch dazu mit einer Hardware 
die dafür eigentlich zu schwach auf der Brust ist. Was nicht heißen soll 
dass man das nicht so machen kann, wenn das eben die Hardware ist die 
Dir zur Verfügung steht, dann mach es halt so. Freilich könntest Du auch 
eine FFT direkt auf Deinem PC implementieren, und Dir die nochmalige 
Abtasterei ersparen :-)

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