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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP SNR bei Bildverarbeitung


Autor: Mr. X (Gast)
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Guten Morgen liebe Community,

ich arbeite derzeit an meiner Abschlussarbeit im Bereich 
Bildverarbeitung. Bei meinen Versuchen und Tests mit Matlab bin ich auf 
ein kleines Problem gestoßen. Das Problem ist folgendes:

Ich erzeuge mir mit Matlab einen Sinus mit beliebiger Frequenz mit einer 
Höhe von 0 bis 255. Wenn ich diesen Sinus als Grauwerte plotten würden, 
dann wurde ich ein vertikales Testgitter mit der Folge Schwarz, Weiß, 
Schwarz... erhalten. Sprich ich müsste diesen Sinus in eine Matrix 
kopieren damit aus der Zeile eine Matrix bzw. Bild entsteht Da ich einen 
Sinus habe erfolgt der Übergang von Schwarz zu Weiß sehr weich. 
Angenommen ich nehme dieses Bild als meinen Idealfall an. Ich nehme 
diesen Idealfall und filtere ihn mit einem Medianfilter. Das Bild nach 
meinem Filter wird keine schönen Übergänge mehr haben, da mein Filter ja 
Teile entnimmt bzw. mein Bild verfälscht (je größer das Filter 
natürlich). Wie kann ich nun von diesem idealen Bild und meinem 
gefilterten Bild eine Art SNR berechnen ? 10 log (Psignal/Prauschen) 
bzw. 20 log (Usignal/Urauschen) wende ich bei Amplituden und Leistungen 
an. In der Bildverarbeitung errechnet sich dies aber anders. Meine Frage 
ist: Wie ?

Laut Googlebooks: 10*log(mittlerer Grauwert/Standardabweichung)

Ich gehe davon aus das die Standardabweichung vom Rauschen gemeint ist. 
Diese habe ich in dem Fall nicht. Für den Fall das ich ein Bild aufnehme 
(wie es in meinem Projekt der Fall sein wird) und durch die Aufnahme 
Rauschen entsteht, habe ich die Stdabweichung auch nicht. Wie komme ich 
dann auf diesen Wert?

Autor: Christian Berger (casandro) Flattr this
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Die Standardabweichung vom Rauschen ist dann der RMS-Wert des Rauschens. 
Ob man jetzt aber in der Bildverarbeitung von Spannungswerten oder 
Pixelleistungan ausgeht kann ich Dir auch nicht sagen. (Laut Deiner 
Formel von Pixelleistungen)

Autor: Mr. X (Gast)
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Als RMS Wert lässt sich das nicht wirklich bezeichnen. Die 
Standardabweichung ist die Streuung der Werte um den Mittelwert einer 
Zufallsvariable. Den Begriff Standardabweichung habe ich eigentlich auch 
verstanden, allerdings weiß ich nicht wie ich auf diesen in meinem Fall 
kommen kann.

Autor: Mr. X (Gast)
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Hat keiner ne Idee ?!?

Autor: Mr. X (Gast)
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Ist die Frage so einfach oder wo liegt das Problem?

Autor: Mark Brandis (markbrandis)
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Warum fragst Du nicht auch Deinen Prof?

Autor: Christian Berger (casandro) Flattr this
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Ich glaube, eines der großen Probleme ist es zu wissen, was man 
eigentlich betrachtet. Es ist das Rauschen.

Wie bekommt man das Rauschen? Ganz einfach, man zieht das rauschfreie 
Signal vom verrauschten Signal ab.

Das Rauschen ist in der Regel Gleichanteilsfrei. Die Standardabweichung 
ist somit proportional zum RMS-Wert.

Was ganz wichtig ist, kennst Du das rauschfreie Signal nicht, so kannst 
Du auch nicht bestimmen, wie groß das Rauschen ist.

Autor: Mr. X (Gast)
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Christian Berger schrieb:
> Wie bekommt man das Rauschen? Ganz einfach, man zieht das rauschfreie
> Signal vom verrauschten Signal ab.
>
> Das Rauschen ist in der Regel Gleichanteilsfrei. Die Standardabweichung
> ist somit proportional zum RMS-Wert.
>
> Was ganz wichtig ist, kennst Du das rauschfreie Signal nicht, so kannst
> Du auch nicht bestimmen, wie groß das Rauschen ist.

Das wäre meine nächste Frage gewesen... Leider kenne ich das rauschfreie 
Signal nicht. Somit fällt dieser Ansatz wohl flach.

Autor: Christian Berger (casandro) Flattr this
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Mr. X schrieb:

> Das wäre meine nächste Frage gewesen... Leider kenne ich das rauschfreie
> Signal nicht. Somit fällt dieser Ansatz wohl flach.

Kannst Du das rauschfreie Signal vielleicht raten? Nehmen wir mal an. Du 
hättest das Kamerabild eines Stilllebens. Wenn Du da einen Pixel über 
der Zeit herausnimmst, so wirst Du da feststellen, dass das Rauschen 
sich nur als zeitliche Variation der Helligkeit zeigt. Mittelst Du dann 
über einen langen Zeitraum, so kommst Du immer näher an den wahren Wert 
dran.

Eventuell gibts für Deinen Fall noch andere Möglichkeiten das 
rauschfreie Signal zu schätzen. Wenn Du das Rauschen deutlich reduzieren 
kannst, kannst Du das SNR gut abschätzen.

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