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Forum: Offtopic allgemeines Gasgesetz nach T umstellen


Autor: M. .D (barracuda)
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Hallo zusammen

Ich habe morgen in der Schule in Physik eine Prüfung und bin jetzt 
n'bissl am lernen. Die Aufgabe lautet so:

In einem Zylinder wird ein Liter Luft mit einer Temperatur von 20 Grad 
Celsius (293,15 K oder?) bei einem Druck von 1 Bar gelagert.

Welche Temperatur hat die Luft, nachdem der Druck auf 2 Bar erhöht 
wurde.

Dazu hab ich folgende Formel:

(p1*V1)/T1=(p2*V2)/T2

Wer kann mir helfen? reicht doch schon wenn ich die Frmel nach T 
umstelle oder? Könnte mir das mal jemand "Vorrechnen" bitte?

Liebe Grüsse

Autor: G. L. (glt)
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1. Klammern sind unnötig
2. Schreib dir mal das ganze in Bruchdarstellung auf und dann mal ganz 
langsam Schritt für Schritt umstellen ;-)

BTW - das Volumen bleibt in der Aufgabe gleich, somit gilt das Gesetz 
von Amonotons p/T=const. (anders p1/T1=p2/T2)

Autor: Daniel R. (daniel_r)
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Die Aufgabe ist so nicht eindeutig gestellt. Wird Luft als ideales Gas 
angenommen? Ist der Prozess adiabatisch oder isochor? Je nachdem ergibt 
sich ein anderes Ergebnis. Sag dem Lehrer, er soll die Aufgabe 
eindeutiger stellen.

Aber wenn ihr nur die eine Formel von da oben habt, reicht es wohl, die 
umzustellen. Das kannst Du selbst! Falls nicht, bist Du morgen eh 
verloren. Ich verrat nur: Die Temp. verdoppelt sich.

Autor: G. L. (glt)
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Daniel R. schrieb:
> Die Aufgabe ist so nicht eindeutig gestellt. Wird Luft als ideales Gas
> angenommen? Ist der Prozess adiabatisch oder isochor?
Aufgrund der "Aufgabenart" handelt es sich eher um Physik der unteren 
Jahrgangsstufen - die gehen immer vom idealen Gas aus.

Autor: M. .D (barracuda)
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>BTW - das Volumen bleibt in der Aufgabe gleich

wieso denn bleibt das Volumen gleich? Ich hab mir das so vorgestellt, 
als wär das Gas in einer Spritze. Wenn man da den Kolben hineindrückt 
bleibt das Volumen ja auch nicht gleich oder?

>Die Aufgabe ist so nicht eindeutig gestellt. Wird Luft als ideales Gas
>angenommen? Ist der Prozess adiabatisch oder isochor?

ääääääääääääh

>Aber wenn ihr nur die eine Formel von da oben habt
glaub ich auch^^

Danke

Autor: G. L. (glt)
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Marius Dubach schrieb:
>>BTW - das Volumen bleibt in der Aufgabe gleich
>
> wieso denn bleibt das Volumen gleich? Ich hab mir das so vorgestellt,
> als wär das Gas in einer Spritze. Wenn man da den Kolben hineindrückt
> bleibt das Volumen ja auch nicht gleich oder?

Wenn ihr das in der Schule immer so handhabt, dann berechne mit halbem 
Volumen

Zu "meiner Zeit" wurden die Aussenumstände immer mit angegeben und nicht 
"angenommen"

Autor: Иван S. (ivan)
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Marius Dubach schrieb:
>>BTW - das Volumen bleibt in der Aufgabe gleich
>
> wieso denn bleibt das Volumen gleich?

Naja, die Aufgabe kann man vielleicht glücklicher stellen: "In einem 
Zylinder wird ein Liter Luft mit einer Temperatur von 20 Grad Celsius 
(293,15 K oder?) bei einem Druck von 1 Bar gelagert. Welche Temperatur 
muß im Zylinder herrschen, damit sich der Druck verdoppelt?".

Das Volumen bleibt also gleich, wenn dem nicht so wäre, könntest Du kein 
Ergebnis ausrechnen (Zwei Unbekannte in einer Gleichung).

> Ich hab mir das so vorgestellt, als wär das Gas in einer Spritze. Wenn
> man da den Kolben hineindrückt  bleibt das Volumen ja auch nicht gleich > oder?

Hab' ich auch erst gedacht, aber das könntest Du so nicht ausrechnen. 
Stell' Dir das ganze als Gasflasche vor, die in warmer Umgebung gelagert 
wird.

Das läuft auf eine einfache Umformung nach T_2 hinaus. Ich würde also am 
Anfang die Gleichung mit T_2 multiplizieren.

hth, Iwan

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Marius Dubach schrieb:
>>BTW - das Volumen bleibt in der Aufgabe gleich
>
> wieso denn bleibt das Volumen gleich?

Weil in der Angabe nichts davon steht, dass sich das Volumen verändert.

Mach nicht den Fehler, irgendwelche zusätzliche Annahmen zu treffen. 
Wenn in der Angabe nichts davon steht, dass sich ein Ausgangswert 
verändert, dann bleibt er erst mal konstant.

> Ich hab mir das so vorgestellt,
> als wär das Gas in einer Spritze.

Auch davon steht nichts in der Angabe.
Da ist von einem Zylinder die Rede, also einem Gefäß mit erst mal 
konstantem Volumen. Eine Thermoskanne meinetwegen.
Von einer Spritze steht da nichts.

Autor: M. .D (barracuda)
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Okay danke euch allen.

Ich komm auf T = 9.74 K (also 293.15+9.74 oder?)

Ich rechne:

T=(1/293.15)/2


Und nicht auf die Aufgabe bezogen:

Es stimmt eigentlich schon, dass sich das Volumen halbiert, wenn der 
Druck verdoppelt wird? (Also wenn man jetzt vom Spitzen-Modell ausgeht!)

Autor: Иван S. (ivan)
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Marius Dubach schrieb:

> Ich komm auf T = 9.74 K (also 293.15+9.74 oder?)
> Ich rechne:  T=(1/293.15)/2

Nein, das passt nicht. Mach 'mal Schritt für Schritt:

     p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2             | *T2
T2 * p1 * V1 / T1 = p2 * V2                  | *T1
T2 * p1 * V1      = p2 * V2 * T1             | :p1
T2      * V1      = p2 * V2 * T1 / p1        | :V1
T2                = p2 * V2 * T1 / (p1 * V1)

T2 = ( 2 * 1 * 293,15 ) / ( 1 * 1 )
T2 = 2 * 293,15

Man kann auch die Variablen p2 und V2 der rechten Seite als Variablen 
der linken Seite einsetzen.
p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2

Wir wissen aber, dass p2 = 2 * p1 und V1 = V2 gilt. Setzen wir das ein, erhalten wir folgende Gleichung:

p1 * V1 / T1 = 2 * p1 * V1 / T2         | *T2, * T1
T2 * p1 * V1 = 2 * p1 * V1 * T1         | p1 und V1 kürzen
T2 = 2 * T1

> Es stimmt eigentlich schon, dass sich das Volumen halbiert, wenn der
> Druck verdoppelt wird? (Also wenn man jetzt vom Spitzen-Modell ausgeht!)

Wenn die Temperatur gleich bleibt, ja.

Iwan

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Marius Dubach schrieb:
> Okay danke euch allen.
>
> Ich komm auf T = 9.74 K (also 293.15+9.74 oder?)

9.74 Kelvin?

Ähm. Du solltest dir ein bischen Skepsis bewahren und dir die 
Zahlenwerte ansehen, ob die plausibel sein können.

0°C sind 273K, Wasser siedet bei 100 Grad mehr, also 373 Kelvin. Luft 
wird bei 80 Kelvin flüssig. Das sind immerhin -193 Grad Celsius.

Und du denkst ernsthaft, dass mein Autoreifen, wenn ich ihn auf 2 Bar 
aufpumpe 9 Kelvin hat?

> Ich rechne:
>
> T=(1/293.15)/2

Wie hast du die die Formel dafür hergeleitet?

>
>
> Und nicht auf die Aufgabe bezogen:
>
> Es stimmt eigentlich schon, dass sich das Volumen halbiert, wenn der
> Druck verdoppelt wird?

Nein.
Ein Gas nimmt das Volumen ein, welches durch den Behälter vorgegeben 
ist.

Umgekehrt wird ein Schuh draus. Wenn du die Wärme abführst, dann kannst 
du den doppelten Druck erzeugen, indem du das Gas auf das halbe Volumen 
zusammenpresst.

Hast du nie eine Luftpumpe an deinem Fahrrad bedient?
Du musst die Luft in der Pumpe mit dem Kolben zusammenpressen, damit 
sich der Druck erhöht und die Luft aus der Pumpe in den Schlauch strömt, 
der schon unter Druck steht. In der Pumpe muss also ein Druck aufgebaut 
werden. Wie machst du das? Indem du die Luft zusammendrückst.


Irgendwie seltsam: Physik ist auf dieser noch einfachen Ebene eine der 
anschaulichsten Naturwissenschaften überhaupt. Jeder, aber wirklich 
jeder hat mit den Phänomenen der klassischen Physik im täglichen Leben 
viele tausend male jeden Tag zu tun. Man muss nur die Augen aufmachen!

Autor: M. .D (barracuda)
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HEy Ivan, ich danke dir vielmals!

BIn nur erstaunt das sich die Luft so stark erwärmt! Aber nun gut^^

Danke nochmals, einen schönen Abend!

Autor: M. .D (barracuda)
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>Irgendwie seltsam: Physik ist auf dieser noch einfachen Ebene eine der
>anschaulichsten Naturwissenschaften überhaupt. Jeder, aber wirklich
>jeder hat mit den Phänomenen der klassischen Physik im täglichen Leben
>viele tausend male jeden Tag zu tun. Man muss nur die Augen aufmachen!

Stimmt schon, cih hatte einfach Tomaten auf den Augen, aber jetzt 
klappts;)

>Ein Gas nimmt das Volumen ein, welches durch den Behälter vorgegeben
>ist.

Ich hab das auf das Sprotzen-Modell bezogen, also wenn sich das Volumen 
WELCHES DER BEHÄLTER zur Verfügung stellt halbiert verdoppelt sich der 
Druck;)

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