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Forum: PC-Programmierung Komme nicht drauf.Mathe Code problem :P


Autor: Mathe Folge für mein Code (Gast)
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hallo

lange ist es her mit mathe, deshalb habe ich ein kleines problemchen:
vielleicht könnt ihr mir auf die sprünge helfen :)

folgende folge will ich realisieren:

für index: 0, 1, 2, 3, 4, 5....

will ich folgende resultate:

a0 = 3
a1 = 4
a2 = 6
a3 = 9
a4 = 13
..usw (differenz ist steigend)

ich habs mit 3 + n(3-n)/2  versucht aber ist wohl das falsche :(

: Verschoben durch Admin
Autor: Walter (Gast)
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welche Klasse?

Autor: Mathe Folge für mein Code (Gast)
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hahaha

ich glaube 7/8? :D

Autor: Frickler (Gast)
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Das ist kein Matheproblem. Die vier Grundrechenarten sollte man ja wohl 
noch hinbekommen:

a0 = 3    + 1 =  4
a1 = 4    + 2 =  6
a2 = 6    + 3 =  9
a3 = 9    + 4 = 13
a4 = 13

Autor: Mathe Folge für mein Code (Gast)
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wow so einfach :P danke

Autor: Frickler (Gast)
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Mathe Folge für mein Code schrieb:
> wow so einfach :P danke

Das schon, aber interessanter ist doch die Frage

"Was ist der Wert von a777, ohne die anderen Werte vorher auszurechnen?"

;-)

Autor: David (Gast)
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3 + 778!

einfaches kleines progrämchen...

Autor: Bernadette (Gast)
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a0=3
a1 = a0 + 1 = 3+1 = 4
a2 = a1 + 2 = a0 + 1 + 2
a3 = a2 + 3 = a0 + 1 + 2 + 3

an = a0 + Summe (1 ... n)

an = a0 + n(n+1)/2

a777 = 3 + 777(778)/2 = 302256



B.

Autor: Joe (Gast)
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Davids Ergebnis ist falsch !

Autor: g457 (Gast)
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> "Was ist der Wert von a777, ohne die anderen Werte vorher auszurechnen?"

> 3 + 778!

Streiche Rufzeichen, setze Summer über i, also

Wer bietet mehr?

Autor: Joe (Gast)
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Bernadette war schneller !

Autor: Joe (Gast)
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@g457

Summe nur bis 777 !

B.

Autor: g457 (Gast)
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> Summe nur bis 777 !

Jepp, tummer teipo.. :-(

Autor: Joe (Gast)
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@Bernadette:

Ist das Schulmathematik aus der 7. / 8. Klasse ?

Autor: Bernadette (Gast)
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Ich glaube nicht, dass das in die 7/8. Klasse gehört.

Mein Sohn kam schon in der 5. Klasse nach Hause und hat die Zahlen von 1 
bis 1000 addiert.

Er erzählte eine Geschichte von Gauß (kennt den jemand?), dass Gauß in 
der ersten Klasse als Beschäftigungstherapie die Zahlen von 1 bis 100 
addieren sollte und dann die Zahlen paarweise zusammengezählt und 
multipliziert hat und so nach einer Minute fertig war.

Seit dem kann ich das auch.

B.

Autor: Mathe Folge für mein Code (Gast)
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nee ich glaub nicht dass das mathe 7. klasse ist...eher oberstufe ;)

Autor: Mathe Folge für mein Code (Gast)
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ja die gauß geschichte wird wohl jedem erzählt :D

Autor: g457 (Gast)
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Den Gauß habens und damals(tmlangistsher) auch erzählt. Und ich bin mir 
ziemlich sicher, dass das Unterstufe war, so etwa 6. Klasse, so wie 
obige Aufgabe in etwa.
Die etwas komplexeren geometrischen Folgen und Reihen kamen dann in der 
Mittelstufe (das war damals 8./9./10.) irgendwann und die richtig(tm) 
interessanten(tm) im Leistungskurs Mathe (12./13.) :-)

Und im Studium haben wir das dann in etwa einer Vorlesungswoche (nochmal 
und viel mehr) durchgezogen :-)

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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Bernadette schrieb:
> paarweise zusammengezählt und
> multipliziert hat und so nach einer Minute fertig war.
Wobei hier bei 500 eine Ausnahme zu machen ist...
Summe der Zahlen von 1 bis 1000 =
0+1000 + 1+999 + 2+998 + 3+997 +...+ 498+502 + 499+501 + 500 =
500*1000 + 500

Wers kürzer will:
1+1000 + 2+999 + 3+998 +...+ 498+503 + 499+502 +500+501 =
1001*500  ;-)

Autor: Walter (Gast)
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Lothar Miller schrieb:
> Wobei hier bei 500 eine Ausnahme zu machen ist...
> Summe der Zahlen von 1 bis 1000 =
> 0+1000 + 1+999 + 2+998 + 3+997 +...+ 498+502 + 499+501 + 500 =
> 500*1000 + 500
>
>
oder besser so ohne AUsnahme
1+1000 + 2+999 + ... + 500+501=
1001*500

Autor: g457 (Gast)
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> Wers kürzer will

..löst das geometrisch und kommt auf

Nix für ungut ;-)

Autor: Joe (Gast)
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n(n+1)/2 steht doch schon bei Bernadette

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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> Nix für ungut ;-)
Der eigentliche Witz an dieser Gauß-Anekdote ist ja, dass die jeder 
gehört hat, jeder meint, sie verstanden zu haben, aber bei vielen 
klemmts dann in der praktischen Umsetzung  ;-)

Da hätte ich noch so einen:
Ich habe vor mir 2 Gläser mit jeweils 0,25l Rot- bzw. Weißwein.
Jetzt nehme ich einen Esslöffel (15ml) Rotwein aus dem Rotweinglas und 
gebe den ins Weißweinglas.
Dann wird kräftig umgerührt.
Jetzt nehme ich aus der Weinmischung im Weißweinglas einen Esslöffel 
heraus und schütte den ins Rotweinglas.
Nun ist in beiden Gläsern wieder gleichviel Flüssigkeit.
Aber: ist jetzt im Weißweinglas mehr Rotwein als Weißwein im 
Rotweinglas? Oder andersrum? Oder ist das Mischungsverhältnis gleich?

Autor: Grrrr (Gast)
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Lothar Miller schrieb:
> ist jetzt im Weißweinglas mehr Rotwein als Weißwein im
> Rotweinglas?

Ja.

Autor: avr (Gast)
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Das Mischverhälntis ist gleich!

Was sonst?

avr

Autor: Grrrr (Gast)
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avr schrieb:
> Was sonst?

Siehe hier:

Grrrr schrieb:
>> ist jetzt im Weißweinglas mehr Rotwein als Weißwein im
>> Rotweinglas?
>
> Ja.

Autor: Rolf Magnus (Gast)
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Klingt nach einer typischen Aufgabe, über die man nach 10 Gläsern Wein 
sinniert. Da ist das natürlich etwas schwieriger ;-)

Autor: Marvin S. (demo)
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Grrrr schrieb:
> avr schrieb:
>> Was sonst?
>
> Siehe hier:
>
> Grrrr schrieb:
>>> ist jetzt im Weißweinglas mehr Rotwein als Weißwein im
>>> Rotweinglas?
>>
>> Ja.
avr hat allerdings recht. :)

Autor: Rolf Magnus (Gast)
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> Das Mischverhälntis ist gleich!
>
> Was sonst?

Da solltet du nochmal logisch drüber nachdenken. Was schüttest du in den 
beiden Fällen um?

Autor: avr (Gast)
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Grrrr schrieb:
> avr schrieb:
>
>> Was sonst?

Du hast 250 ml Weißwein und 250 ml Rotwein jeweils in einem Glas.

Du machst etwas Rotwein (15 ml) in den Weißwein.
Dann ebensoviel (15 ml) von der Mischung in den Rotwein.

Beide Gläser enthalten wieder 250 ml.

Was im Rotweinglas durch Weißwein ersetzt wurde ist jetzt
als Rotwein im Weißweinglas.

Das es 15 ml sind ist egal, geht auch mit Teelöffel,
Schnapsglas etc.

avr

Autor: Rolf Magnus (Gast)
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Ich merk gerade, daß ich natürlich gleich mal voll drauf reingefallen 
bin... :-(

Autor: Grrrr (Gast)
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avr schrieb:
> Was im Rotweinglas durch Weißwein ersetzt wurde ist jetzt
> als Rotwein im Weißweinglas.


Du hattest tatsächlich recht und ich lag falsch.

Autor: Grrrr (Gast)
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Lothar Miller schrieb:
> Oder ist das Mischungsverhältnis gleich?

Das allerdings ist nicht gleich sondern reziprok.

Autor: Grrrr (Gast)
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Marvin S. schrieb:
> Nein, es ist auch nicht reziprok.
Doch, denn wenn Du Mischungsverhältnisse vergleichst, dann stehen die 
Anteile jeweils auf der selben Ober- bzw. Unterseite des Bruchs.
In dem einen Glas also

Rotwein / Weisswein und in dem anderen ebenso.
Da in dem einen Glas der Rotweinanteil grösser als der Weissweinanteil 
ist und in dem anderen umgekehrt, der Weissweinanteil des einen Glases 
aber dem Rotweinanteil des anderen Glases gleich ist, muss das 
Verhältnis reziprok sein. "reziprok"
Zwei Zahlen z1 und z2 sind reziprok wenn gilt:
z2 = 1/z1

Marvin S. schrieb:
> Der Inhalt beider Glaeser besteht zu gleichen Anteilen
> aus dem urspruenglichen Inhalt.

Das meinst Du sicher nicht so wie Du es geschrieben hast. denn der 
ursprüngliche Inhalt der Gläser war 100% Rot- bzw. Weisswein.
Ich weiss allerdings nicht was Du meinst.

Autor: ich (Gast)
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Wenn du den Weißwein zurück zum Rotwein tust
ist in den 15ml ein kleines bisschen Rotwein dabei
also sind im Weißwein 15ml Rotwein
aber im Rotwein weniger als 15ml Weißwein

Autor: Grrrr (Gast)
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ich schrieb:
> ist in den 15ml ein kleines bisschen Rotwein dabei

Ja. 0,849ml

ich schrieb:
> also sind im Weißwein 15ml Rotwein

Erst schon. Aber nach dem zweiten Umschöpfen nur noch 14,151ml.

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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> Das es 15 ml sind ist egal,
Richtig.
> geht auch mit Teelöffel, Schnapsglas etc.
Die Lösung ist sogar noch einfacher, wenn man auf einen der Extremwerte 
geht und sagt, der Löffel habe ein Fassungsvermögen von 0 oder 0,25 
Litern ;-)

Autor: avr (Gast)
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Mathe ist doch so einfach:

Nehmen wir an es sei x = 1.

Dann können wir sagen :
x = x
und
x² = x²
somit auch
x² - x² = x² - x²
ergibt
x ( x - x ) = ( x + x ) (x - x )        | : (x - x )
damit ist
x = x + x
und da wir für x = 1 angenommen haben:
1 = 2

Past doch ;)

avr

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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Hier ist der Fehler:
>  : (x - x )
:-o

Autor: Grrrr (Gast)
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Hast Du noch ein Rätsel, Onkel Lothar?

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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>>> Aber nach dem zweiten Umschöpfen nur noch 14,151ml.
Hast du schon nachgerechnet?

> Hast Du noch ein Rätsel, Onkel Lothar?
Ja, aber das erzähle ich euch morgen...
Jetzt ab ins Bett   ;-)

Autor: Rolf Magnus (Gast)
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> Mathe ist doch so einfach:

Jo:

x + y = z
(4x - 3x) + (4y - 3y) = (4z -3z)
4x + 4y - 4z = 3x + 3y - 3z
4 (x + y - z) = 3 (x + y - z)   | : (x + y -z)
4 = 3

Autor: Grrrr (Gast)
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Rolf Magnus schrieb:
> 4 (x + y - z) = 3 (x + y - z)   | : (x + y -z)

Jetzt teilt der schon wieder durch Null, der Schlingel!

Autor: Grrrr (Gast)
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Lothar Miller schrieb:
>>>> Aber nach dem zweiten Umschöpfen nur noch 14,151ml.
> Hast du schon nachgerechnet?

Ja, schon vorhin, als mich die Sätze

Grrrr schrieb:
> avr schrieb:
>> Was im Rotweinglas durch Weißwein ersetzt wurde ist jetzt
>> als Rotwein im Weißweinglas.

wie ein Blitz trafen. ;-)

Autor: Rolf Magnus (Gast)
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Och, verrate doch nicht alles so schnell ;-)

Autor: Grrrr (Gast)
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Lothar Miller schrieb:
> Ja, aber das erzähle ich euch morgen...
> Jetzt ab ins Bett   ;-)

Naaa, guuut.

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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> Och, verrate doch nicht alles so schnell ;-)
Okay, überredet.
Ich lösche jetzt die (offensichtliche) Lösung von 14.03.2010 22:16 
vorerst wieder...  ;-)

Autor: Micha (Gast)
Datum:
Angehängte Dateien:

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Hab ein kleines Rätsel für euch im Anhang ;)

Was stimmt hier nicht?

Autor: avr (Gast)
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Darf ich lösen?

avr

Autor: slowslow (Gast)
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Es stimmt alles. Nur der Betrachter macht hier den (Denk)-Fehler.

Autor: Simon K. (simon) Benutzerseite
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avr schrieb:
> Darf ich lösen?
>
> avr

Man kann fast selber drauf kommen, wenn man das Bild in der Vorschau 
sieht. Kleiner Tipp: Auf die schrägen Kanten achten.

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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Kaum zu glauben, dass eine derartig geringe Abweichung von der Geraden 
eine solche Fläche einschließt  :-o


Aber jetzt noch einer:
Ein Flugzeug fliegt die Strecke (800km) am Montag von Ost-Stadt nach 
West-Dorf bei Windstille in 3 Stunden hin- und zurück (Nettozeiten, ohne 
Be-/Entladen, Beschleunigung unendlich).
Für Dienstag haben die Wetterfrösche starken Wind von Ost nach West mit 
50km/h angekündigt. Der Pilot freut sich auf den Rückenwind und rechnet 
mit einem füheren Feierabend.
Hat er Recht? oder braucht er gleich lang? Oder gar noch länger?

Autor: Horst Hahn (horha)
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Hallo,

wieviel Zeit spart man durch den Rückenwind RW und wieviel Zeit 
verbringt man länger im Gegenwind = - RW ?
Dummerweise verbringt man mehr Zeit im Gegenwind, als man durch den 
Rückenwind spart.
Ein Weg mit Ausgangsgeschwindigkeit v0 ergibt Ausgangszeit.
s = v0*t0
s_Rw = s = (v0+RW)*t1 = v0*t0 -> t1= t0* (1/(1+rw/v0))
s_Gw = s = (v0-RW)*t2 = v0*t0 -> t2= t0* (1/(1-rw/v0))
t_ges(ohne Wind) = 2*t0 und t_ges(Wind)= t1+t2
t_ges(Wind) =t0*( 1/(1+rw/v0)+ 1/(1-rw/v0) )
t_ges(Wind) =t0*( ( 1-rw/v0 + 1+rw/v0 ) / (1-(rw/v0)^2) )
t_ges(Wind) =t0*( 2 / (1-(rw/v0)^2) )
t_ges(Wind) =2*t0  / (1-(rw/v0)^2)
t_ges(Wind) =t_ges(ohne Wind)  / (1-(rw/v0)^2)
t_ges(ohne Wind)/ t_ges(Wind)  = (1-(rw/v0)^2)
(1-(rw/v0)^2) ist für Rw<>0 immer kleiner 1, also ist jeder konstante 
Wind aus konstanter Richtung von Übel.

Wind > v0  bedeutet, das der Flieger nie ankommt, dann braucht es keine 
Rechnung.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Eine Schiffsbrücke führt über ein Tal und ist in der Mitte durch einen 
Pfeiler gestützt (der Einfachheit halber nehme man an, dass der Pfeiler 
das ganze Gewicht tragen soll).
Die Fahrrinne wiegt 10000 Tonnen (Zehn). Das Wasser in der Rinne 100000 
Tonnen (hundert). Der Pfeiler kann eine Last von 120000 Tonnen 
(hundertzwanzig) tragen.
Warum stürzt der Pfeiler nicht ein, wenn sich gleichzeitig 3 Kähne mit 
je 15000 Tonnen (fünfzehn) Gewicht in der Rinne befinden?

10 + 100 + 3 * 15 = 155; 155 > 120

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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> also ist jeder konstante Wind aus konstanter Richtung von Übel.
Richtig. Allerdings taucht in deiner Rechnung ein konstanter Wind direkt 
orhtogonal zur Flugrichtung nicht auf  ;-)

Autor: Rolf Magnus (Gast)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Warum stürzt der Pfeiler nicht ein, wenn sich gleichzeitig 3 Kähne mit
> je 15000 Tonnen (fünfzehn) Gewicht in der Rinne befinden?

Weil die Kähne die ihrem Gewicht entsprechende Menge an Wasser 
verdrängen?

Lothar Miller schrieb:
>> also ist jeder konstante Wind aus konstanter Richtung von Übel.
> Richtig. Allerdings taucht in deiner Rechnung ein konstanter Wind
> direkt orhtogonal zur Flugrichtung nicht auf  ;-)

Vermutlich weil der sowieso immer von übel ist, außer wenn er nach oben 
weht. ;-)

Autor: Horst Hahn (horha)
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Hallo,

den nicht genannten Querwind habe ich, wie die Schiffe das Wasser, 
verdrängt.
Wieviel Zeit verliert er denn nun?
Der Flieger braucht bei 50 km/h Gegen-/Rückenwind 3,0266 h für 1600 km.
Der Efekt ist also nicht sehr groß.
Bei 30,15% von v0 als Gegenwind sind es gerade mal 10% mehr Flugzeit.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Lothar Miller schrieb:
>> also ist jeder konstante Wind aus konstanter Richtung von Übel.
> Richtig. Allerdings taucht in deiner Rechnung ein konstanter Wind
> direkt orhtogonal zur Flugrichtung nicht auf  ;-)

Der konstante Wind ist tatsächlich immer von Übel, unabhängig von seiner
Richtung:

α ist dabei die Windrichtung relativ zur Verbindungslinie Start—Ziel.

Am geringsten ist der Einfluss des Windes für α=±90°, aber auch hier
braucht das Flugzeug immer noch länger als bei Windstille.

Autor: Horst Hahn (horha)
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Hallo,

@yalu:
warum muss bei einem reinem Querwind v_wind < v_flug sein?
Bei v_wind = v_flug würde der Flieger in einem Winkel von 45 Grad zur 
Strecke A-B fliegen, um die Drift auszugleichen und damit nach sqrt(2) 
*t0 am Ziel ankommen und nicht nie, wie der Ausdruck
t_wind/t_windstill= ???/(= v_flug^2 -v_wind^2) besagt.
Eine Skizze wäre hilfreich.

Autor: Rolf Magnus (Gast)
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Horst Hahn schrieb:
> @yalu:
> warum muss bei einem reinem Querwind v_wind < v_flug sein?
> Bei v_wind = v_flug würde der Flieger in einem Winkel von 45 Grad zur
> Strecke A-B fliegen, um die Drift auszugleichen

Nein. Er würde, wenn er geradeaus flöge, um 45° in die falsche Richtung 
fliegen. Wenn v_wind = v_flug ist, kommt er niemals an, weil er 90° zur 
Zielrichtung fliegen müßte, um nicht abzudriften. Er hätte dann über 
Grund eine Geschwindigkeit von 0.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Horst Hahn schrieb:

> warum muss bei einem reinem Querwind v_wind < v_flug sein?
> Bei v_wind = v_flug würde der Flieger in einem Winkel von 45 Grad zur
> Strecke A-B fliegen,

Das reicht noch nicht.
Mal dir die Vektoren auf (und denk daran, die Diagonale in einem Quadrat 
ist länger als die Seite)

Der Vorhaltewinkel reicht noch nicht. Die Abdrift durch den Wind würde 
dich weiter als nur bis zur Verbindungslinie vom Kurs abbringen.

> Eine Skizze wäre hilfreich.
Du sagst es.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Horst Hahn schrieb:
> Eine Skizze wäre hilfreich.

Ich glaube nicht, dass man darin irgendetwas erkennen kann, trotzdem ein
Versuch:
            (B)
             |
           _ |
           /|^
          /  |
      v_f/   |
        /    | v_ges
       /     |
      <------+
         v_w |
             |
            (A)

v_ges = v_w + v_f  (vektoriell)
         _________________
|v_f| = √|v_w|² + |v_ges|² > |v_w|  wenn |v_ges| > 0 sein soll

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Yalu X. schrieb:
> Horst Hahn schrieb:

>             (B)
>              |
>            _ |
>            /|^
>           /  |
>       v_f/   |
>         /    | v_ges
>        /     |
>       <------+
>          v_w |
>              |
>             (A)
>
> v_ges = v_w + v_f  (vektoriell)

Und jetzt mach nochmal eine Skizze, diesmal aber auf Papier. Und achte 
darauf, dass v_w und v_f laut deiner Voraussetzung gleich lang sein 
müssen!

Mit dieser Voraussetzung kriegst du es nicht hin, das v_f so zu drehen, 
dass eine Resultierende rauskommt, die von A nach B zeigt. Du wirst 
immer links an B vorbeirauschen. Die einzige 'Lösung' bestünde darin, 
wenn v_f genau in Gegenrichtung zu v_w verläuft. Dann würde (im 
Grenzwert) zumindest die Richtung von A nach B passen. Aber die Länge 
der Resultierenden ist dann 0. Und damit kommst du wieder nicht von A 
nach B

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Und jetzt mach nochmal eine Skizze, diesmal aber auf Papier.

Ich gebe ja zu, die Skizze sieht recht besch...eiden aus ;-)

> Und achte darauf, dass v_w und v_f laut deiner Voraussetzung gleich
> lang sein müssen!

Welche Voraussetzung? Ich wollte damit die Frage von Horst Hahn

> warum muss bei einem reinem Querwind v_wind < v_flug sein?

beantworten. Das geht doch aus der Skizze (wenn man sie sich sauber auf
Papier gezeichnet vorstellt), ganz gut hervor, oder?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
Datum:

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Yalu X. schrieb:

>> Und achte darauf, dass v_w und v_f laut deiner Voraussetzung gleich
>> lang sein müssen!
>
> Welche Voraussetzung? Ich wollte damit die Frage von Horst Hahn

Tschuldigung.
Ich habe die einzelnen Poster durcheinander gebracht bzw. nicht darauf 
geachtet.

Hatte mich schon gewundert. Denn aus der mathematischen Betrachtung geht 
ja auch hervor, dass v_w < v_f sein muss. Aber jetzt fällt es mir wie 
Schuppen von den Haaren

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