Komme nicht drauf.Mathe Code problem :P

Bernadette schrieb:
> paarweise zusammengezählt und
> multipliziert hat und so nach einer Minute fertig war.
Wobei hier bei 500 eine Ausnahme zu machen ist...
Summe der Zahlen von 1 bis 1000 =
0+1000 + 1+999 + 2+998 + 3+997 +...+ 498+502 + 499+501 + 500 =
500*1000 + 500

Wers kürzer will:
1+1000 + 2+999 + 3+998 +...+ 498+503 + 499+502 +500+501 =
1001*500  ;-)

> Nix für ungut ;-)
Der eigentliche Witz an dieser Gauß-Anekdote ist ja, dass die jeder 
gehört hat, jeder meint, sie verstanden zu haben, aber bei vielen 
klemmts dann in der praktischen Umsetzung  ;-)

Da hätte ich noch so einen:
Ich habe vor mir 2 Gläser mit jeweils 0,25l Rot- bzw. Weißwein.
Jetzt nehme ich einen Esslöffel (15ml) Rotwein aus dem Rotweinglas und 
gebe den ins Weißweinglas.
Dann wird kräftig umgerührt.
Jetzt nehme ich aus der Weinmischung im Weißweinglas einen Esslöffel 
heraus und schütte den ins Rotweinglas.
Nun ist in beiden Gläsern wieder gleichviel Flüssigkeit.
Aber: ist jetzt im Weißweinglas mehr Rotwein als Weißwein im 
Rotweinglas? Oder andersrum? Oder ist das Mischungsverhältnis gleich?

Grrrr schrieb:
> avr schrieb:
>> Was sonst?
>
> Siehe hier:
>
> Grrrr schrieb:
>>> ist jetzt im Weißweinglas mehr Rotwein als Weißwein im
>>> Rotweinglas?
>>
>> Ja.
avr hat allerdings recht. :)

> Das es 15 ml sind ist egal,
Richtig.
> geht auch mit Teelöffel, Schnapsglas etc.
Die Lösung ist sogar noch einfacher, wenn man auf einen der Extremwerte 
geht und sagt, der Löffel habe ein Fassungsvermögen von 0 oder 0,25 
Litern ;-)

Hier ist der Fehler:
>  : (x - x )
:-o

>>> Aber nach dem zweiten Umschöpfen nur noch 14,151ml.
Hast du schon nachgerechnet?

> Hast Du noch ein Rätsel, Onkel Lothar?
Ja, aber das erzähle ich euch morgen...
Jetzt ab ins Bett   ;-)

> Och, verrate doch nicht alles so schnell ;-)
Okay, überredet.
Ich lösche jetzt die (offensichtliche) Lösung von 14.03.2010 22:16 
vorerst wieder...  ;-)

avr schrieb:
> Darf ich lösen?
>
> avr

Man kann fast selber drauf kommen, wenn man das Bild in der Vorschau 
sieht. Kleiner Tipp: Auf die schrägen Kanten achten.

Kaum zu glauben, dass eine derartig geringe Abweichung von der Geraden 
eine solche Fläche einschließt  :-o


Aber jetzt noch einer:
Ein Flugzeug fliegt die Strecke (800km) am Montag von Ost-Stadt nach 
West-Dorf bei Windstille in 3 Stunden hin- und zurück (Nettozeiten, ohne 
Be-/Entladen, Beschleunigung unendlich).
Für Dienstag haben die Wetterfrösche starken Wind von Ost nach West mit 
50km/h angekündigt. Der Pilot freut sich auf den Rückenwind und rechnet 
mit einem füheren Feierabend.
Hat er Recht? oder braucht er gleich lang? Oder gar noch länger?

Hallo,

wieviel Zeit spart man durch den Rückenwind RW und wieviel Zeit 
verbringt man länger im Gegenwind = - RW ?
Dummerweise verbringt man mehr Zeit im Gegenwind, als man durch den 
Rückenwind spart.
Ein Weg mit Ausgangsgeschwindigkeit v0 ergibt Ausgangszeit.
s = v0*t0
s_Rw = s = (v0+RW)*t1 = v0*t0 -> t1= t0* (1/(1+rw/v0))
s_Gw = s = (v0-RW)*t2 = v0*t0 -> t2= t0* (1/(1-rw/v0))
t_ges(ohne Wind) = 2*t0 und t_ges(Wind)= t1+t2
t_ges(Wind) =t0*( 1/(1+rw/v0)+ 1/(1-rw/v0) )
t_ges(Wind) =t0*( ( 1-rw/v0 + 1+rw/v0 ) / (1-(rw/v0)^2) )
t_ges(Wind) =t0*( 2 / (1-(rw/v0)^2) )
t_ges(Wind) =2*t0  / (1-(rw/v0)^2)
t_ges(Wind) =t_ges(ohne Wind)  / (1-(rw/v0)^2)
t_ges(ohne Wind)/ t_ges(Wind)  = (1-(rw/v0)^2)
(1-(rw/v0)^2) ist für Rw<>0 immer kleiner 1, also ist jeder konstante 
Wind aus konstanter Richtung von Übel.

Wind > v0  bedeutet, das der Flieger nie ankommt, dann braucht es keine 
Rechnung.

Eine Schiffsbrücke führt über ein Tal und ist in der Mitte durch einen 
Pfeiler gestützt (der Einfachheit halber nehme man an, dass der Pfeiler 
das ganze Gewicht tragen soll).
Die Fahrrinne wiegt 10000 Tonnen (Zehn). Das Wasser in der Rinne 100000 
Tonnen (hundert). Der Pfeiler kann eine Last von 120000 Tonnen 
(hundertzwanzig) tragen.
Warum stürzt der Pfeiler nicht ein, wenn sich gleichzeitig 3 Kähne mit 
je 15000 Tonnen (fünfzehn) Gewicht in der Rinne befinden?

10 + 100 + 3 * 15 = 155; 155 > 120

> also ist jeder konstante Wind aus konstanter Richtung von Übel.
Richtig. Allerdings taucht in deiner Rechnung ein konstanter Wind direkt 
orhtogonal zur Flugrichtung nicht auf  ;-)

Hallo,

den nicht genannten Querwind habe ich, wie die Schiffe das Wasser, 
verdrängt.
Wieviel Zeit verliert er denn nun?
Der Flieger braucht bei 50 km/h Gegen-/Rückenwind 3,0266 h für 1600 km.
Der Efekt ist also nicht sehr groß.
Bei 30,15% von v0 als Gegenwind sind es gerade mal 10% mehr Flugzeit.

Lothar Miller schrieb:
>> also ist jeder konstante Wind aus konstanter Richtung von Übel.
> Richtig. Allerdings taucht in deiner Rechnung ein konstanter Wind
> direkt orhtogonal zur Flugrichtung nicht auf  ;-)

Der konstante Wind ist tatsächlich immer von Übel, unabhängig von seiner
Richtung:

α ist dabei die Windrichtung relativ zur Verbindungslinie Start—Ziel.

Am geringsten ist der Einfluss des Windes für α=±90°, aber auch hier
braucht das Flugzeug immer noch länger als bei Windstille.

Hallo,

@yalu:
warum muss bei einem reinem Querwind v_wind < v_flug sein?
Bei v_wind = v_flug würde der Flieger in einem Winkel von 45 Grad zur 
Strecke A-B fliegen, um die Drift auszugleichen und damit nach sqrt(2) 
*t0 am Ziel ankommen und nicht nie, wie der Ausdruck
t_wind/t_windstill= ???/(= v_flug^2 -v_wind^2) besagt.
Eine Skizze wäre hilfreich.

Horst Hahn schrieb:

> warum muss bei einem reinem Querwind v_wind < v_flug sein?
> Bei v_wind = v_flug würde der Flieger in einem Winkel von 45 Grad zur
> Strecke A-B fliegen,

Das reicht noch nicht.
Mal dir die Vektoren auf (und denk daran, die Diagonale in einem Quadrat 
ist länger als die Seite)

Der Vorhaltewinkel reicht noch nicht. Die Abdrift durch den Wind würde 
dich weiter als nur bis zur Verbindungslinie vom Kurs abbringen.

> Eine Skizze wäre hilfreich.
Du sagst es.

Horst Hahn schrieb:
> Eine Skizze wäre hilfreich.

Ich glaube nicht, dass man darin irgendetwas erkennen kann, trotzdem ein
Versuch:

1

            (B)

2

             |

3

           _ |

4

           /|^

5

          /  |

6

      v_f/   |

7

        /    | v_ges

8

       /     |

9

      <------+

10

         v_w |

11

             |

12

            (A)

13

14

v_ges = v_w + v_f  (vektoriell)

15

         _________________

16

|v_f| = √|v_w|² + |v_ges|² > |v_w|  wenn |v_ges| > 0 sein soll

Yalu X. schrieb:
> Horst Hahn schrieb:

>             (B)
>              |
>            _ |
>            /|^
>           /  |
>       v_f/   |
>         /    | v_ges
>        /     |
>       <------+
>          v_w |
>              |
>             (A)
>
> v_ges = v_w + v_f  (vektoriell)

Und jetzt mach nochmal eine Skizze, diesmal aber auf Papier. Und achte 
darauf, dass v_w und v_f laut deiner Voraussetzung gleich lang sein 
müssen!

Mit dieser Voraussetzung kriegst du es nicht hin, das v_f so zu drehen, 
dass eine Resultierende rauskommt, die von A nach B zeigt. Du wirst 
immer links an B vorbeirauschen. Die einzige 'Lösung' bestünde darin, 
wenn v_f genau in Gegenrichtung zu v_w verläuft. Dann würde (im 
Grenzwert) zumindest die Richtung von A nach B passen. Aber die Länge 
der Resultierenden ist dann 0. Und damit kommst du wieder nicht von A 
nach B

Karl heinz Buchegger schrieb:
> Und jetzt mach nochmal eine Skizze, diesmal aber auf Papier.

Ich gebe ja zu, die Skizze sieht recht besch...eiden aus ;-)

> Und achte darauf, dass v_w und v_f laut deiner Voraussetzung gleich
> lang sein müssen!

Welche Voraussetzung? Ich wollte damit die Frage von Horst Hahn

> warum muss bei einem reinem Querwind v_wind < v_flug sein?

beantworten. Das geht doch aus der Skizze (wenn man sie sich sauber auf
Papier gezeichnet vorstellt), ganz gut hervor, oder?

Yalu X. schrieb:

>> Und achte darauf, dass v_w und v_f laut deiner Voraussetzung gleich
>> lang sein müssen!
>
> Welche Voraussetzung? Ich wollte damit die Frage von Horst Hahn

Tschuldigung.
Ich habe die einzelnen Poster durcheinander gebracht bzw. nicht darauf 
geachtet.

Hatte mich schon gewundert. Denn aus der mathematischen Betrachtung geht 
ja auch hervor, dass v_w < v_f sein muss. Aber jetzt fällt es mir wie 
Schuppen von den Haaren