PYHSIK Frage: Abweichung der Auftreffposition bei Erdrotation

Ok, es dauert 24 Stunden oder 24*60 Minuten oder 24*60*60 Sekunden bis 
die Erde sich einmal vollständig gedreht hat. Damit haben wir eine 
Geschwindigkeit in Tag/Kilometer oder in was immer wir es umrechnen 
wollen ;)

Als nächstes können wir aus der Masse der Kugel, der Erdanziehung und 
der Fallhöhe ausrechnen wie lange die Kugel bis zum Boden braucht.

Da sich die Erde während dessen weiter dreht, können wir beides 
überlagern und sehen wie weit die Erde wohl kommt bevor die Kugel am 
Boden angekommen ist.

Andreas schrieb:
> sondern ein paar cm (mm?) daneben.

Das wird wohl deutlich mehr sein. Am Äquator dreht sich die Erde mit ca. 
1,6 Mach.

Andreas schrieb:
> sondern ein paar cm (mm?) daneben.

0 mm, die Kugel bewegt sich ja gleichförmig mit.

Die Kraft, welche für die Querbeschleunigung der Kugel sorgt, nennt sich 
Corioliskraft ( http://de.wikipedia.org/wiki/Corioliskraft ).
Hier findet sich auch die Lösung für das Problem.

Der Mann steht aber mit seinem Turm auf dem Äquator. Dort ist der 
Coreolisparameter Null.

@Grrr
>Am Äquator dreht sich die Erde mit ca.1,6 Mach.

Das macht doch nichts...;-)
Der Turm steht doch auf der Erde und hat die gleiche Umdrehungszahl
wie die Erde.

MfG Paul

>Der Mann steht aber mit seinem Turm auf dem Äquator. Dort ist der
>Coreolisparameter Null.

Da muss wohl ein Fehler in Deiner Überlegung sein. Wenn der Turm auf dem 
Äqutor steht, ist die Änderung der Radialgeschwindigkeit von der Turm 
Spitze bis zum Boden bezüglich des Standorts auf der Erde am größten. 
Damit ist am Äquator beim senkrechten Fall auch der Einfluss der 
Corioliskraft am größten.

Der Erdumfang ist in 100m Höhe 2*pi*delta_r größer als auf dem Boden.
Dies sind 628m.

Somit besitzt die Masse in 100m Höhe eine um 628m/24h = 26.17 m/h 
größere Geschwindigkeit als der zugehörige Punkt auf dem Boden.

Die Fallzeit ergibt sich aus s=0.5*g*t^2 zu 
t=wurzel(2*s/g)=wurzel(20)=4.47s.

In 4.47s legt die Masse während des Falls bei gleichbleibender 
tangentialer Geschwindigkeit einen zusätzlichen Weg von 
26.17m*4.47s/3600s=3,25cm.

In Berlin ist wegen des reduzierten Erdumfanngs des Breitengrades das 
Ergebnis mit dem cos(Breitengrad) zu multiplizieren.

Bei Fragen einfach fragen.

Joe

Ist das eine Hausaufgabe aus dem Physik-LK ?

>Bei Fragen einfach fragen.

Und richtig antworten: Bei Deiner Rechnung hast Du vergessen, dass sich 
die Geschwindigkeit der Kugel linear erhöht. Damit erhöht sich leider 
auch die Corioliskraft während des Falls. Ohne Integral geht also nichts 
...

Das Integral über (g*t)dt = v*dt führt zu s=0.5*g*t^2 !!

Nach t aufgelöst erhält man das angegebene Ergebnis !

Joe

Jetzt muß sich nur noch Einer finden, der am Äquator auf einen 100 Meter
hohen Turm steigt. Das ist bei der Hitze dort noch eine größere 
Anstrengung, als eine Integralgleichung zu lösen.

;-)
MfG Paul

Joe hat aber recht. Der Rechenweg stimmt. Ohne nachzurechnen: Das 
Ergebnis auch.